1、数学人教版八年级上册1223三角形全等的判定ASAAAS教学设计课题:12.2.3三角形全等的判定ASA、AAS(第一课时)教学设计与导学案设计版本:人民教育出版社八年级上册数学学校:四川省泸州天立学校执教者:冷欣锚执教班级:初2019级12班12.2.3三角形全等的判定(三)ASA、AAS教学设计一教学目标1理解和掌握全等三角形判定方法3“ASA”,判定方法4“AAS”;能运用它们判定两个三角形全等2能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等二预习导入阅读教材P3941,完成预习微课相关内容知识探究1两角和它们的夹边分别相等的两个三角形_(可以简写成“角边角”或“_”
2、)2两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形_(可以简写成“角角边”或“_”)3试总结全等三角形的判定方法,师生共同总结【设计意图】教师点拨三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)自学反馈1能确定ABCDEF的条件是()AABDE,BCEF,AEBABDE,BCEF,CECAE,ABEF,BDDAD,ABDE,BE2如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和ABC全等的图形是()A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙3AD是ABC的角平分线,作DEAB于E,DFAC于F,下列结论错误的是()ADEDF BAEAFCBDCD DADEADF【设计意图】教师点
3、拨应用AAS证三角形全等时应注意边是对应角的对边4阅读下题及一位同学的解答过程:如图,AB和CD相交于点O,且OAOB,AC.那么AOD与COB全等吗?若全等,试写出证明过程;若不全等,请说明理由解:AODCOB.证明:在AOD和COB中,AODCOB(ASA)问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么?【设计意图】问题串追问应用ASA证全等三角形时应注意边是对应角的夹边三合作探究活动1小组讨论问题1:画出以A=30、B=45、这两个角的夹边为AB=10的一个三角形把你画出的三角形与同桌对比,有何发现?你能得到一个判定两个三角形全等的方法吗?两角与之夹边分别相等的两个三角形全等(称“角边角”或
4、“ASA”)问题2:在ABC和DEF中,A=D, B=E ,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明结论吗?活动2小组讨论例1 如图,1=2,3=4。求证:AC=AD【设计意图】点拨具有公共边的两个三角形要发现隐藏的条件。例2如图,点D 在AB上,点E 在AC上,AB =AC,B =C求证:AD =AE 【设计意图】强调利用角的和证角相等例3如图,AEBE,ADDC,CD =BE,DAB =EAC求证:AB =AC 活动3跟踪训练1已知:如图,PMPN,MN.求证:AMBN.2如图,E,F 在线段AC上,ADCB,AE=CF若B =D,求证:DF =BE【设计意图】善于挖掘隐藏条
5、件“公共边、公共角、对顶角”等总结可以得到角相等的条件有:题设条件;对顶角相等;三线八角中的同位角、内错角;同(等)角的余(补)角相等,升华内容。活动3课堂小结1本节内容是已知两个角和一条边对应相等得全等,三个角对应相等不能确定全等2三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用,有时还得反复用两次或两次以上,从而达到解决问题的目的3.数学思想:类比思想、数学建模思想。四板书设计探究二:AAS能否判定三角形全等文字语言:图形语言:几何语言:一例题讲解模型一:公共边模型模型二:公共角模型12.2.3三角形全等的判定 AAS、ASA二知识回顾三边SSS两边一角SAS两角一边三新知探究探究一
6、:ASA能否判定三角形全等文字语言:图形语言:几何语言:五作业布置A组题:学与练用“ASA”或“AAS”判定三角形全等B组思考题:如图1所示,在ABC中, ACB90,ACBC,过点C在ABC外作直线MN,AMMN于点M,BNMN于点N.(1)求证:MNAMBN;(2)如图2,若过点C作直线MN与线段AB相交,AMMN于点M,BNMN于点N(AMBN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由【设计意图】通过分层作业使每一层次的同学都能够学有所用,学以致用,学有用的数学。12.2.3三角形全等的判定(三)ASA、AAS导学案设计新知探究课执笔:冷欣锚 审核:朱江川 学案编号:14师生笔记一、自我提
7、示 明确目标1复习已学过的全等三角形判断方法 2经历作图、比较、观察、探究,掌握全等三角形判定:ASA3会利用ASA来求证三角形全等4理解并运用“ASA”解决相关问题二、知识链接 创设情境1.复习:到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?三种:定义;SSS;SAS2.三角形中已知两角一边有几种可能?()两角和它们的夹边()两角和其中一角的对边3.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了两种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?三、自主探究 合作学习知识点一 全等三角形判定探究:随意画一个三角形ABC,能不能作一个,使、B=B、呢?把画好的与ABC
8、进行比较,它们是否重合?你能得出什么规律?由探究可以得到判定两个三角形全等的判定方法,归纳为:简写为“ “或“”几何语言:在和中 ()【问题1】:如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C求证:AD=AE四、成果展示 思维点拨【问题2】如图,已知 ABCD,CEBF. 若AE=DF,求证:BF=CE【问题3】如图,已知ABCD,ACBCBD,判断图中的两个三角形是否全等,如果全等请说明理由如果不全等,可以改变什么条件可使这两个三角形全等五、拓展延伸 综合应用【问题】如图,在RtABC中,AB=AC,BAC=90,过点A的任一直线AN,BDAN于D,CEAN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗?六、小结反思 课堂测评1小结本节课你学习了那些知识? 本节课,你对那些知识还有疑问?2课堂测评1.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法( )A、选去 B、选去 C、选去 2. 如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF 的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长度就是AB的长度,为什么?阅读教材页探究5思考:目前判定三角形全等的方法有哪些?思考:三个角对应相等的两个三角形一定全等吗?为什么?欲求线段的关系,应该转化成什么?
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