届高三数学文理通用一轮复习《函数概念定义域解析式值域》题型专题汇编.docx

1、届高三数学文理通用一轮复习函数概念定义域解析式值域题型专题汇编函数概念、定义域、解析式、值域题型专题汇编题型一对函数的概念的理解1、下列图象可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的是() 答案C解析：A选项中的值域不满足，B选项中的定义域不满足，D选项不是函数的图象，由函数的定义可知选项C正确2、如图所示，对应关系f是从A到B的函数的是()答案D解析A到B的函数为对于A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，所以不能出现一对多的情况，因此D项表示A到B的函数3、下列函数中，与函数yx相同的是()Ay()2By Cy Dy答案B解析A中，y()2x(x0)与函数yx(xR

2、)对应关系相同，但定义域不同，故A错；C中，函数y|x|(xR)与函数yx(xR)的对应关系不同，故C错；D中，函数yx(x0)与函数yx(xR)的定义域不同，故D错；B中，函数yx(xR)与函数yx(xR)对应关系相同，定义域也相同，故B正确4、下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)eln x，g(x)x Bf(x)，g(x)x2Cf(x)，g(x)sin x Df(x)|x|，g(x)答案D解析A，B，C的定义域不同，所以答案为D.5、下列各组函数中不表示同一函数的是()Af(x)lg x2，g(x)2lg |x| Bf(x)x，g(x)Cf(x)，g(x) Df(x)|x1|，g

3、(x)答案C解析选项A中，g(x)2lg |x|lg x2，则f(x)与g(x)是同一函数；选项B中，g(x)x，则f(x)与g(x)是同一函数；选项C中，函数f(x)的定义域为(，22，)，函数g(x)的定义域为2，)，则f(x)与g(x)不是同一函数；选项D中，f(x)|x1|则f(x)与g(x)是同一函数故选C.6、已知集合Px|0x4，Qy|0y2，下列从P到Q的对应关系f不能构成映射的是()Af：xyx Bf：xyx Cf：xyx Df：xyx2解析：能否构成映射，就是按照给定的对应关系，P中所有元素是否都能在Q中找到象本题C选项对应关系yx，P中元素4的象应是，但Q，所以不能构成P

4、到Q的映射，其他三个选项的对应关系均能构成P到Q的映射故选C.7、定义ab设函数f(x)ln xx，则f(2)f()A4ln 2 B4ln2 C2 D0解析：选D.2ln 20，所以f(2)2ln 22ln 2.因为ln gf(x)的x的值是_答案1，212、函数f(x)对任意的xR，f(x1 001)，已知f(16)1，则f(2 018)_答案1解析f(2 018)f(1 0171 001)，又f(1 017)f(161 001)1，f(2 018)1.13、已知具有性质：ff(x)的函数，我们称f(x)为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换

5、的函数是_(填序号)答案解析对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上，满足“倒负”变换的函数是.题型二函数的定义域命题点1 求函数的定义域（具体函数和抽象函数）1、函数f(x)的定义域为_答案x|x2解析由log2x10，即log2xlog22，解得x2，满足x0，所以函数f(x)的定义域为x|x22、函数f(x)ln的定义域为_答案4,0)(0,1)解析由解得4x0或0x1，故函数f(x)的定义域为4,0)(0,1)3、y log2(4x2)的定义域是()A(2，0)(1，2) B(2，0(1，2)C(2，0)1，2) D2，01，

6、2解析：选C.要使函数有意义，则解得x(2，0)1，2)，即函数的定义域是(2，0)1，2)4、函数y的定义域为()A(2，1)B2，1C(0，1)D(0，1解析：选C.由题意得解得0x1，故选C.5、函数yln的定义域为_答案(0,1解析函数的定义域满足解得0x1.6、函数f(x)ln(3xx2)的定义域是()A(2，) B(3，)C(2,3) D(2,3)(3，)答案C解析由解得2x3，则该函数的定义域为(2,3)，故选C.7、已知函数yf(x1)的定义域是2，3，则yf(2x1)的定义域为_解析：因为yf(x1)的定义域为2，3，所以1x14.由12x14，得0x，即yf(2x1)的定义

7、域为.8、若函数yf(x)的定义域是0,2 020，则函数g(x)的定义域是()A1,2 019 B1,1)(1,2 019C0,2 020 D1,1)(1,2 020答案B解析使函数f(x1)有意义，则0x12 020，解得1x2 019，故函数f(x1)的定义域为1，2 019所以函数g(x)有意义的条件是 解得1x1或1x2 019.故函数g(x)的定义域为1,1)(1,2 0199、若函数yf(x)的定义域为0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1) B0,1C0,1)(1,4 D(0,1)答案A解析函数yf(x)的定义域是0,2，要使函数g(x)有意义，可得解得0x0得x，即函数

8、f(x)的定义域是(，1)，于是有1，a2，故选D.2、若函数f(x)的定义域为x|1x2，则ab的值为_答案解析函数f(x)的定义域是不等式ax2abxb0的解集不等式ax2abxb0的解集为x|1x2，所以解得所以ab3.3、设f(x)的定义域为0,1，要使函数f(xa)f(xa)有定义，则a的取值范围为_答案解析函数f(xa)f(xa)的定义域为a,1aa,1a，当a0时，应有a1a，即0a；当a0时，应有a1a，即a0.所以a的取值范围是.4、记函数f(x)的定义域为A，g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为B.若BA，则实数a的取值范围为_答案(，2解析由已知得Ax|x1

9、或x1，Bx|(xa1)(x2a)0，由a2a，Bx|2axa1BA，a11或2a1，a2或a1.a的取值范围为a2或a1.5、若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_解析：因为函数y的定义域为R，所以ax22ax30无实数解，即函数yax22ax3的图象与x轴无交点当a0时，函数y的图象与x轴无交点；当a0时，则(2a)243a0，解得0a3.综上，实数a的取值范围是0，3)题型三求函数的解析式1、已知f()x1，则f(x)_.答案x21(x0)解析令t，则t0，xt2，所以f(t)t21(t0)，即f(x)x21(x0)2、若f，则当x0，且x1时，f(x)等于()A. B. C. D

10、.1答案B解析f(x)(x0且x1)3、已知f()x1，则函数f(x)的解析式为_答案f(x)x21(x0)解析令t，则t0，xt22，由f()x1可，得f(t)t221t21.故函数f(x)的解析式为f(x)x21(x0)4、已知f(x)是二次函数且f(0)2，f(x1)f(x)x1，则f(x)_.答案x2x2解析设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)2，得c2，f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)2ax2bx2x1，即2axabx1，即f(x)x2x2.5、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)_.答案2x7解析设f(x)axb(a0)，则3f(

11、x1)2f(x1)ax5ab，所以ax5ab2x17对任意实数x都成立，所以解得所以f(x)2x7.6、定义在(1,1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，则f(x)_.答案lg(x1)lg(1x)(1x1)解析当x(1,1)时，有2f(x)f(x)lg(x1)将x换成x，则x换成x，得2f(x)f(x)lg(x1)由消去f(x)得，f(x)lg(x1)lg(1x)(1x，所以x0，所以x2，当且仅当x，即x时取等号所以y，即原函数的值域为.2、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()Ayx Bylg x Cy2x Dy答案D解析函数y10l

12、g x的定义域、值域均为(0，)，而yx，y2x的定义域均为R，排除A，C；ylg x的值域为R，排除B，故选D.3、函数y的值域是_答案解析若x0，则y0；若x0，则y.故所求值域为.4、已知函数f(x)的值域是0，)，则实数m的取值范围是_解析：当m0时，函数f(x)的值域是0，)，显然成立；当m0时，(m3)24m0，解得0m1或m9.显然m0时不合题意综上可知，实数m的取值范围是0，19，)答案：0，19，)5、已知函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是_解析：由题意知yln x(x1)的值域为0，)，故要使f(x)的值域为R，则必有y(12a)x3a为增函数，且12a3a0，所以12a0，且a1，解得1a.6、下列函数中，值域是(0，)的是()Ay By(x(0，)Cy(xN) Dy答案：D解析：选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中xN，值域不是(0，)，选项D中|x1|0，故y0.