成都市高中阶段教育学校统一招生考试.docx

1、成都市高中阶段教育学校统一招生考试成都市2019年高中阶段教育学校统一招生考试（本试卷满分 150分，考试时间 120分钟）A 卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项是符合题目要求，答案涂在答题卡上）1比3大5的数是（ ）（A）15 （B）8 （C）2 （D）82如图所示的几何体是由 6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）32019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年将数据5500万用科学记数法表示为（）（A）5500104（B）55106（C）5.5107

2、（D）5.51084在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）（A）（2，3）（B）（6，3）（C）（2，7）（D）（2，1）5将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若130，则2的度数为（）（A）10（B）15（C）20（D）306下列计算正确的是（）（A）5ab3a2b（B）(3a2b)26a4b2（C）(a1)2a21（D）2a2bb2a2x521的解为（）7分式方程1xx（A）x1（B）x1（C）x2（D）x28某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，

3、则这组数据的中位数是（）（A）42件（B）45件（C）46件（D）50件9如图，正五边形ABCDE内接于O，P为上的一点（点P不与点D重合），则CPD的度数为（）（A）30（B）36（C）60（D）7210如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）（A）c0（B）b24ac0（C）abc0（D）图象的对称轴是直线x31二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11若m1与2互为相反数，则m的值为12如图，在ABC中，ABAC，点D，E都在边BC上，BADCAE，若BD9，则CE的长为13已知一次函数y(k3)x1的图象经

4、过第一、二、四象限，则k的取值范围是14如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在COB内部交前面的弧于点N；过点N作射线ON交BC于点E若AB8，则线段OE的长为三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（本小题满分12分，每题6分）（1）(2)02cos301613（2）解不等式组：3(x2)4x55x211x4216（本小题满分6分）先化简，再求值：14x22x1，其中x21x32x6217（本小题满分

5、 8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（ 1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（ 2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（ 3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数18（本小题满分 8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这幅提升了成都市的国际影响力如

6、图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 A处，测得起点拱门 CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度AB20米，求起点拱门CD的高度（结果精确到1米；参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）319（本小题满分 10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y15和y2x的图象相交于点A，反xk2的图象经过点A比例函数yx（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数1x5的图象与反比例函数ykB，连接y的图象的另一个交点为2xOB，求ABO的面积20（本小题满分 10分）如图，AB为O的直径，C、D为圆上的两点， OCBD，弦AD，BC相交于

7、点 E（1）求证： ；（2）若CE1，EB3，求O的半径；（3）在（2）的条件下，过点 C作O的切线，交 BA的延长线于点 P，过点P作PQCB交O于F，Q两点（点 F在线段PQ上），求PQ的长B卷（50分）一、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共20分，答案写在答题卡上）21估算： 37.7 （结果精确到 1）22已知x1，x2是关于x2 2x k 1 0的一元二次方程的两个实数根，且x12 x22 x1x2 13，则k的值为 423一个盒子中装有 10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同再往该盒子中放入5个相同的白球， 摇匀后从中随机摸出一个球， 若摸到白球的概率为 5，则盒子

8、中原有的白球的个数为 724如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD的方向平移得到AB，D分别连接AC，AD，BC，则ACBC的最小值为 25如图，在平面直角坐标系 xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点” 已知点 A的坐标为（5，0），点B在x轴的上方，OAB的面积为15，则OAB内部（不含边界）的整点的个数为 2二、解答题（本大题共 3个小题，共 30分，解答过程写在答题卡上）26（本小题满分 8分）随着5G技术的发展，人们对各类 5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款 5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化设该产品在

9、第 x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为 y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用11px22来描述根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？527（本小题满分 10分）如图 1，在ABC中，ABAC20，tanB=3，点D为BC边上4的动点（点D不与点B，C重合）以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF（1）求证：ABDDCE；（2）当DEAB时（如图 2），求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过

10、程中，是否存在某个位置，使得 DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由28（本小题满分 12分）如图，抛物线 y ax2 bx c经过点A（2，5），与x轴相交于B（1，0），C（3，0）两点（ 1）求抛物线的函数表达式；（ 2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿直线BD翻折得到BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点 C和点D的坐标；（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式6成都市2019年高中阶段教育学校统一招生考试参考答案A卷一、题号12345678910答案CBCABDACBD

11、二、11112913k3144三、15（1）416化简结果为（ 2）1x22 ，代入后值为 2x 117（1）90人；补全条形统计图略； （2）48；（3）560人18起点拱门的高度 CD约为6米819（1）反比例函数的表达式为 y ；x（2）ABO的面积为 15；20解：（1）连接ODOCBD，OCBDBCOBOC，OCBOBC，OBCDBCAOCCOD （2）连接AC ，CBACADBCAACE，CBACAECACB，CA2CECBCE(CEEB)1(13)4CECACA2AB为O的直径，ACB90在RtACB中，由勾股定理，得ABCA2CB2224225O的半径为5（ 3）如图，设AD与

12、CO相交于点NAB为O的直径，ADB90OCBD，ANOADB90PC为O的切线，PCO90ANOPCO，PCAEPACE1ABEB31125PA2555PAAB25，POAO353333过点O作OHPQ于点H，则OHP90ACB7PQCBBPQABCOHPACBOPOHPHABACBCAC2555BCOP45510OHOP3，PH3AB253AB253(5)252连接OQ，在RtOHQ中，由勾股定理，得HQOQ2OH22533PQPHHQ10253B卷一、填空题21622223202434k254或5或6二、解答题（）y与x之间的关系式为y500x7500261（2）第7个销售周期的销售收入

13、最大，此时产品每台的销售价格是4000元27解：（1）ABAC，BACBADE+CDEB+BAD，ADEB，BADCDEABDDCE（2）过点A作AMBC于点M在RtABM中，设BM4k，则AMBMtanB4k33k4由勾股定理，得AB2AM2BM2，202(3k)2(4k)2，k4ABAC，AMBC，BC2BM24k32DEAB，ADEB，BACB，BADACBABDCBA，ABDCBAABDB，DBAB220225CB32CBAB2DEAB，AEDBACBC8ACBD20251252AE32BC16（3）点D在BC边上运动的过程中，存在某个位置，使得DFCF过点F作FHBC于点H，过点A作

14、AMBC于点M，ANFH于点N则NHMAMHANH90，四边形AMHN为矩形，MAN90，MHANABAC，AMBC，BMCM1BC1321622在RtABM中，由勾股定理，得AMAB2BM220216212ANFH，AMBC，ANF90AMDDAF90MAN，NAFMADAFNADM，ANAFtanADFtanB3AMAD4AN3AM31294 4CHCMMHCMAN1697当 DFCF时，由点D不与点C重合，可知DFC为等腰三角形又FHDC，CD2CH14BDBCCD321418所以，点D在BC边上运动的过程中，存在某个位置，使得 DFCF，此时BD184a 2b c 528解：（1）由题

15、意，得 a b c 0 ，9a 3b c 0a 1解得： b 2c 3抛物线的函数表达式为yx22x3（2）抛物线与 x轴的交点为 B（1，0），C（3，0），BC4，抛物线的对称轴为直线 x 1设抛物线的对称轴与 x轴交于点H，则H点的坐标为（1，0），BH2由翻折得CBCB4在RtBHC中，由勾股定理，得CHCB2BH2422223，9点C的坐标为（1，2 3），tanCBHCH2 33BH 2CBH60，由翻折得DBH1CBH302在 RtBHD中，DHBHtanDBH2tan3023，3点D的坐标为（1，2 3）3（3）取（2）中的点 C，D，连接CCBCBC，CBC60，CCB为等边

16、三角形分类讨率如下：当点P在x轴上方时，点 Q在x轴上方连接 BQ，CPPCQ，CCB为等边三角形，CQCP，BCCC，PCQCCB60BCQCCPBCQCCP，BQCP点Q在抛物线的对称轴上， BQCQCPCQCP又BCBC，BP垂直平分 CC由翻折知BD垂直平分 CC，点D在直线BP上设直线BP的函数表达式为 y kx b，0kb3k3x3则23，解得3，直线BP的函数表达式为ykb3333b3当点P在x轴下方时，点 Q在x轴下方QCP，CCB为等边三角形，CPCQ，BCCC，CCBQCPCCB60BCPCCQBCPCCQ，CBPCCQBCCC，CHBC，1CCQ CCB30CBP30设BP与y轴相交于点 E，在RtBOE中，OEOBtan301 333 310点E的坐标为（0，3），3类似地用待定系数法求得直线发BP的函数表达式为y3x333综上所述，直线BP的函数表达式为y3x3或y3x3333311