浙教版八年级数学下册第四章平行四边形E38080练习题.docx

1、浙教版八年级数学下册第四章 平行四边形E38080练习题第四章 平行四边形 类型一多边形的内角和与外角和1.八边形的内角和为.2. 若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为.类型二中心对称与中心对称图形3. 在图1的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ()图14.如图2,ABC绕点O旋转180得到DEF,下列说法错误的是 ()图2A.点B和点E关于点O对称B.CE=BFC.ABCDEFD.ABC与DEF关于点B中心对称类型三平行四边形的性质和判定5.下列说法错误的是 ()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.平行四边形的对边

2、相等,对角相等D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形6.如图3,ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若AC+BD=10,BC=4,则BOC的周长为()图3A.8 B.9 C.10 D.147.如图4,在ABCD中,BD是对角线,AEBD于点E,CFBD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形.图48. 如图5,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,1=2.求证:(1)AE=CF;(2)四边形EBFD是平行四边形.图59.如图6,在ABCD中,E是AB的中点,DE与CB的延长线交于点F.(1)求证:ADEBFE;(2)若DF平分ADC,连结CE.试判断CE和DF

3、的位置关系,并说明理由.图610.如图7,ABC中,ABC=90,ACB=30,O为AC的中点,连结BO并延长到点E,使OE=OB,过点A作ADBE交CE的延长线于点D.(1)求证:四边形ABED是平行四边形;(2)若AB=1,求ACD的周长.图7类型四三角形的中位线11.如图8,在RtABC中,ACB=90,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.若CD=5 cm,则EF=cm.图812. 如图9,在RtABC 中,ACB=90,AC=6,BC=8,D是线段AB上的动点,M,N分别是AD,CD的中点,连结MN,当点D由点A向点B运动的过程中,线段MN所扫过的区域的面积为.图913. 如图10

4、,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P.若BC=10,则PQ=.图1014.如图11,O是ABC内一点,连结OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连结,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,OBC和OCB互余,求DG的长度.图11类型五反证法15. 用反证法证明“若ac,bc,则ab”时,第一步应先假设 ()A.a不垂直于c B.b不垂直于cC.c不平行于b D.a不平行于b类型六数学活动16.如图12,在三角形纸片ABC中,沿着中位线DE

5、剪切后,将ADE绕着点E顺时针旋转180拼接到CFE的位置,则四边形BCFD是平行四边形.类似地,如图所示的多边形中,AE=CD,AECD,你能像上面的剪切方法一样,沿一条直线剪切拼成一个平行四边形吗?若能,画出示意图,并简要说明理由.图12答案1.10802.43.B4.D5.D6.B.8.证明:(1)如图所示.四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC,3=4.1=3+5,2=4+6,1=2,5=6.在ADE与CBF中,ADECBF(ASA),AE=CF.(2)1=2,DEBF.又由(1)知ADECBF,DE=BF,四边形EBFD是平行四边形.9.解:(1)证明:四边形ABCD是平行

6、四边形,ADBC.又点F在CB的延长线上,ADCF,ADE=F.E是AB边的中点,AE=BE.在ADE与BFE中,ADEBFE.(2)CEDF.理由如下:由(1)知ADEBFE,ADE=F,DE=FE,即E是DF的中点.DF平分ADC,ADE=CDE,CDE=F,CD=CF,CEDF.10.解:(1)证明:如图,连结AE.OA=OC,OB=OE,四边形ABCE是平行四边形,CDAB.又ADBE,四边形ABED是平行四边形.(2)四边形ABCE是平行四边形,ABC=90,BCE=90.ACB=30,ACD=60.四边形ABCE和四边形ABED都是平行四边形,AB=CE=ED=1,AC=2AB=2

7、,CD=AC=2,ACD是等边三角形,ACD的周长为6.11.512.1213.314解:(1)证明:D,G分别是AB,AC的中点,DGBC,DG=BC.E,F分别是OB,OC的中点,EFBC,EF=BC,DG=EF,DGEF,四边形DEFG是平行四边形.(2)OBC和OCB互余,OBC+OCB=90,BOC=90.M为EF的中点,OM=3,EF=2OM=6.由(1)知四边形DEFG是平行四边形,DG=EF=6.15.D16.解:能.如图,取AB,BC的中点G,H,连结GH并延长,分别交AE,CD于点P,Q,则四边形PQDE即为所求.理由:过点B作BMAP交GH于点M.BMAP,A=GBM,APG=BMG.又GA=GB,AGPBGM,AP=BM.同理,CQ=BM,AP=CQ,PE=QD.又AECD,即PEQD,四边形PQDE是平行四边形.