七年级数学教案沪科版.docx

1、七年级数学教案沪科版七年级数学教案沪科版【篇一：沪科版初中数学七年级第一学期教学案】 初中数学七年级（上册）导学案 第一章 有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、 、 。 2、阅读课本p1和p2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习

2、1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。 （2）活动两个同学为一组，一同

3、学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读p3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】： 1. p3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。 3已知下列各数：? 13 ，?2，3.14，+3065，0，-239； 54 则正数有_；负数有_。 4下列结论中正确的是 （ ） a0既是正数，又是负数c0是最大的负数 bo是最小的正数 d0既不是正数，也不是负数 5给出下列各数：-3，

4、0，+5，?3，+3.1，? 1 21 ，2004，+2010； 2 d5个 其中是负数的有 （ ） a2个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1零下15?，表示为_，比o?低4?的温度是_。 2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地 3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。 4如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总

5、结反思】： b3个 c4个 课题：1.1正数和负数（2） 【学习目标】： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识； 【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点】：实际问题中的数量关系； 【导学指导】 一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究 问题：(课本第4页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1

6、)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值； 2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率； 解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ； 2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 【课堂练习】 1课本第4页练习 2、阅读思考 (课本第8页)用正负数表示加工允许误差； 问题:直径为

7、30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 【总结反思】： 课题：1.2.1 有理数 【学习目标】: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点】：正确理解有理数的概念 【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】 一、温故知新 1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) _ 二、自主探究 问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分

8、类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数，统称为有理数。 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成 集合，所有的负数组成集合 【课堂练习】 1、p8练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -1213,-5,?, 0.1,-5.32, -80,123, 2.333； 8 正整数集合负整数集合 正分数集合 负分数集合【篇二：初一数学上册(沪科版)教材解析】 初一数学上册（沪科版）教材解析 第一章 有理数 1.1 天气预报中的数

9、生活中的实例，新课题从身边中的数学出发， 激发学生的学习兴趣。 1.2 数轴:数轴的三要素 1.3 有理数的大小：比较 1.4 有理数的加减：运算方法 1.5 有理数的乘除：混合运算方法 1.6 有理数的乘方：次方 1.7 近似数：表示方法 本章解读 理解正负数的意义，会进行有理数的运算，会用数轴表示有理数，会进行有理数的大小比较，理解互为相反数、互为倒数的两数的意义，并会求一个数的倒数与相反数；会求一个数的绝对值，并理解绝对值的概念。了解近似数的概念，了解有效数字的概念，并能按要求取近似数，本章还应注重培养学生的数感。 第二章 走进代数 2.1 用字母表示数 2.2 代数式2.3 整式加减

10、本章综合 本章解读 本章重点是用字母来表示数。会用字母表示数并会用字母来列简单的数量关系。本章是学习方程的基础，要求学生了解字母表示数的意义，了解代数式的概念并会求代数式的值，掌握同类项的概念并会进行整式的加减。 第三章 一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解决方法 3.2 二元一次方程组 3.3 消元解方程组 3.4 用一次方程（组）解决问题 本章综合 本章解读 学生要了解一次方程的概念，了解一元一次方程和二元一次方程组的概念。会解一元一次方程和二元一次方程组，会用方程或方程组解决简单的实际问题。 第四章 直线与角 4.1 多彩的 几何图案 4.2 线段、射线、直线4.3 线段的 长短

11、比较 4.4 角的表示与度量 4.5 角的大小比较 4.6 作线段与角 本章综合 本章解读 让学生了解线段、射线、直线的概念并知道它们之间的区别与联系。会比较线段的大小，了解线段的中点概念及性质，理解角的概念，会表示一个角，并会度量角的大小，会比较角的大小，知道角平分线的概念并会用它的性质，会用尺规作图作角和线段。 第五章 数据的处理 5.1 数据的收集 5.2 数据的整理 5.3 统计图的选择 5.4 从图表中获取信息 本章综合 本册综合复习及测试 本章解读 了解数据的收集的方法并会收集简单的数据，能把收集到的数据进行简单的处理，理解并能区分三种统计图的区别与联系，并能就具体问题选择合适的统

12、计图，能就具体的统计图收集到有用的信息并为决策服务。 学生学情分析 七年级学生由小学阶段升入初中阶段，学习方式和学习的要求都发生了质的变化。小学阶段注重学生数感和数的运算能力的培养，初中阶段除了上述要求外，将对学生的数感、符号感和空间观念等方面提高要求。同时，初中阶段注重学生自主学习能力的形成，注重学生合作、创新能力的培养与形成，注重学生合作交流的意识的培养。对七年级学生来说，学习方式方法都有了较大的变化，能否较快适应，这是一个挑战。 本学期要关注以下几个方面的问题 1、培养学生学习数学的信心与兴趣； 2、注重培养学生的自主学习能力，形成终身学习能力； 3、注重培养学生合作的意识与能力，并学会

13、交流； 4、注重培养学生的探究意识与能力； 5、注重学生动手操作能力的培养，让学生在操作用中学习。 本学期的课时安排 第一章：有理数约20课时 第二章：整式加减 约9课时第三章：一次方程和方程组 约20课时 第四章：直线与角 约14课时 第五章：数据的收集与整理 约7课时 根据课标要求“增、删”的内容 删去“有效数字”概念 增加“线段的和差” 增加“等式的性质” 增加选学内容“三元一次方程组” 根据课标要求“修改”的内容 等式基本性质的掌握-等式的对称性和传递性 一次方程与方程组-一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组 本册章节间关系分析 有理数、整式的加减在“数与代数”中有着重要的基础

14、地位。 “直线与角”是“几何与图形”学习的开始。 “数据的收集与整理”是分析数据进行估计的基础。 本册蕴含的初中重要数学思想方法 模型思想 归纳思想【篇三：沪教版初一上数学详细讲义】 第九章 整式 第1节 整式的概念 【知识要点】 1字母表示数:字母表示数具有简明、普遍的优越性。从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了从特殊到一般的抽象概括的思维方式。 2列代数式:即用字母把数字和数量关系简明地表示出来。 3代数式的值:列代数式解决问题时，往往要根据代数式里的字母的取值来确定代数式的值，因此求代数式的值是运用列代数式解决问题的一个重要方面。 4整式: 最简单、最基本的代数式 （1）单项式:由数与字

15、母的积或字母与字母的积组成的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 （2）多项式：几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列，反之按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。 5x3y?y4?3xy3?2x2y2?7按y的降幂排列为 ?y4?3xy3?2x2y2?5x3y?7，按y的升幂排列为?7?5x3y?2x2y2?3xy3?y4。 如 ：多项式 【学习目标】 1正确理解单项式、单项式系数、单项式的次数、多项式、多项式系数、多项式的次数、整式等含义； 2会用抽

16、象的数学语言描述实际问题； 【典型例题】 1 用字母表示数 【例1】 黑板的长为2.5米，宽为b米，则他的面积和周长分别是多少？ 【分析】本题是根据长方形的性质求解的，要熟记长方形的面积公式，周长公式。 【解答】面积?2.5?b?2.5b(米)周长?2.5?b?2?2?b?2.5?(米) 2 【点评】数字与字母或数字与括号相乘时，通常省略乘号，但要把数字写在字母或括号前面。 【解答】加法交换律：a?b?b?a 加法结合律：(a?b)?c?a?(b?c) 乘法交换律：a?b?b?a乘法结合律：(a?b)?c?a?(b?c) 乘法分配律：(a?b)?c?ac?bc 【例3】 设某数为x米，用x表示

17、下列各数： （1）某数的平方的相反数；（2）比某数的三倍大7；（3）7加上某数的和的三倍 （4）某数与5的和除以某数； （5）某数的1倍减去2的差 【分析】解本题的关键是审清题意，审题时要抓住关键字，如和、差、积、商、多、少、几倍、 几分之几等；要注意书写的规范；按“先读先写”的规则表示。 【解答】（1）?x； （2）3x?7； （3）3?7?x?； （4）2135?x4； （5）x?2； x3 【点评】书写规范的通常约定 （1） 式中出现的乘号，通常乘号写作“?”或省略不写。如6?a常写成6?a或6a （2） 数字与字母相乘，将数字写在字母前面（1省略不写），如6a不写成a6 （3） 数字与

18、数字相乘，一般仍用“?”号。 （4） 式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，如2?a通常写成2 a 3a，免得产2（5） 表示字母与分数的积时，分数是带分数要化成假分数。如：1a要写成 生1?121?a的误解。另外的一些约定在以后逐步了解。 2 【例4】 观察下列格式：第一式：1?2?3?4?1；第二式：2?3?4?5?4；第三式： 3?4?5?6?9；第四式：4?5?6?7?16；用含字母n的式子表示第n个式子 【分析】归纳一般性的规律，应从最基本、最简单的情形入手思考，本题观察前四个式子的特 点，从变化中发现一般性的特点，这样便于发现其中的规律，也是一个从特殊到一般的过程，这也是常用

19、的解题方法和策略。 【解答】第n个式子是n?n?1?n?2?n?3?n 2 【例5】 如图9-1，边长为m的正方形卡片，四个角上分别剪去一个边长为n的正方形m?2n， 然后折成一个无盖的长方体盒子，如图9-1，试写出计算这个无盖长方形的体积和表面积的公式 图 9-1 【分析】 长方体体积等于它的长、宽、高三者之积，也等于它的底面积乘以高。由本题的条件 可知：长方体盒子的高为n，而底面是一个正方形，关键是求出它的边长。 要求这个无盖长方体的表面积，它既可以看成由底面正方形与四块侧面拼成，也可以 看成一个大正方形剪去四个小正方形所得。 【解答】 解法一：由图9-1可知，无盖长方体的底面为有阴影的正

20、方形，它的边长为m?2n，所以长方体的底面积为?m?2n?2，该长方形的高为n，故长方体的体积公式为： 2v?n?m?2n? 无盖长方体的表面由一个正方形底面和四个矩形侧面所组成。每个矩形的长、宽分别为m?2n和n面积为n?m?2n?，而底面积为?m?2n?2，所以其表面积的公式为： s?m?2n?4n?m?2n? 2 解法二：同一解法得v?n?m?2n?， 2 无盖长方体的表面的实质可看成一个大正方形剪去四个小正方形，所以表面积等于大正方形的面积与四个小正方形的面积之差，即s?m?4n。 【例6】 下列用字母表示的式子都有其特定的意义，请结合已学知识和经验对他们作出说明： （1）n?m?0；

21、（2）nm?0；（3）nm?0；（4）nm?0；（5）nm?1；（6）nm?1； 【解答】（1）n?m?0 表示n、m互为相反数 （2）nm?0 表示n、m异号 （3）nm?0 表示n、m中至少一个为0 （4）nm?0 表示n、m均不为0 （5）nm?1 表示n、m互为倒数 （6）nm?1 表示n、m互为负倒数 【点评】本题中的字母n是正整数，要注意字母的取值必须使实际问题中提炼出的数量有意义。 2 代数式 【例1】 下列各式，那些是代数式？ x?6 b?a?a?b 4a?3?0 2222 4x?1?7 2?6 3b 0 2?x 3 8m?2n?0 【分析】、是典型的用运算符号将数或表示数的字

22、母联结而成。、属于单独一个数或一个字母。是一个等式，、是不等式。 【解答】 、是代数式 【点评】 用等号或不等号联结的不是代数式！ 【例2】 用代数式表示： （1）汽车每小时行驶60千米，t小时行驶 千米； （2）哥哥今年a岁，比妹妹大b岁，妹妹今年 岁； （3）n行树一共有m棵，平均每行数有 棵； （4）某件商品原价x元，春节期间以8折出售，则打折后售价为 图9-2 【分析】本题考查用代数式表示几个比较简单的数量关系。题（1）关键掌握行程问题中三量的3倍； 4（6）如图正方形的边长为a，求阴影部分的面积s；（5）x与y和的平方的1 【解答】（1）60t； （2）a?b； （3）m； （4）8

23、0%x； n 2 72（5）?x?y?； 4 ?a?（6）s?2?a2?a2?a2 2?2? 【例3】 请展开联想，结合你的实际生活，设计具体情境，解释代数式?1?20%?a可表示什么 实际意义？代数式2x又可代表什么实际意义？ 【解答】本题答案不唯一，这里只给一个范例 （1）若a表示某工厂第一年的产值，第二年产值增加20%，则?1?20%?a表示此工厂第二年的产值 （2）若x表示正方形的边长，则x3表示正方形的体积，则2x3表示2个边长为x正方形的体积； 【例4】 一个三位数，他的百位上的数字式x，十位上的数字比百位上的数字的2倍多3，个位3 2少2，则这个三位数可表示多少？ 3 2【分析】

24、先确定十位数字是2x?3，再确定个位数字是x?2，从而这个三位数可以表达为 3 2100x?10(20?3)?(?2) 3上的数字比百位上的数字的 【点评】设百位上数字为a，十位上数字为b，个位上数字为c，用代数式表示这个三位数不能表示为abc（因为abc表示a?b?c），而应表示为100a?10b?c。 【例5】 如图，一个长方形恰好被分成六个正方形，其中最小的正方 形a的变长为1，求这个长方形的长和宽。 【分析】仔细观察这个图形的结构可以看出c的边长是b的边长减去 a的边长1；d的边长等于c的边长减去1；e和f的边长等于d的 边长减去1，所以只要求出b的边长，问题就迎刃而解了。 图 图9-

25、3 (x?2)、(x?3)、(x?4) 【解答】设正方形b的边长x，则正方形c、d、e、f的边长分别为(x?1)、 由长方形对边长相等，可得2(x?3)?(x?2)?x?(x?1) 解得：x?7 所以，长方形的长为7?(7?1)?13，宽为7?(7?3)?11答：所求长方形的长为13，宽为11。 【例6】 我国政府为解决人民群众看病难，决定下调药品价格。某种药品在1999年涨价30% 后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前的价格为 元。 【解答】因为该药品经过两次调价后的价格是a元，而所求的问题是第一次调价前的价格，可 以用逆向思维的方法来解：因为2001年降价70%至a

26、元，所以降价前的价格应为 a100100?a，用同样的方法可列出第一次调价前的价格为a?1?30%?，1?70%3030 100a 整理得39 【点评】逆向思维是一种常用数学思想。 3 代数式的值 【例1】 求代数式2a?3a?a?1的值 a?2 a?321 2a?1.5 【分析】求代数式的值分两步进行：（1）代入；（2）计算 【解答】（1）29（2）1 2 3232（3）当a?1.5时，2a?3a?a?1?2?1.5?3?1.5?1.5?1?14 【点评】（1）代入数值时，原来的运算符号和数字不能改变；数字间相乘，原来省略的乘号要 重新填上；如果数值是负数或分数时，应该主动添括号。（2）计算

27、中遇到小数的乘法，通常将小数转化为分数的形式再计算。结果是分数的话应是最简分数。 【例2】 当a?2,b?1,c?3时，求下列各代数式的值 （1）b?4ac；（2）a?b?c?2ab?2bc?2ac；（3）?a?b?c?2 2222 【解答】当a?2,b?1,c?3时 （1）b2?4ac?1?4?2?3?1?24?25 2 （2）a2?b2?c2?2ab?2bc?2ac? 2?1?3?2?2?1?2?1?3?2?2?3?4222 （3）?a?b?c?2?2?1?3?2?4 【例3】 挖一条长为x的水渠，渠道的截断面是等腰梯形，如图 9-4，梯形的底分别为a、b，水渠深h，若x?20m0,a?6m,b?4m,h?1.5m。求挖这条水渠的 土方量