初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数12 数轴相反数与绝对值章节测试习题30.docx

1、初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数12 数轴相反数与绝对值章节测试习题30章节测试题 1.【题文】小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又向东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到达点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A，点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【答案】点B表示的数是8，点C表示的数是2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m.【分析】根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本题【解答】小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走

2、了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是8+（10）=2，当小明到点C时，要回家，小明应向东走2m即可即点B表示的数是8，点C表示的数是2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m数轴如下所示：2.【答题】下列关于数轴的说法正确的是（ ） A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B. 数轴的正方向一定向右 C. 数轴上的点只能表示整数 D. 数轴上的原点表示有理数的起点【答案】A【分析】熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键根据数轴的定义进行分析判断即可【解答】A选项中，“数轴是一条规定了原点

3、、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，A中说法正确；B选项中，“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，B中说法错误；C选项中，“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，C中说法错误；D选项中，“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，D中说法错误选A3.【答题】下列数轴的画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【分析】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键根据数轴的定义和画法进行分析判断即可【解答】A选项中的数轴缺少“正方向”，A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，C

4、中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，D中画法正确选D4.【答题】如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q【答案】A【分析】知道“在数轴上原点表示的数是0，原点右边的点距离原点多少个单位长度，表示的数就是正多少，原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可【解答】A选项中，点M表示的数是-2，可以选A；B选项中，点N表示的数是-0.5，不能选B；C选项中，点P表示的数是0，不能选C；D选项中，点Q表示的数是1，不能选Q选A5.【答题

5、】有下列一组数：1，4，0，-3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B【分析】熟知“在数轴上原点表示的是0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示的是负数”是解答本题的关键根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可【解答】“数轴上原点表示的数是0，原点右边的点表示的是正数，原点左边的点表示的负数”，在数轴上不在原点右边的点表示的是非正数，在1，4，0，-3，这5个数中，不是正数的有0，-3，共计3个，在数轴上与1，4，0，-3，这些数对应的点中，不在原点右边的有3个选B6.【答题】点A是数轴上表示-2的点，当点A

6、沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是（ ） A. -4 B. -6 C. 2或-4 D. 2或-6【答案】D【分析】本题的解题要点有以下两点：（1）由题意知道存在点A向右移动和向左移动两种情况；（2）将表示数a的点向右（或向左）移动b个单位长度所得的新的点表示的数是ab分点A向右移动4个单位长度和向左移动4个单位长度进行分析解答即可【解答】点A在数轴上表示的数是-2，（1）当点A向右移动4个单位长度得到点B时，点B表示的数是2；（2）当点A向左移动4个单位长度得到点B时，点B表示的数是-6即点B表示的数是2或-6选D7.【答题】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正

7、确的是（ ） A. a，b，c都为正数 B. b，c为正数，a为负数 C. a，b，c都为负数 D. b，c为负数，a为正数【答案】D【分析】知道“在数轴上，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，原点表示0”是解答本题的关键根据表示数a、b、c的点在数轴与原点的相对位置关系分析解答即可【解答】由图可知，在数轴上表示数c、b的点在原点的左侧，表示数a的点在原点的右侧，且数轴的正方向为向右，数b、c为负数，数a为正数选D8.【答题】在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为-2和-1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在

8、数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是（ ） A. 合 B. 格 C. 优 D. 秀【答案】C【分析】“读懂题意，画出如图所示的图形，找到数轴上的正整数与正方形四个顶点上的数重合的规律：当数轴上的正整数除以4，余数为0、1、2、3时，这个正整数分别与“合”、“格”、“优”、“秀”重合”是解答本题的关键由题意，画出图形如下图所示，然后结合图形与题意进行分析判断即可【解答】如下图所示，由题意可知，当正方形无滑动向右滚动一次时，“合”与0重合，滚动第二次时，“格”与1重合，滚动第三次时，“优”与2重合，滚动第四次时，“秀”与3重合，滚动

9、第五次时，“合”与4重合，由此可知，从“合”与0重合开始，正方形四个顶点上的字与数轴上的正整数的重合情况，是按四个数一组循环出现的，20184=5042，正方形连续滚动后，与数轴上的2018重合的字是“优”选C9.【答题】如图，将一刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5【答案】D【分析】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可【解答】数轴的单位长度为1cm，表示-3的点到原点

10、的距离为3cm，又表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，表示x的点在原点右侧5cm处，x=5选D10.【答题】如图，点A表示的数是_【答案】-2【分析】根据图中的信息可知，数轴上一小格表示个单位长度，由此可确定出原点的位置，进而可确定点A所对应的数是多少【解答】由图中信息可知，数轴上一小格表示个单位长度，由此可确定出数轴是原点的位置如下图所示，点A表示的数是-2故答案为：-211.【答题】如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有_个【答案】7【分析】熟知“在数轴上：-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和0到4之间（不包括0和4）有哪些整数

11、”是解答本题的关键根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案【解答】根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：1、2、3，被墨迹盖住的整数共有7个故答案为：712.【答题】如图所示，数轴被折成90，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点

12、重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字_重合【答案】3【分析】“读懂题意，并由此得到数轴上与圆周上2重合的数是4n-1（n为正整数），与圆周上1重合的数是4n（n为正整数），与圆周上0重合的数是4n+1（n为正整数），与圆周上3重合的数是4n+2（n为正整数）”是解答本题的关键由题意可知，在圆的旋转过程中，圆周上的四个数字与数轴上的数字的重合情况是旋转一周循环一次，由图可知，数轴上与圆周上2重合的数是4n-1（n为正整数），与圆周上1重合的数是4n，与圆周上0重合的数是4n+1，与圆周上3重合的数是4n+2，由此即可求得与数轴上2018重合的数字

13、是几了【解答】，2018=4n+2，与数轴上2018重合的数字是3故答案为：313.【题文】（1）将有理数-2，1，0，在数轴上表示出来；（2）写出数轴上点A，B，C表示的数【答案】（1）见解答；（2）点A表示-3，点B表示-1，点C表示4【分析】熟知“在数轴上表示有理数的方法”是解答本题的关键根据在数轴上表示有理数的方法进行分析解答即可【解答】（1）有理数-2，1，0，在数轴上表示出来如下图所示：（2）点A表示-3，点B表示-1，点C表示414.【题文】点A，B，C，D分别表示-3，0，4.请解答下列问题：（1）在数轴上描出A，B，C，D四个点；（2）现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，

14、那么点A，B，C，D分别表示什么数？【答案】（1）见解答；（2）点A表示，点B表示0，点C表示，点D表示【分析】知道“在数轴移动原点的含义：将数轴上原点的位置向左（或右）移动m个单位长度，则数轴上原来各点所表示的数增大m（或减小m）”是解答本题的关键（1）按照“在数轴上表示有理数的方法”进行解答即可；（2）由题意可知，把原点移动到点B处，相当于原点不动，而把A、B、C、D四点向右移动了1.5个单位长度，由此即可得到变化后点A、B、C、D各自所表示的数【解答】（1）如图所示：（2）由题意可知，把原点移动到点B处，相当于原点不动，而把A、B、C、D四点向右移动了1.5个单位长度，将原点移动到点B处

15、后，点A表示，点B表示0，点C表示，点D表示15.【题文】如图，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：（1）被小猫遮住的是正数还是负数？（2）被小狗遮住的整数有几个？（3）此时小猫和小狗之间（即点A，B之间）的整数有几个？【答案】（1）负数；（2）7个；（3）28个【分析】熟知“用数轴上的点表示有理数的方法”是解答本题的关键根据数轴上的已知信息解答即可【解答】（1）被小猫遮住的数在原点的左边，被小猫遮住的是负数；（2）被小狗遮住的数在11.5-18.5之间，被小狗遮住的整数有12，1

16、3，14，15，16，17，18，共7个；（3）点A表示的数是-16.5，点B表示的数是11.5，小猫和小狗之间的整数有-16，-15，-14，-1，0，1，2，10，11，共28个16.【题文】某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km，2km，1.5km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1cm长为单位长度表示实际距离1km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来【答案】见解答【分析】本题的解题要点有以下两点：（1）知道数轴的三要素，并能由此规范地画出数轴；（2）读懂题意，知道学校在原点处，公园、书店分别在原点左侧

17、5个单位长度处和2个单位长度处，小区在原点右侧1.5个单位长度处根据题意，规范地画出数轴，并按题中要求在所画数轴上描出表示：公园、书店、学校、小区四个地点的点即可【解答】如图所示：17.【题文】育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题【答案】小明在八中的西边，距离八中有700米，用数轴表示见解答【分析】熟知“数轴的画法，并能结合已知条件画出如图所示的数轴”是解答本题的关键以新华中学为原点，向东为正方

18、向，200米为单位长度建立数轴，在所画数轴上标出表示八中和九中的点，再根据已知条件分析解答即可【解答】以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，并在数轴上标出表示八中和九中的点如下图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，到达了A点，接着又向东走了500米，到达了B点，由图可知：这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米18.【题文】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它

19、的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为_cm（2）图中点A表示的数是_，点B表示的数是_（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了【答案】（1）5；（2）10，15；（3）70岁【分析】读懂题意，理解（1）中的解题方法是解答本题的关键（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；（

20、2）由（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可【解答】（1）由题意结合图形可知3AB=20-515（cm），AB=5（cm），即此木棒的长5cm故答案为5（2）木棒AB的长为5cm，点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，故答案为：10，15；（3）根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年

21、才出生，当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是-40岁；小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，小红爷爷比小红大（12540）355（岁），小红爷爷现在的年龄为125-5570（岁）19.【答题】下列说法中错误的是（ ） A. 规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 B. 数轴上的原点表示数零 C. 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示【答案】A【分析】（1）数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴（2）数轴必须具备原点、正方向、单位长度这三个要素，缺一不可（3）0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”【解答】A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，不是长度，故此选项错误；B.数轴上的原点表示数零，故此选项正确；C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，故此选项正确；D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故此选项正确选A20.【答题】下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【分析】本题考查数轴的三要素及其画法.【解答】A.没有原点；B.单位长度不一致；D.负数排列顺序不正确；选C