求参数取值范围一般方法.docx

1、求参数取值范围一般方法求参数取值范围一般方法求参数取值范围一般方法一、分离参数在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若fX恒成立，只须求出fXmax，则a_fXmax ；若a“X恒成立，只须 求出f Xm.，则a Xm.，转化为函数求最值。例1、已知函数f xx ?一2，若对任意X 12：恒有f X 0，试确定 I X丿a的取值范围。1.若不等式x2+ax+1对于一切x : 0, 1都成立，则a的最小 值是 X X2.设f(x) Tg 1 23a4,其中a R，如果x (一：.1)时，f(x)恒有意义，求a的 3取值范围。3.已知函数f(x)=ax4xx2,x (0,4时f(x)

2、 1解关于x的不等式：ax2 - (a T)x T ：02 15解不等式 x -(a )x 1 ： 0 (a0) 6.a数a的取值范围9.关于x的不等式(a2x2-(a Vx.O的解集为R ,求实数a的取值范围.10：求二次函数“x2mx 2在闭区间2,3上的最大值ymax的表达式11：求解关于x的不等式loga（1）1 （其中a.O且a）x三、变更主元法在给出的含有两个变量的不等式中，学生习惯把变量 x看成是主元（未知数），而把另一个变量a看成参数，在有些问题中这样的 解题过程繁琐。如果把已知取值范围的变量作为主元， 把要求取 值范围的变量看作参数，则可简化解题过程。例1、若不等式2x-1

3、mx2 -1对满足m汐的所有m都成立，求x的取值 范围。例2.对于满足|p| -2的所有实数p,求使不等式x2+px+12p+x恒 成立的x的取值范围。1 :若对于任意a -1,11,函数f x = x2a 一 4 x 4 一 2a的值恒大于0,求 X的取值范围。2.若对一切|R兰2,不等式（log2xf+plog2x+12log2x+p恒成立，求实数 X 的取值范围。四、数形结合数形结合法是先将不等式两端的式子分别看作两个函数， 且正确作出两个函数的图象，然后通过观察两图象(特别是交点时)的 位置关系，列出关于参数的不等式。例1、若不等式3xlogax在x. 0,3内恒成立，求实数a的取值范

4、围。例2设f (x) = x2 4x , g(x) 1 -a ,若恒有f(x) _ g(x)成立,求实数a的3取值范围.3个零点，则实数m的取值范围为 .n2.若不等式logaXsin 2x (a0, 1)对任意x 0 都成立，则 4丿a的取值范围为( )A.0, B.4，C.:，2 D(01)13函数f(x) = Q)x sin x在区间0,2 n上的零点个数为( )A 1 B. 2 C 3 D 44：若不等式3/一叽0在x0,1 内恒成立，求实数a的取值范围。、3丿5.已知函数 f(x)=x2-1 , g(x)=ax1 .(1 )若关于x的方程f(x)询X)只有一个实数解,求实数a的取值范 围；(2)当x R时，不等式f(x)_g(x)恒成立，求实数a的取值范围.