数学中考综合题练习.docx

1、数学中考综合题练习2017年数学中考综合题练习1.某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元（1）分别求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值总投资）2.某花店专卖某种进口品种的月季花苗，购进时每盆花苗的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600

2、盆，而销售单价每上涨1元，就会少售出10盆（1）设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元（x0），若要使得花店每盆的利润不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的销售任务，求x的取值范围；（2）在（1）问前提下，若设花店所获利润为W元，试用x表示W，并求出当销售单价为多少时W最大，最大利润是什么？3.华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：一件该商品打九折销售仍可获利20%，每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=1623x（1）求该商品的进价为多少元？（2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？（3）在不打折的情况

3、下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？4.如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，O在AB上，以O为圆心，OA为半径作O. （1）如图1，若AB为O直径，DE切O于F，与BC交于E点，求BE的长； （2）如图2，若O与BC交于E点，且DE为O切线，E为切点，求O的半径. 5.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=BCD（1）求证：CBPD；（2）若BC=3，sinBPD=0.6，求O的直径 6.如图，已知正方形ABCD，E为形内一点，RtABE，BAE=，(00450).将ABE沿AE折叠，得到AEF，延长AF与边CD交于G

4、点，已知正方形ABCD的边长为4. （1）如图1，若=300，求CG的长度； （2）如图2，若G点为CD中点，求AE长度； （3）如图3，当F点落在AC上，求AE的长度. 7.如图，已知矩形OABC在坐标系中，A(0，4),C(2，0),等腰RtOAD，D(-4，0)，E=90. （1）直接写出点B、E坐标：B（ ， ），E（ ， ） （2）将ODE从O点出发，沿x轴正方形平移，速度为1个单位/秒，当D与C重合时停止运动，设ODE与矩形OABC重叠面积为S. 当t为几秒时，AE+BE值最小？当AE+BE最小时，此时重叠面积S为多少？ 找出S与t之间的函数关系式. 8.如图，已知矩形OABC在坐

5、标系中，A(0，4)，C(6,0)，直线y=x与AB交于D点，E为BC上一点. （1）如图1，若OCE沿OE翻折，当C恰好与D点重合时，求此时E点坐标； （2）如图2，若OCE与BDE相似，求E点坐标； （3）如图,3，已知线段GH开始时在矩形OABC内壁与BC重合(不考虑厚度)，M为GH中点，将线段GH沿矩形内壁滑动，G在BC上滑动，H在CO上滑动，线段GH长度始终保持不变，当G与C点重合时，停止运动.在滑动的过程中，当DM长度最小值时，求此时M点坐标. 9.如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tanBAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90,得到DOC抛物线

6、y=ax2+bx+c经过点A、B、C （1）求抛物线的解析式（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t 设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当CEF与COD相似时点P的坐标 是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由. 10.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的

7、其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y=0.5x+b(bk)与此图象有两个公共点时，b的取值范围. 参考答案1.解：（1）根据题意，y1=0.3x+200，y2=0.5x（0.3x+200）=0.2x200；（2）把x=900代入y2中，可得y2=0.2900200=200，当总产量为900台时，公司会亏损，亏损额为20万元；（3）根据题意，当0.2x2000时，解得x1000，说明总产量小于1000台时，公司会亏损；当0.2x2000时，解得x1000，说明总产量大于1000台时，公司会盈利；当0.2x200=0时，解得x=1000，说明总产量等于1000台时

8、，公司不会亏损也不会盈利 2.解：（1）由题意可得：涨价后的销量为：60010x， 则x4,600-10x540，解得：4x6，故x的取值范围为：4x6；（2）由题意可得：W=（x+10）=10x2+500x+6000 4x6，当x=6时W最大，即售价为：40+6=46（元）时， W最大=1062+5006+6000=8640（元）， 答：当销售单价为46时W最大，最大利润是8640元 3.解：（1）设该商品的进价为m元，由题意得400.9m=20%m，m=30，答：该商品的进价为30元；（2）由题意得（x30）=420，x1=40，x2=44，答：每件商品的销售价应定为40元或44元；（3）

9、在不打折的情况下，商场获得的利润为w元，由题意得：w=（x30）=3（x42）2+432 （30x54），a=30，当x=42时，w最大=432，答：如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为42元为最合适？最大销售利润为432元 4.解：（1）BE=16/7；（2）半径为：. 5.（1）证明：D=1，1=BCD，D=BCD，CBPD；（2）解：连接AC，AB是O的直径，ACB=90，CDAB，弧BD=弧BC，BPD=CAB，sinCAB=sinBPD=，即=，BC=3，AB=5，即O的直径是5 6.解：（1）；（2）；（3）. 7.略8.解：（1）E(6，2.5);（2）E(6,3)；(

10、3)M（）. 9.解：（1）在RtAOB中，OA=1，OB=3OA=3DOC是由AOB绕点O逆时针旋转90而得到的，DOCAOB。OC=OB=3，OD=OA=1。A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（3，0）代入解析式得a+b+c=0,9a-3b+c=0,c=3，解得：a=-1,b=-2,c=3.抛物线的解析式为y=-x2-2x+3.（2）y=-x2-2x+3=-(x-1)2+4，对称轴l为x=1。E点的坐标为（1，0）。当CEF=90时，CEFCOD此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（1，4）。当CFE=90时，CFECOD，过点P作PMx轴于点M，则EFCEMP。MP=3EM。P的横坐标为t，P（t，-t2-2t+3）.P在二象限，PM=-t2-2t+3，EM=-1-t，-t2-2t+3=3(-1-t)，解得：t1=2，t2=3（与C重合，舍去）.t=2时，y=3.P（2，3）.综上所述，当CEF与COD相似时，P点的坐标为：（1，4）或（2，3）.设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得-3k+b=0,b=1，解得：k=1/3.直线CD的解析式为：y=1/3x+1。设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t，1/3t+1），NM=1/3t+1。SPCD=SPCN+SPDN，。当t=时，SPCD的最大值为. 10.