例析基于数据的精准数学课堂教学.docx

1、例析基于数据的精准数学课堂教学例析基于数据的精准数学课堂教学在当前信息化技术的发展与普及和教学实践变革的时代背景下，充分利用大数据分析的结果助力精准的课堂教学，构建面向未来的智慧课堂成为了迫切需求。反观目前的 ipad 课堂，教学中存在普遍问题是“教师把注意力集中到了枝繁叶茂的追求，而忘却了根和主干的重要性”。究其原因，主要还在于教师对于课堂教学中产生的大数据的认识和利用上。历次学情汇聚，智能统计高频错题， 可视化的知识点掌握情况过程记录与分析的数据，教师随时可以调出，深度挖掘数据价值，借助智能分析，优化课堂教学，上课时可以集中攻坚，打破平均用力的僵局，针对性强而不再盲目，提效减压，减少弯路，

2、提升教学水平，扬长避短， 促进发展。基于此，本文以浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用为例， 旨在抛砖引玉，提出在课堂教学中，利用 iPad 的大数据分析结果，实施真正意义上的“以学定教”，实现精准的数学课堂教学。一、课堂因数据反馈滞后而导致教学效益低下 教师仅凭 每天几乎都能听到：“今天这节课，我又拖堂了！”；每次组内教研活动，经常听到上课老师说：“我前面引入部分浪费了很多时间，导致例 2没时间讲解了”。出现这种情况的原因很多，以本节课为例，反思课堂，我们认为主要原因还是出在以下几个方面： 1、学生认知起点把握不精准，低效重复在本节课的引入中，教师从实际生活中的行程问题出发，引出一系列生

3、活中存在的可以利用反比例函数图像及其性质解决的问题。教师的意图很明显，他认为本节课学生的疑难点是在利用函数图象及性质解决实际问题上，这种学生认知起点把握不准，低效重复导致一节课下来，很多学生连实际问题下部分学生连函数的解析式都不能求出，谈何图象及应用。 2、学生思维障碍把握不精准，探究虚设有些数学内容的教学，教师觉得一看就会，很简单，自以为学生都会，上课时一带而过或直接出示结果，掩盖了学生的异议和疑问，这也是“讲十遍学生也不会”的原因之一。比如例 1，学生在 S 与 K 混淆，存在思维障碍，如不解决， 后面探究形同虚设，学生思维不畅。 3、课堂生成资源捕获不精准，合作虚假 在例 2，学生在分析

4、表格数据时，部分同学存在很大问题。有的同学函数概念不清，有的同学不会用数学的方法处理数据，如教师未能把握课堂生成的资源， 就会错过帮助学生阅读能力、联想到一次函数模型建立的类比能力，前后知识有机联系的机会，仅为解题而设置的合作学习，也是形式上的繁华和结果上的虚假。 4、个性化学习匹配不够精准，帮扶不实课堂上，教师巡视班级，查看每一位同学的解题情况，根据学生实际解题情况，结合以往的经验得出，这一过程时间漫长，不可能兼顾到每一个同学，不可能实现精准匹配的个性化学习，往往会导致帮扶错位，需要得到帮助的同学没有及时被关注到。二、数据瞬时反馈，精准实施课堂教学 精准教学基于行为主义学习理论，首先需要精准

5、了解学情，确定目标，其实是精准选择教学内容，在此基础上，进行学习行为的精准评估和评价结果的精准运用。以6.3 反比例函数的应用教学片断为例： 1、课前小测瞬时反馈，精准调节教学节奏 本节课教学的重点有两个，一是运用反比例函数的表达式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，二是利用反比例函数的图象及性质解决问题。难点在例 2，学生要对实验数据进行有效地分析、整合，过程复杂。教学时间紧促， 如果平均用力，必然会出现部分同学吃“夹生饭”，知其然而不知其所以然。为此，上课教师精心设计了课前小测，以便把握学生的认知起点。习题如下： （1）已知：面积为 4 的矩形一边为 x ，另一边为 y。回答下列三

6、个小问题： y 与 x 的变化规律用图象大致表示为 （ C ） y y4 4 1 x 1 x xA.B.满足相邻两边的长均为整数的矩形有（ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 若 1 x 2 ,则 y 的取值范围为（ ） A、 1 y 2 B、2 y 4 C、1 y 2 D、2 y 4 2.水产公司有一种海产品共 2100 千克。为寻求合适的销售价格，进行了 8 天的试销，试销情况如下表所示。下列 y 关于 x 的关系式中，正确的是（ ） 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 售价 x(元/千克) 400 300 250

7、 240 200 150 125 120 销售量 y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100 A、 y 3 x B 、 y 1 x 70 C 、 y 12000 D 、 y 1200 40 10 x x通过习题检测，ipad 课堂记录大数据统计每道题的全班学生答题情况如下： 美国哲学家、教育局约翰杜威指出：身体的生长是由于食物的消化与吸收， 同样，思维的生长是由于教材的合乎逻辑的组织。教师通过课前的课堂小测统计图反馈的结果，立足于学生的最近发展区，合理组织教材，科学设计教学内容的呈现时机，立足重点，突出难点。譬如本节课，教师很快得出第二题有 17 位同学存在问题，说明学生函数

8、建模处存在问题，那么这节课就应把重点放在 “已知函数模型和未知函数模型这两种不同情境下的数据建模”这两大块上。如果建模、图形及性质等各方面面面俱到，就会侵占学生独立思考、交流合作的机会， 使本可以放手让学生探索，让思维提升的机会丧失。“启发学者，示以思维之道尔”，精心预设课前小测，利用 ipad 瞬时反馈的结果，精准调节教学节奏：在学生已熟练掌握处点到为止，在疑难困惑处，抽丝剥茧、追本溯源。 2、获取课中数据分析，精准把握干预时机设ABC 中 BC 边的长为 x（cm），BC 上的高 AD 为 y（cm）， ABC 的面积为常数.已知 y 关于 x 的函数图象过点（3，4）. (1) 求 y

9、关于 x 的函数解析式和ABC 的面积？ (2)画出函数的图象。并利用图象，求当 2x8 时 y 的取值范围。 教师一键送达该例题，学生通过 ipad 自主阅读。2 分钟后，教师提出，如果你有疑问，请在疑问处划线提交。部分学生上传结果显示，他们在“三角形面积为定值，函数图象过定点”处存在思维受阻。于是，教师马上出示以下铺垫型问题，辅助学生自主思考：问题 1、在这一变化过程中，变量是什么？常量是什么？ 可建立怎样的函数关系？ 2、由“y 关于 x 的函数图象过点（3，4）”想到，可用什么方法求出函数表达式？ 5 分钟后，学生提交作业。会几何画板的同学，截图上交；不会几何画板的同学用坐标纸，做好之

10、后拍照上交。教师随机挑出 6 幅学生作品，根据作品上学生姓名，要求该生自己讲解对这道题的理解及解题过程，师生、生生互动交流， 教师适时标注、点评、讲解。 为了使学生学会思考，培养学生的创新精神和综合运用所学知识解决问题的能力，就是要充分给予学生独立思考、自主探索的机会，但是当学生在阅读、尝试过程中，碰到思维障碍时，铺垫型问题设计的有必要，可以辅助学生继续探索， 深入思考。但是如果辅助型问题呈现的时机把握不准，也会使学生的学习效益大打折扣。本节课，教师利用麦格劳希尔数字化学习项目的形成性评估工具，采用“生成诊断报告教师调整教学布置辅助问题学生得到评定生成诊断报告”的四步骤闭环结构，精准把握干预时

11、机，培养了学生把握关键词句、找到问题突破口的能力，增强了学生自主探索的信心，提高了学生的阅读能力。 3、课堂生成及时掌控，精准捕捉点石成金例 2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸所产生的压强。 体积 v（ ml） 100 90 80 70 60 压强 p（kPa） 60 67 75 86 100 （1）根据表中的数据求出压强 p(kpa)关于体积 v(ml)的函数表达式。 （2）当压力表读出的压强为 72kpa 时，气缸内气体的体积压缩到多少 ml? （3）当压强超过 240kpa 时，气缸将发生爆炸，为了安全起见，气

12、缸内气体的体积应满足什么条件？教师以选择题形式下发题干及问题选项如下，“你认为压强 p(kpa)与体积v(ml)之间存在怎样的函数关系？” A、正比例函数或一次函数 C、反比例函数 B、是函数，但不是 A 或 C D、两者之间不成函数关系 学生 ipad 提交结果统计显示，选择 A 的有 6 人，选择 B 的有 1 人，选择 C 的有 31 人，选择 D 的有 1 人。根据统计结果，教师很快得出：选择 D 的同学， 函数的概念的理解和辨析上存在问题；选择 B 的同知道什么是函数，但是不知道利用什么数学方法分析表中的数据；选择 A 的同学有两种可能性，要么猜测得出答案，要么用画出的图像不准确；选

13、择 C 的同学要么猜测得出答案要么已经摸索出解决问题的方法。接下来的教学实况如下： 师（在选择 B 的同学中随机挑选一位）：你认为它是函数，那么请你说说看你的理解？ 生 1：因为当 V 变化时，P 的值唯一确定。所以它是函数。 师：用函数的概念来辨别函数，对于自变量 V 的每一个确定的值，P 都有唯一确定的值。回答准确，非常好！那么，函数有哪几种表达方式，你能说说吗？ 生 1：解析法、列表法、图象法。 师：完全正确！那么你认为这道实际问题中，实验数据是用以上三种表达方式中的哪一种呢？你认为用哪一种方法更直观更易于辨别呢？如何实现它们之间的互换呢？你能说说吗？ 生 1：应该是列表法。我不知道。

14、O 60 70 80 90 100 110 V(ml)11010090807060Op(kPa)60 70 80 90 100 110 V(ml)显示函数图像 显示函数解析式师：题目是用列表法的方式呈现的，没关系，请坐，我们一起来听听看其他同学的想法。大家把自己的想法简单写在 ipad 上递交上来好吧。（启用“一对多互动教学模式”，通过滚屏显示学生的简答。）从显示结果可以看出，大家都已想到可以采取描点法画出图象，从图象直接观察它是直线还是曲线。但是，有 3 为同学的回答显示为“直接观察表中数据即可”。 师（从这 3 位同学中随机选择一位同学回答）：我们绝大部分同学都认为图象更直观，你们三位同学

15、有不一样的想法，你能把你的思考跟大家分享一下吗？ 生 2：因为 100060=6000,8075=6000,60100=6000,9067=6030， ,7086=6020，5 个积当中有 3 个是 6000，有 2 个与 6000 接近。因为当两个变量的积是个不为零的常数时，它就是反比例函数。所以，我认为不画图象也能看出。师：这是根据本章第一节“如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例”，直接从数据分析也可以得出。这是快速判别函数类别的方法之一，当对应函数与自变量的积不变时，是反比例函数，当对应函数与自变量的商不变时，是正比例函数，当相邻函数值的差与相邻自变量的差之商不

16、变时，是一次函数，如果以上都不满足，就是我们还未学过的函数。实验数据中， 因测量产生的误差，导致结果偏离，计算结果也在可接受的范围内。这是我们在量上进行研究的，大家一起从图像上直观看一看。我想请一位同学过来，把表中的数据表示在坐标系上。 从图像上可以看出，实验数据大部分都落在图像上，少部分数据离图象也非常近，所以可以尝试采用反比例函数解决。请大家在坐标纸上画出函数图象，并解决以上问题（1）。 数据反馈与诊断，教师及时掌控课堂上学生“学”的情况，走出经验教学窠臼。教材上呈现出来的数学知识，由于受文本表达的局限，有些深层次关系往往隐藏在以前的章节中，而学生学习到知识与知识之间的联系往往是不连贯的，

17、 甚至出现断层。教师借力于大数据反馈，可以及时捕捉课堂生成，建立相关知识的联系而形成知识体系，应用所得知识解决数学内外的问题，并深化认识，拓展新知。这是一个螺旋上升、逐渐深入、点石成金的过程。4、智能匹配个性化学习，精准构建知识体系教师在学生动手做例 2 问题 1 时，发现有的同学建立坐标系，描点、画图像写解析式一气呵成，而有的同学还在坐标系的单位长度选取上举棋不定。立即调整教学方法，采用分层教学。 师：解题速度快的同学，完成（1）之后，挑战第（2）、（3）小题。做好之后递交上传。 接下来，教师打开课堂大数据分析整体结果，有目的巡视到选 E 同学处， 俯身一对一辅导，讲解；完毕之后，转身以此查

18、看 F、G 等同学处，看看有无听懂，是否需要帮助。义务教育数学课程标准指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”学生因为资质、能力、兴趣、基础的不同，对于相同的教学内容，同一课堂上，也会有学生“吃不饱”和另一部分同学“吃不了” 的矛盾发生。为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，教师可以借助大数据分析的结果，及时调出学生课堂学习的数据，关注到每个个体学习情况，让“吃不饱”的同学“有的吃，慢慢品尝”，腾出时间和精力助力“吃不了”的同学。这其中，教师有三个方面的任务：一是要交给学生学习的方法，当他们碰到问题需要帮助时给与援助，一对一教会他们如何阅读，如何分析。二是为学

19、生营造一种轻松、愉悦、和谐的学习氛围，让学生可以毫无顾忌地提出问题、发表意见。三是推动高效率的小组合作，在合作学习中取长补短，让每个学生感受到被需要和被尊重。总而言之，在课堂教学中教师利用大数据分析，可以实现从原来无谓的浅层次、低难度的低阶认知层次上挤出时间，用在对深层次、高难度的高阶认知领域的突破上。教师在教学设计和教学过程中，借助前期的学生学习情况大数据分析的结果，或根据本节课教学内容，精心设计检测内容，利用课前不到 5 分钟的时间进行课前小测，确定新授课学生的认知起点，优化教学流程，从实际课堂教学的及时反馈中，了解学生的参与度及个体学生存在的问题，从而关注到全体学生；通过学生作品的展示，找到学生学习中的困惑处和受阻点，有效避免“重复讲”而导致的时间浪费，助力教师及时调整教学策略，帮助学生理清思路，关注培养学生的高阶认知目标，注重提高学生分析、评价和创造能力的养成，实现高效课堂。