浙教版初中数学第五章 特殊平行四边形 单元综合测试含答案.docx

1、浙教版初中数学第五章 特殊平行四边形 单元综合测试含答案第五章 特殊平行四边形测试一、选择题 1.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（ ） A.8B.4 C.8 D.162.下列命题中，真命题是（） A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形3.已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（） A.8cmB.16cmC.cmD.32 cm4.下列说法错误的是（ ） A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的

2、平行四边形叫做矩形5.菱形具有而矩形不具有性质是（） A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分且相等6.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD若边AB交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（） A.B.C.D.7.如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（） A.2.5B.2.4C.2.2D.28.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为（ ）

3、A.75B.65C.55D.509.如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（ ） A.15B.16C.19D.2010.如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）. A.（2a2+5a）cm2B.（3a+15）cm2 C.（6a+9）cm2 D.（6a+15）cm211.已知：如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，AF，BE分别平分BAD，ABC；CE，DF分别平分

4、BCD，ADC，则四边形MFNE是（） A.菱形B.矩形C.平行四边形D.正方形12.如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到EAB、EBC、ECD、EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：m+n=q+p；m+p=n+q；若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；若m=n，则E点一定在BD上其中正确结论的序号是（） A.B.C.D.二、填空题 13.若四边形ABCD是矩形，请补充条件_（写一个即可），使矩形ABCD是正方形 14.矩形中，对角线把矩形的一个直角分成1：2两部分，则矩形对角线所夹的锐角为_ 15.若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成

5、3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为_ 16.菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是_，面积是_ 17.如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AEBD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=_cm 18.如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为18cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于_cm 19.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC.若AC=4,则四边形CODE的周长是_. 20.正方形ABCD的边长为4，点P在正方形ABCD的边上，BP=5，则CP=_ 21.如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD的中点，连接BE、B

6、D、CE，则图中阴影部分的面积是_三、解答题 22.如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形 23.已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（）求证：四边形AODE是矩形；（）若AB=6，BCD=120，求四边形AODE的面积 24.如图，ABC中，ACB=60，分别以ABC的两边向形外作等边BCE、等边ACF，过A作AMFC交BC于点M，连接EM求证：（1）四边形AMCF是菱形；（2）ACBMCE 25.四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O （1）如图1，点P是正方形ABCD外一

7、点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN依题意补全图1；判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明； （2）点P在AB延长线上，且APO=30，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程） 参考答案 一、选择题A B B C C C B B A D B B 二、填空题13. 此题答案不唯一，如ACBD或AB=AD等 14. 60 15. 22cm或26cm 16. 5；24 17. 9 18. 9 19. 8 20. 3或 21. 3 三

8、、解答题22. 证明：DEAC，DFAB， 四边形AEDF为平行四边形，FAD=EDA，AD是BAC的平分线，EAD=FAD，EAD=FAD，AE=ED，四边形AEDF是菱形 23. （）证明：DEAC，AEBD，四边形AODE是平行四边形，在菱形ABCD中，ACBD，平行四边形AODE是矩形，故，四边形AODE是矩形；（）解：BCD=120，ABCD，ABC=180120=60，AB=BC，ABC是等边三角形，OA= 6=3，OB= 6=3 ，四边形ABCD是菱形，OD=OB=3 ，四边形AODE的面积=OAOD=33 =9 24. 证明：（1）ACF是等边三角形，FAC=ACF=60，AC

9、=CF=AF，ACB=60，ACB=FAC，AFBC，AMFC，四边形AMCF是平行四边形，AMFC，ACB=ACF=60，AMC=60，又ACB=60，AMC是等边三角形，AM=MC，四边形AMCF是菱形；（2）BCE是等边三角形，BC=EC，在ABC和MEC中，ABCMEC（SAS）25. （1）解：补全图形如图1所示，结论：AP=BN，APBN理由：延长NB交AP于H，交OP于K四边形ABCD是正方形，OA=OB，AOBO，1+2=90，四边形OPMN是正方形，OP=ON，PON=90，2+3=90，1=3，在APO和BNO中，APOBNO，AP=BN，4=5，在OKN中，5+6=90，7=6，4+7=90，PHK=90，APBN（2）解：解题思路如下：a首先证明APOBNO，AP=BN，OPA=ONBb作OTAB于T，MSBC于S，由题意可知AT=TB=1，c由APO=30，可得PT= ，BN=AP= +1，可得POT=MNS=60d由POT=MNS=60，OP=MN，可证，OTPNSM，PT=MS= ，CN=BNBC= 1，SC=SNCN=2 ，在RTMSC中，CM2=MS2+SC2 ， MC的长可求