届中考数学专题复习几何综合习题答案不全.docx

1、届中考数学专题复习 几何综合习题 答案不全几何综合（习题） 例题示范例：如图，在四边形 ABCD 中，AB=2，BC=CD= 2C=120，则 AD 的长为 D，B=90，AB解：如图，连接 ACDB C在 RtABC 中，B=90，AB=2，BC= 2tanACB= AB = 3BC 3ACB=30AC=2AB=4BCD=120ACD=BCD-ACB=90在 RtADC 中，AC=4，CD= 2AD= = 2 巩固练习1. 如图，在ABC 中，AB=15 m，AC=12 m，AD 是BAC 的外角平分线，DEAB 交AC 的延长线于点E，那么CE= AB C DE2. 在ABC 中，AB=1

2、2，AC=10，BC=9，AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为EF，则DEF 的周长为 A AB D C BD(A) C3. 如图，矩形 EFGD 的边 EF 在ABC 的 BC 边上，顶点 D，G分别在边 AB，AC 上已知 AB=AC=5，BC=6，设 BE=x，S矩形EFGD = y ，则 y 关于 x 的函数关系式为 （要求写出 x 的取值范围）A CND GB C A E F B第 3 题图 第 4 题图4. 如图，在ABC 中有一正方形 DEFG，其中 D 在 AC 上，E，F 在 AB 上，直线 AG 分别交 DE，BC 于 M

3、，N 两点若B=90，AB=4，BC=3，EF=1，则 BN 的长度为（ ）A 43B 32C 85D 1275. 如图，在ABC 中，AB=BC=10，AC=12，BOAC，垂足为O，过点 A 作射线 AEBC，点 P 是边 BC 上任意一点，连接PO 并延长与射线 AE 相交于点 Q，设 B，P 两点之间的距离为 x，过点 Q 作直线 BC 的垂线，垂足为 R小明同学思考后给出了下面五条结论：AOBCOB；当 0 x 10 时，AOQCOP；当 x=5 时，四边形 ABPQ 是平行四边形；当 x=0 或 x=10 时，都有PQRCBO；当 x= 14 时，PQR 与CBO 一定相似5其中正

4、确的是 A Q EB P R C6. 如图，在ABC 中，ACB=90，BC=3 cm，AC=4 cm，F 是BC 的中点若动点 E 以 2 cm/s 的速度从 A 点出发，沿着ABA 的方向运动，设运动时间为 t（s）（0t 3），连接EF，当 t 为 s 时，BEF 是直角三角形CA E B第 6 题图 第 7 题图7. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，BC=6，在线段AB 上取一点 D，作 DFAB 交 AC 于点 F现将ADF 沿DF 折叠，使点 A 落在线段 DB 上，对应点记为 A1；AD 的中点 E 的对应点记为 E1若E1FA1E1BF，则 AD= 8. 如

5、图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=12，AD=8，如果将矩形沿直线 l 翻折后，点 A 落在边 CD 的中点 E 处，直线 l 分别与边AB，AD 交于点 M，N，那么 MN 的长为 A D AEB CB C第 8 题图 第 9 题图9. 如图，在ABC 中，AB=AC，BC=9，tan C = 4 如果将ABC3沿直线 l 翻折后，点 B 落在 AC 边的点 E 处，AE:EC=2:1， 直线 l 与 BC 边交于点 D，那么 BD 的长为 10.如图 1，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，将其沿对角线 BD 折叠，顶点 C 的对应位置为 G，BG 交 AD 于 E；再折叠，使点

6、 D 落在点 A 处，折痕 MN 交 AD 于 F，交 DG 于 M，交 BD 于 N，展开后得图 2，则折痕 MN 的长为 GA D A DEB C B图 1 图 211在ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE和CD交于点F，且CFEB（1）如图1，求证：AECCDB；（2）如图2，过点C作CGAC，交AB于点G，CDCB，ACD+BCAB，求证：ACGC；（3）如图3，在（2）的条件下，CE+CDAE，CG3，求线段BC的长12已知ABC是等腰直角三角形，C90，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DMBM，连接AD（1）如图，求证：DAMBCM；（2）已知点N是BC的中点，连接A

7、N如图，求证：BCMACN；如图，延长NA至点E，使AENA，求证：BDDE13如图，RtABC中，ACB90，ACBC，点D为AB边上的一个动点（不与点A，B及AB中点重合），连接CD，点A关于直线CD的对称点为点E，直线BE，CD交于点F（1）如图1，当ACD15时，根据题意将图形补充完整，并直接写出BFC的度数；（2）如图2，当45ACD90时，用等式表示线段AC，EF，BF之间的数量关系，并加以证明14如图，在矩形ABCD中，AB4，BC2，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点

8、P的运动时间为t秒（1）当t1时，sinPEB ；（2）是否存在这样的t值，使APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，PEQ的面积等于10？15如图，ABC中，ACB90，ACCB2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着ACD的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线lAD，l与路线ABD相交于N，设运动时间为t秒：（1）填空：当点M在AC上时，BN （用含t的代数式表示）；（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（3）

9、过点N作NFED，垂足为F，矩形MDFN与ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值16如图，长方形ABCD中，AB8，BC10，在边CD上取一点E，将ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F（1）求CE的长；（2）建立平面直角坐标系如图所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；（3）如图，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由17如图，直角ABC中，A为直角，AB6，AC8点P、Q、R分别在AB、BC、CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位

10、的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，用t（秒）（0t2）表示运动时间，在运动过程中：（1）当t为何值时，APR的面积为4；（2）求出CRQ的最大面积；（3）是否存在t，使PQR90？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由18已知：如图，在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0t2.5），解答下列问题：（1）BQ ，BP ；

11、（用含t的代数式表示）设PBQ的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式；（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PBQ的面积为ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BPQ为等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由19如图，等边ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，PCQ是直角三角形；（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若

12、不变，请求出它的度数20【感知】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF若DEBC，则DFC的大小是 度；【探究】如图，ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作EDF60，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BDCF求证：BECD；【应用】在图中，若D是边BC的中点，且AB2，其它条件不变，如图所示，则四边形AEDF的周长为 思考小结以直角为例，站在初中三年所学知识角度梳理相关做法，总结所学知识：1. 边：勾股定理2. 角：直角三角形两锐角互余3. 面积：直角边看成高（等面

13、积结构）4. 固定模型和用法：直角+中点（直角三角形斜边中线等于斜边一半）；直角+特殊角（由特殊角构造直角三角形）；直角+角平分线（等腰三角形三线合一）；直角三角形斜边上的高（母子型相似、射影定理）；AB D C弦图结构；三等角模型；E平移EAB C DB F C DB C D斜直角放正5. 函数背景下考虑k1 k2 = -1 你能尝试类比总结其他的特征（如折叠、旋转、中点等）吗？【参考答案】 巩固练习1. 48 m2. 3123. y = - 8 x2 + 8x（ 0 x 3）34. D5. 6.5 41 59， ，4 20 207. 1658. 125129. 2416010. 251211-20略