七年级数学教案沪科版.docx

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七年级数学教案沪科版

【篇一：

沪科版初中数学七年级第一学期教学案】

初中数学七年级（上册）导学案

第一章有理数

课题：

1.1正数和负数

（1）

【学习目标】：

1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：

正数和负数概念

【导学指导】：

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来：

、、。

2、阅读课本p1和p2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

有没有比0小的数？

如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：

运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：

。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：

下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读p3练习前的内容3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1.p3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：

，?

2，3.14，+3065，0，-239；54

则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是…………………………………………（）a．0既是正数，又是负数c．0是最大的负数

b．o是最小的正数

d．0既不是正数，也不是负数

5．给出下列各数：

-3，0，+5，?

3，+3.1，?

，2004，+2010；2

d．5个

其中是负数的有……………………………………………………（）a．2个【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1．零下15?

，表示为_________，比o?

低4?

的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【总结反思】：

b．3个

c．4个

课题：

1.1正数和负数

（2）

【学习目标】：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量；

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；

【学习重点】：

用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：

实际问题中的数量关系；【导学指导】

一、知识链接.

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________和___________来分别表示它们。

问题：

“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

引导学生思考讨论,借助举例说明。

参考例子:

温度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

问题：

（课本第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例

（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解:

（1）这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________；

2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国___________德国__________法国___________英国__________意大利__________中国__________

【课堂练习】

1．课本第4页练习

2、阅读思考

（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；

问题:

直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

【要点归纳】

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

【总结反思】：

课题：

1.2.1有理数

【学习目标】:

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；

【学习重点】：

正确理解有理数的概念【学习难点】：

正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】

一、温故知新

1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?

.（4名学生板书）

__________________________________________二、自主探究

问题1：

观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？

先分组讨论交流，再写出来

分为类，分别是：

引导归纳：

统称为整数，统称为有理数。

问题2：

我们是否可以把上述数分为两类?

如果可以,应分为哪两类?

师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成集合，所有的负数组成集合

【课堂练习】

1、p8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15,-

213,

-5,

0.1,-5.32,-80,123,2.333；8

正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合

【篇二：

初一数学上册（沪科版）教材解析】

初一数学上册（沪科版）教材解析

第一章有理数

1.1天气预报中的数

生活中的实例，新课题从身边中的数学出发，

激发学生的学习兴趣。

1.2数轴:

数轴的三要素

1.3有理数的大小：

比较

1.4有理数的加减：

运算方法

1.5有理数的乘除：

混合运算方法

1.6有理数的乘方：

次方

1.7近似数：

表示方法

本章解读

理解正负数的意义，会进行有理数的运算，会用数轴表示有理数，会进行有理数的大小比较，理解互为相反数、互为倒数的两数的意义，并会求一个数的倒数与相反数；会求一个数的绝对值，并理解绝对值的概念。

了解近似数的概念，了解有效数字的概念，并能按要求取近似数，本章还应注重培养学生的数感。

第二章走进代数

2.1用字母表示数

2.2代数式

2.3整式加减

本章综合

本章解读

本章重点是用字母来表示数。

会用字母表示数并会用字母来列简单的数量关系。

本章是学习方程的基础，要求学生了解字母表示数的意义，了解代数式的概念并会求代数式的值，掌握同类项的概念并会进行整式的加减。

第三章一次方程与方程组

3.1一元一次方程及其解决方法

3.2二元一次方程组

3.3消元解方程组

3.4用一次方程（组）解决问题

本章综合

本章解读

学生要了解一次方程的概念，了解一元一次方程和二元一次方程组的概念。

会解一元一次方程和二元一次方程组，会用方程或方程组解决简单的实际问题。

第四章直线与角

4.1多彩的几何图案

4.2线段、射线、直线

4.3线段的长短比较

4.4角的表示与度量

4.5角的大小比较

4.6作线段与角

本章综合

本章解读

让学生了解线段、射线、直线的概念并知道它们之间的区别与联系。

会比较线段的大小，了解线段的中点概念及性质，理解角的概念，会表示一个角，并会度量角的大小，会比较角的大小，知道角平分线的概念并会用它的性质，会用尺规作图作角和线段。

第五章数据的处理

5.1数据的收集

5.2数据的整理

5.3统计图的选择

5.4从图表中获取信息

本章综合

本册综合复习及测试

本章解读

了解数据的收集的方法并会收集简单的数据，能把收集到的数据进行简单的处理，理解并能区分三种统计图的区别与联系，并能就具体问

题选择合适的统计图，能就具体的统计图收集到有用的信息并为决策服务。

学生学情分析

七年级学生由小学阶段升入初中阶段，学习方式和学习的要求都发生了质的变化。

小学阶段注重学生数感和数的运算能力的培养，初中阶段除了上述要求外，将对学生的数感、符号感和空间观念等方面提高要求。

同时，初中阶段注重学生自主学习能力的形成，注重学生合作、创新能力的培养与形成，注重学生合作交流的意识的培养。

对七年级学生来说，学习方式方法都有了较大的变化，能否较快适应，这是一个挑战。

本学期要关注以下几个方面的问题

1、培养学生学习数学的信心与兴趣；

2、注重培养学生的自主学习能力，形成终身学习能力；

3、注重培养学生合作的意识与能力，并学会交流；

4、注重培养学生的探究意识与能力；

5、注重学生动手操作能力的培养，让学生在操作用中学习。

本学期的课时安排

第一章：

有理数约20课时

第二章：

整式加减约9课时

第三章：

一次方程和方程组约20课时

第四章：

直线与角约14课时

第五章：

数据的收集与整理约7课时

根据课标要求“增、删”的内容

删去“有效数字”概念

增加“线段的和差”

增加“等式的性质”

增加选学内容“三元一次方程组”

根据课标要求“修改”的内容

等式基本性质的掌握----等式的对称性和传递性

一次方程与方程组----一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组

本册章节间关系分析

有理数、整式的加减在“数与代数”中有着重要的基础地位。

“直线与角”是“几何与图形”学习的开始。

“数据的收集与整理”是分析数据进行估计的基础。

本册蕴含的初中重要数学思想方法

模型思想

归纳思想

【篇三：

沪教版初一上数学详细讲义】

第九章整式

第1节整式的概念

【知识要点】

1．字母表示数:

字母表示数具有简明、普遍的优越性。

从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了从特殊到一般的抽象概括的思维方式。

2．列代数式:

即用字母把数字和数量关系简明地表示出来。

3．代数式的值:

列代数式解决问题时，往往要根据代数式里的字母的取值来确定代数式的值，因此求代数式的值是运用列代数式解决问题的一个重要方面。

4．整式:

最简单、最基本的代数式

（1）单项式:

由数与字母的积或字母与字母的积组成的代数式叫单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

（2）多项式：

几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列，反之按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。

5x3y?

y4?

3xy3?

2x2y2?

7按y的降幂排列为

y4?

3xy3?

2x2y2?

5x3y?

7，按y的升幂排列为?

5x3y?

2x2y2?

3xy3?

y4。

如：

多项式

【学习目标】

1．正确理解单项式、单项式系数、单项式的次数、多项式、多项式系数、多项式的次数、整式等含义；

2．会用抽象的数学语言描述实际问题；

【典型例题】

1．用字母表示数

【例1】黑板的长为2.5米，宽为b米，则他的面积和周长分别是多少？

【分析】本题是根据长方形的性质求解的，要熟记长方形的面积公式，周长公式。

【解答】面积?

2.5?

2.5b（米）周长?

2.5?

（米）2

【点评】数字与字母或数字与括号相乘时，通常省略乘号，但要把数字写在字母或括号前面。

【解答】加法交换律：

加法结合律：

（a?

b）?

（b?

c）

乘法交换律：

乘法结合律：

（a?

b）?

（b?

c）

乘法分配律：

（a?

b）?

ac?

【例3】设某数为x米，用x表示下列各数：

（1）某数的平方的相反数；

（2）比某数的三倍大7；（3）7加上某数的和的三倍

（4）某数与5的和除以某数；（5）某数的1倍减去2的差

【分析】解本题的关键是审清题意，审题时要抓住关键字，如和、差、积、商、多、少、几倍、

几分之几等；要注意书写的规范；按“先读先写”的规则表示。

【解答】

（1）?

x；

（2）3x?

7；（3）3?

；（4）2135?

x4；（5）x?

2；x3

【点评】书写规范的通常约定

（1）式中出现的乘号，通常乘号写作“?

”或省略不写。

如6?

a常写成6?

a或6a

（2）数字与字母相乘，将数字写在字母前面（1省略不写），如6a不写成a6

（3）数字与数字相乘，一般仍用“?

”号。

（4）式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，如2?

a通常写成2a

3a，免得产2（5）表示字母与分数的积时，分数是带分数要化成假分数。

如：

1a要写成

生1?

121?

a的误解。

另外的一些约定在以后逐步了解。

【例4】观察下列格式：

第一式：

1；第二式：

4；第三式：

9；第四式：

16；用含字母n的式子表示第n个式子

【分析】归纳一般性的规律，应从最基本、最简单的情形入手思考，本题观察前四个式子的特

点，从变化中发现一般性的特点，这样便于发现其中的规律，也是一个从特殊到一般的过程，这也是常用的解题方法和策略。

【解答】第n个式子是n?

【例5】如图9-1，边长为m的正方形卡片，四个角上分别剪去一个边长为n的正方形m?

2n，

然后折成一个无盖的长方体盒子，如图9-1，试写出计算这个无盖长方形的体积和表面积的公式

图9-1

【分析】长方体体积等于它的长、宽、高三者之积，也等于它的底面积乘以高。

由本题的条件

可知：

长方体盒子的高为n，而底面是一个正方形，关键是求出它的边长。

要求这个无盖长方体的表面积，它既可以看成由底面正方形与四块侧面拼成，也可以

看成一个大正方形剪去四个小正方形所得。

【解答】

解法一：

由图9-1可知，无盖长方体的底面为有阴影的正方形，它的边长为m?

2n，所以长方体的底面积为?

2n?

2，该长方形的高为n，故长方体的体积公式为：

2v?

2n?

无盖长方体的表面由一个正方形底面和四个矩形侧面所组成。

每个矩形的长、宽分别为m?

2n和n面积为n?

2n?

，而底面积为?

2n?

2，所以其表面积的公式为：

2n?

4n?

2n?

解法二：

同一解法得v?

2n?

，2

无盖长方体的表面的实质可看成一个大正方形剪去四个小正方形，所以表面积等于大正方形的面积与四个小正方形的面积之差，即s?

4n。

【例6】下列用字母表示的式子都有其特定的意义，请结合已学知识和经验对他们作出说明：

（1）n?

0；

（2）nm?

0；（3）nm?

0；（4）nm?

0；（5）nm?

1；（6）nm?

1；

【解答】

（1）n?

0表示n、m互为相反数

（2）nm?

0表示n、m异号

（3）nm?

0表示n、m中至少一个为0（4）nm?

0表示n、m均不为0

（5）nm?

1表示n、m互为倒数（6）nm?

1表示n、m互为负倒数

【点评】本题中的字母n是正整数，要注意字母的取值必须使实际问题中提炼出的数量有意义。

2．代数式

【例1】下列各式，那些是代数式？

①x?

⑥②b?

b⑦4a?

02222③4x?

7⑧2?

63④b⑤02?

x3⑨8m?

2n?

【分析】①、⑥、⑧是典型的用运算符号将数或表示数的字母联结而成。

④、⑤属于单独一个数或一个字母。

②是一个等式，③、⑦、⑨是不等式。

【解答】①、④、⑤、⑥、⑧是代数式

【点评】用等号或不等号联结的不是代数式！

【例2】用代数式表示：

（1）汽车每小时行驶60千米，t小时行驶千米；

（2）哥哥今年a岁，比妹妹大b岁，妹妹今年岁；

（3）n行树一共有m棵，平均每行数有棵；

（4）某件商品原价x元，春节期间以8折出售，则打折后售价为

图9-2

【分析】本题考查用代数式表示几个比较简单的数量关系。

题

（1）关键掌握行程问题中三量的3倍；4（6）如图正方形的边长为a，求阴影部分的面积s；（5）x与y和的平方的1

【解答】

（1）60t；

（2）a?

b；（3）m；（4）80%x；n

272（5）?

；4

（6）s?

a2?

a22?

【例3】请展开联想，结合你的实际生活，设计具体情境，解释代数式?

20%?

a可表示什么

实际意义？

代数式2x又可代表什么实际意义？

【解答】本题答案不唯一，这里只给一个范例

（1）若a表示某工厂第一年的产值，第二年产值增加20%，则?

20%?

a表示此工厂第二年的产值

（2）若x表示正方形的边长，则x3表示正方形的体积，则2x3表示2个边长为x正方形的体积；

【例4】一个三位数，他的百位上的数字式x，十位上的数字比百位上的数字的2倍多3，个位3

2少2，则这个三位数可表示多少？

2【分析】先确定十位数字是2x?

3，再确定个位数字是x?

2，从而这个三位数可以表达为3

2100x?

10（20?

3）?

（?

2）3上的数字比百位上的数字的

【点评】设百位上数字为a，十位上数字为b，个位上数字为c，用代数式表示这个三位数不能表示为abc（因为abc表示a?

c），而应表示为100a?

10b?

c。

【例5】如图，一个长方形恰好被分成六个正方形，其中最小的正方

形a的变长为1，求这个长方形的长和宽。

【分析】仔细观察这个图形的结构可以看出c的边长是b的边长减去

a的边长1；d的边长等于c的边长减去1；e和f的边长等于d的

边长减去1，所以只要求出b的边长，问题就迎刃而解了。

图

图9-3

（x?

2）、（x?

3）、（x?

4）【解答】设正方形b的边长x，则正方形c、d、e、f的边长分别为（x?

1）、

由长方形对边长相等，可得2（x?

3）?

（x?

2）?

（x?

1）

解得：

所以，长方形的长为7?

（7?

1）?

13，宽为7?

（7?

3）?

答：

所求长方形的长为13，宽为11。

【例6】我国政府为解决人民群众看病难，决定下调药品价格。

某种药品在1999年涨价30%

后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前的价格为元。

【解答】因为该药品经过两次调价后的价格是a元，而所求的问题是第一次调价前的价格，可

以用逆向思维的方法来解：

因为2001年降价70%至a元，所以降价前的价格应为

a100100?

a，用同样的方法可列出第一次调价前的价格为a?

30%?

，1?

70%3030

100a整理得39

【点评】逆向思维是一种常用数学思想。

3．代数式的值

【例1】求代数式2a?

3a?

1的值

①a?

2②a?

3212③a?

1.5

【分析】求代数式的值分两步进行：

（1）代入；

（2）计算

【解答】

（1）29

（2）12

3232（3）当a?

1.5时，2a?

3a?

1.5?

【点评】

（1）代入数值时，原来的运算符号和数字不能改变；数字间相乘，原来省略的乘号要

重新填上；如果数值是负数或分数时，应该主动添括号。

（2）计算中遇到小数的乘法，通常将小数转化为分数的形式再计算。

结果是分数的话应是最简分数。

【例2】当a?

2,b?

1,c?

3时，求下列各代数式的值

（1）b?

4ac；

（2）a?

2ab?

2bc?

2ac；（3）?

22222

【解答】当a?

2,b?

1,c?

3时

（1）b2?

4ac?

24?

252

（2）a2?

b2?

c2?

2ab?

2bc?

2ac?

4222

（3）?

【例3】挖一条长为x的水渠，渠道的截断面是等腰梯形，如图

9-4，梯形的底分别为a、b，水渠深h，若x?

20m0,a?

6m,b?

4m,h?

1.5m。

求挖这条水渠的

土方量

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