新课标高中数学人教A版必修1全册导学案及答案105页1.docx

1、新课标高中数学人教A版必修1全册导学案及答案105页1课题：111集合的含义与表示(1)一、三维目标：知识与技能:了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。情感态度与价值观:培养学生的应用意识。二、学习重、难点：重点：掌握集合的基本概念。难点：元素与集合的关系。 三、学法指导：认真阅读教材P1-P3，对照学习目标，完成导学案，适当总结。四、知识链接：军训前学校通知：8月13日8点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习

2、那些知识点中提到了“集合” 这一词？（试举几例）五、学习过程： 1、阅读教材P2 页8个例子问题1：总结出集合与元素的概念：问题2：集合中元素的三个特征：问题3：集合相等：问题4：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。2、集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示。问题5：元素与集合之间的关系？关 系文字语言符号语言 属 于不属于A例1：设A表示“1-20以内的所有质数”组成的集合，则3、4与A的关系？问题6：常用数集及其记法：数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号名称B例2：若，则，对吗？六、达标

3、检测：A1.判断以下元素的全体是否组成集合：（1）大于3小于11的偶数； （ ） （2）我国的小河流； （ ）（3）非负奇数； （ ） （4）本校2009级新生； （ ）（5）血压很高的人； （ ） （6）著名的数学家； （ ）（7）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （ ）A2.用“”或“”符号填空：（1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） Q；（5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A；B3.下面有四个语句:集合N中最小的数是1;若，则;若，则的最小值是2;的解集中含有2个元素；其中正确语句的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3B4.

4、已知集合S中的三个元素a,b,c是ABC的三边长，那么ABC一定不是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形B5. 已知集合A含有三个元素2，4，6，且当，有6-aA，那么a为 （ ）A2 B.2或4 C.4 D.0B6. 设双元素集合A是方程x2-4x+m=0的解集,求实数m的取值范围。C7. 已知集合A由1,x,x2三个元素构成,集合B由1,2,x三个元素构成,若集合A与集合B相等,求x的值。七、学习小结：1.集合的概念2.集合元素的三个特征：其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对

5、于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3.常见数集的专用符号。八、课后反思:课题：1.1.1集合的含义与表示(2)一、三维目标：知识与技能：掌握表示集合的两种表示方法，能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合。过程与方法：通过集合表示方法的学习,体会集合的表示方法的区别与联系。情感态度与价值观：提高学生分析问题和解决问题的能力。二、学习重、难点：重点：集合的两种表示方法。难点：对描述法的理解。 三、学法指导：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。四、知识链接：1.集合中元素的特征是：2.常用数集及其记法：五、学习过程：1、阅读教材P3页，回答

6、问题：问题1.列举法的定义：问题2. 1,2,3与3，2，1表示的集合的关系？ 例1请用列举法表示下列集合：（1）小于5的正奇数。 (2)能被3整除且大于4小于15的自然数。（3）方程的解的集合。问题3.用列举法能表示元素个数无限个的集合吗？举例说明？问题4. 什么样的集合适合用列举法表示？ 2、阅读教材P4页，回答问题：问题5.描述法的定义：B例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-3=0的所有实数根组成的集合。（2）由大于10小于30的所有整数组成的集合。问题6.什么样的集合适合用描述法表示？一个集合是否既能用列举法表示，又能用描述法表示？并举例说明。问题7.集合3与集合3

7、是否表示同一个集合？六、达标检测：A1.教材12页A组3，4题B2.方程组的解集用列举法表示为_；用描述法表示为 。B3.用列举法表示为 。B4.已知用或符号填空：（1）5 A （2）7 A B5.集合M=（x,y）|xy0,xR,yR是指 A第一象限内的点集 B第三象限内的点集C第一、三象限内的点集 D第二、四象限内的点集B6.用列举法将集合（x,y）|x1，2,y1，2可以表示为 A.1，1，1，2，2，1，2，2 B.1，2C.（1，1），（1，2），（2，1），（2，2） D.（1，2）B7已知集合A=-2，-1，0，1，集合B=y|y=|x|, xA，则B= B8已知集合A=（x,y

8、）|y=2x+1,B=（x,y）|y=x+3,aA且aB则a为 C9.试选择适当的方法表示下列集合：（1）由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；（2）不等式x-32的解的集合；（3）二次函数y=x2-10图像上的所有的点组成的集合；七、学习小结: 本节课介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。八、课后反思： 课题：1.1.2集合间的基本关系一、三维目标：知识与目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合

9、间的关系，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想。二、学习重、难点：重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1.集合的表示方法有哪些？ 各举一例。2.用适当的方法表示下列集合？ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数3.用适当的符号填空： 0 N； 2 Q； -1

10、.5 R。思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？五、学习过程想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3）， 1 子集的定义：对于两个集合A，B， ，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 记作：。读作：A包含于B，或B包含A。当集合A不包含于集合B时，记作A B。用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：ABB(A)如：（1）中，注：Venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。2 集合相等定义：如果 ，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则 。 如（3）中的两集合。3 真子集定

11、义：若集合，但存在 ，则称集合A是集合B的真子集，记作： 。 读作：A真包含于B（或B真包含A）。 如：（1）和（2）中A B，C D。4 空集定义： 称为空集，记作：。用适当的符号填空： ； 0 ； ； 5 几个重要的结论：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一个集合是它本身的子集；（4） 对于集合A，B，C，如果，且，那么。说明：1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。六、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)A1填空：

12、（1）2 N； N； A; （2）已知集合Ax|x3x20，B1,2，Cx|x8,xN，则 A B； A C； 2 C； 2 CB2.判断题 （1）空集没有子集。 （ ）（2）空集是任何集合的子集。 （ ）（3）任一集合必有两个或两个以上的子集。 （ ）（4）若，那么凡不属于集合A的元素，则必不属于B。 （ ）B3.以下五个式子中错误的个数是 （ ）11，2,3 1,-3=-3,1 1，2,01，0, 2 0，1, 20B4.已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3, .若BA,则实数m=_.B5.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子

13、集？多少个真子集？C6.集合B A，求m的值。 D7已知集合且，求实数m的取值范围。 七、学习小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。八、课后反思 课题：1.1.3集合的基本运算（一）一、三维目标：知识与目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。过程与方法：通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想。情感态度与价值观：通过使用集合的语言，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，学会用数学的思维方式去认识世界、解决问题，养成事实求是、扎实严谨的科学态度。二、学习重、难点：重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1. 子集的定义、及子集的符号语言和Venn图表示？2. 真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示？3.适当符号填空：0 0； 0 ； x|x10,xR 0 x