数学河北省鸡泽县第一中学学年高二下学期期末考试理.docx

1、数学河北省鸡泽县第一中学学年高二下学期期末考试理河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试（理）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设全集，集合，则集合（ ）A B C D 2、2018年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2018届全市高三期末联考，已知数学考试成绩（试卷满分150分）统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）A. 120 B. 160 C. 200 D. 2403、已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回

2、归直线方程为，若，（为原点），则（ ）A B C D 4、设且，则“”是“”的( )A.必要不充分条件 B.充要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件5、已知，则，的大小关系为（ ）A B C D 6、从5种主料中选2种，8种辅料中选3种来烹饪一道菜，烹饪方式有5种，那么最多可以烹饪出不同的菜的种数为（ ）A18 B 200 C 2800 D 336007、已知函数f(x)x3ax1，若f(x)在(1,1)上单调递减，则a的取值范围为()Aa3 Ba3 Ca3 Da38、甲乙等人参加米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（ ）A B C D 9、已知是定义在上的偶函

3、数，且在上为增函数，则的解集为（ ）A B C D 10、若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 11、函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ ）（A）（B）（C）（D）12、定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为 A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知命题，则是 14、设，则二项式的展开式中含项的系数为_15、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=，且当x0，2时，f（x）=log2（x+1），则f（2013）+f（2015）= 16、函数，若关于

4、的方程在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17、(满分10分)设命题：实数满足其中；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18. （满分12分）为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”分数50,59)60,69)70,79)80,89)90,100甲班频数56441

5、乙班频数13655（1）由以上统计数据填写下面22列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望附： 临界值表0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63519、(满分12分)在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的普通方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.20、(满分12分)已知函数f（x）对于任意m，n

6、R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）1，并且当x0时f（x）1（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a5）221、(满分12分)“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗2018年春节前夕，市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，检测结果如频率分布直方图所示（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4

7、包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望附：计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为；若，则，22、 (满分12分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线(1)求,的值;(2)若时, ,求的取值范围.参考答案1、 B 2、C 3、B 4、C 5、A 6、C 7、A 8、D 9、B 10、C 11、D 12、B13、 ， 14、192 15、0 16、17解：（1）由得当时，1,即为真时实数的取值范围是14 or x4且a2其中所以实数的取值范围是.18.解：（1）2分根据22列联表中的数据，得的观测值为，在犯错概率不超过0.05

8、的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.5分(2)由表可知在8人中成绩不优良的人数为，则的可能取值为0,1,2,36分；8分；10分的分布列为：11分所以12分19、解：（1） 圆的参数方程为（为参数）圆的普通方程为；（2）化圆的普通方程为极坐标方程得，设，则由，解得，设，则由，解得，20、解：（1）证明：设x1，x2R，且x1x2，则x2x10，则f（x2x1）1函数f（x）对于任意m，nR，都有f（m+n）=f（m）+f（n）1成立令m=n=0，有f（0+0）=f（0）+f（0）1，即f（0）=1，（2分）再令m=x，n=x，则有f（xx）=f（x）+f（x）1，即f（0）=f（x）+f（

9、x）1，f（x）=2f（x），f（x1）=2f（x1）而f（x2x1）=f（x2）+f（x1）1=f（x2）+2f（x1）11，（4分）即f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），函数f（x）在R上为增函数； （6分）（2）f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）1=f（1）+f（1）+f（1）2=3f（1）2=4f（1）=2 （8分）f（a2+a5）2，即为f（a2+a5）f（1），（10分）由（1）知，函数f（x）在R上为增函数，a2+a51，即a2+a60，3a2不等式f（a2+a5）2的解集是a|3a2 （12分）21、解：（1）所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数为：（2）服从正态分布，且，落在内的概率是根据题意得，；.的分布列为0123422、解：()由已知得, 而=,=,=4,=2,=2,=2; ()由()知, 设函数=(), =, 有题设可得0,即, 令=0得,=,=-2, (1)若,则-20,当时,0,即在单调递减,在单调递增,故在=取最小值,而=0, 当-2时,0,即恒成立, (2)若,则=, 当-2时,0,在(-2,+)单调递增,而=0, 当-2时,0,即恒成立, (3)若,则=0, 当-2时,不可能恒成立, 综上所述,的取值范围为1,.