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1、新甫中学八年级第一次月考数学试题新甫中学八年级第一次月考数学试题一选择题（共16小题）1贵阳市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，已知某一天的气温为t，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A18t27 B18t27 C18t27 D18t272下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+an Ba2b2c2=（ab）（a+b）c2C10x25x=5x（2x1） Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x3若3x3y，则下列不等式中一定成立的是（）Ax+y0 Bxy0 Cx+y0 Dxy04如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A B C

2、 D5多项式a29与a23a的公因式是（）Aa+3 Ba3 Ca+1 Da16下列因式分解正确的是（）Amn（mn）m（nm）=m（nm）（n+1） B6（p+q）22（p+q）=2（p+q）（3p+q1）C3（yx）2+2（xy）=（yx）（3y3x+2） D3x（x+y）（x+y）2=（x+y）（2x+y）7不等式组的非负整数解的个数是（）A4 B5 C6 D78把多项式8a2b3c+16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A8a2bc B2a2b2c3 C4abc D24a3b3c39为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元若

3、每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A16个 B17个 C33个 D34个10若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 Dm211关于x的一元一次不等式2的解集为x4，则m的值为（）A14 B7 C2 D212如图，函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2 Bx2 Cx1 Dx113因式分解3y26y+3，结果正确的是（）A3（y1）2 B3（y22y+1） C（3y3）2 D14计算：（2）2016+（2）2017所得的结果是（）A2 B2 C22016 D2201

4、615若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da216若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）A392 B402 C412 D422二填空题（共4小题）17若多项式x2mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x2，则2mn的值为 18不等式组的最小整数解是 19若xy=2，xy=1，则代数式x2y+xy2的值等于 20已知6161能被30至40之间的两个整数整除，这两个整数的和是 三解答题（共8小题）21分解因式：（1）a34a； （2）4a（xy）+8b（yx）；（3）（a2+4）216a2（4）（x+4）（x+6）+122求不等式组的整数

5、解23先因式分解，再计算求值（1）4x（m2）3x（m2），其中x=15，m=6；（2）（a2）25（2a），其中a=224在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b）厘米的正方形，再把周围四个长方形沿虚线折起，制成一个无盖长方体盒子，利用因式分解计算当a=15，b=2.5时，制作一个这样的无盖长方体盒子至少需要铁皮多少平方厘米25已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围26关于x的两个不等式1与13x0（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式的解都是的解，求a的取值范围27学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种

6、客车每辆载客量30人已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？28某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用新甫中学八年级第一次月考数学

7、试题参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1贵阳市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，已知某一天的气温为t，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A18t27 B18t27 C18t27 D18t27【解答】解：贵阳市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，某一天的气温为t，18t27故选D2下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+an Ba2b2c2=（ab）（a+b）c2C10x25x=5x（2x1） Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x【解答】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是

8、因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选（C）3若3x3y，则下列不等式中一定成立的是（）Ax+y0 Bxy0 Cx+y0 Dxy0【解答】解：两边都除以3，得xy，两边都加y，得x+y0，故选：A4如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A B C D【解答】解：3处是空心圆点，且折线向右，2处是实心圆点，且折线向左，这个不等式组的解集是3x2故选D5多项式a29与a23a的公因式是（）Aa+3 Ba3 Ca+1 Da1【解答】解：a29=（a3）（a+3），a23a=a（a3），故多项式a29与a23a的公因式是：a3，故选：B6下列

9、因式分解正确的是（）Amn（mn）m（nm）=m（nm）（n+1） B6（p+q）22（p+q）=2（p+q）（3p+q1）C3（yx）2+2（xy）=（yx）（3y3x+2） D3x（x+y）（x+y）2=（x+y）（2x+y）【解答】解：A、mn（mn）m（nm）=m（mn）（n+1）=m（nm）（n+1），故原选项正确；B、6（p+q）22（p+q）=2（p+q）（3p+3q1），故原选项错误；C、3（yx）2+2（xy）=（yx）（3y3x2），故原选项错误；D、3x（x+y）（x+y）2=（x+y）（2xy），故原选项错误故选：A7不等式组的非负整数解的个数是（）A4 B5 C6 D

10、7【解答】解：解不等式得：x，解不等式得：x5，不等式组的解集为x5，不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选B8把多项式8a2b3c+16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A8a2bc B2a2b2c3 C4abc D24a3b3c3【解答】解：8a2b3c+16a2b2c224a3bc3，=8a2bc（ab22bc+3ac2），公因式是8a2bc故选A9为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A16个 B17个 C33个 D34个【解答】解：设买篮球m个，则买

11、足球（50m）个，根据题意得：80m+50（50m）3000，解得：m16，m为整数，m最大取16，最多可以买16个篮球故选：A10若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 Dm2【解答】解：程xm+2=0的解是负数，x=m20，解得：m2，故选：C11关于x的一元一次不等式2的解集为x4，则m的值为（）A14 B7 C2 D2【解答】解：2，m2x6，2xm6，xm+3，关于x的一元一次不等式2的解集为x4，m+3=4，解得m=2故选：D12如图，函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）

12、Ax2 Bx2 Cx1 Dx1【解答】解：函数y1=2x过点A（m，2），2m=2，解得：m=1，A（1，2），不等式2xax+3的解集为x1故选D13因式分解3y26y+3，结果正确的是（）A3（y1）2 B3（y22y+1） C（3y3）2 D【解答】解：3y26y+3=3（y22y+1）=3（y1）2故选：A14计算：（2）2016+（2）2017所得的结果是（）A2 B2 C22016 D22016【解答】解：（2）2016+（2）2017=（2）2016（12）=22016故选：C15若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2【解答】解：，解不等式x+a0

13、得，xa，由不等式42xx2得，x2，不等式组：不等式组有解，a2，故选D16若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）A392 B402 C412 D422【解答】解：A、当ab+1=392时，ab=3921=4038，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；B、当ab+1=402时，ab=4021=4139，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；C、当ab+1=412时，ab=4121=4240，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；D、当ab+1=422时，ab=4221=4341，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确，故选：D二填空题（共

14、4小题）17若多项式x2mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x2，则2mn的值为4【解答】解：设另一个因式为xa，则x2mx+n=（x2）（xa）=x2ax2x+2a=x2（a+2）x+2a，得，由得：a=m2，把代入得：n=2（m2），2mn=4，故答案为：418不等式组的最小整数解是0【解答】解：，解得x1，解得x3，不等式组的解集为1x3，不等式组的最小整数解为0，故答案为019若xy=2，xy=1，则代数式x2y+xy2的值等于2【解答】解：xy=2，xy=1，代数式x2y+xy2=xy（xy）=21=2故答案为：220已知6161能被30至40之间的两个整数整除，这两个整

15、数的和是72【解答】解：6161，=（68）21，=（68+1）（681），=（68+1）（64）21，=（68+1）（64+1）（641）=（68+1）（64+1）（62+1）（621）其中（62+1）（621）就是37和35，其和为72故答案为：72三解答题（共8小题）21分解因式：（1）a34a； （2）4a（xy）+8b（yx）；（3）（a2+4）216a2（4）（x+4）（x+6）+1【解答】解：（1）a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）； （2）4a（xy）+8b（yx）=4（xy）（a2b）；（3）（a2+4）216a2=（a2+44a）（a2+4+4a）=（a2）2（a

16、+2）2；（4）（x+4）（x+6）+1=x2+10x+24+1=x2+10x+25=（x+5）222求不等式组的整数解【解答】解：解不等式得x，解不等式得x，不等式组的解集为：x不等式组的整数解是0，1，223先因式分解，再计算求值（1）4x（m2）3x（m2），其中x=15，m=6；（2）（a2）25（2a），其中a=2【解答】解：（1）原式=（m2）（4x3x）=x（m2），当x=15，m=6时，原式=60；（2）原式=（a2）2+5（a2）=（a2）（a2+5）=（a2）（a+3），当a=2时，原式=424在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b）厘米的正方形，再把周

17、围四个长方形沿虚线折起，制成一个无盖长方体盒子，利用因式分解计算当a=15，b=2.5时，制作一个这样的无盖长方体盒子至少需要铁皮多少平方厘米【解答】解：依题意得大正方形纸板的面积是a2，四个小正方形的面积为4b2，则剩余部分的面积为a24b2；a24b2=（a+2b）（a2b），当a=15，b=2.5时，剩余部分的面积=（15+5）（155）=200（平方厘米）故制作一个这样的无盖长方体盒子至少需要铁皮200平方厘米25已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围【解答】解：解5x+13（x1）得：x2，解x8x+2a得：x4+a则不等式组的解集是：2x4+a不等式组只有两个整数

18、解，是1和0根据题意得：04+a1解得：4a326关于x的两个不等式1与13x0（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式的解都是的解，求a的取值范围【解答】解：（1）由得：x，由得：x，由两个不等式的解集相同，得到=，解得：a=1；（2）由不等式的解都是的解，得到，解得：a127学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活

19、动，最节省的租车费用是多少？【解答】解：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有，解得故1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）方法1：租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，4006+2802=2400+560=2960（元）方法2：设租用甲种客车x辆，依题意有45x+30（8x）330，解得x6，租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆的租车费用为：4006+2802=2400+560=2960（元）；租用甲种客车7辆，租用乙客车1辆的租车费用为：4007+280=2800+280=3080（元）；29603080，故最节省的租车费

20、用是2960元28某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用【解答】解：（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据题意，得：，解得：，答：购买A种花木40棵，B种花木60棵；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100a）棵，根据题意，得：100aa，解得：a50，设购买总费用为W，则W=50a+100（100a）=50a+10000，W随a的增大而减小，当a=50时，W取得最小值，最小值为7500元，答：当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元