第13章 轴对称 单元同步练习题学年人教版八年级数学上册.docx

1、第13章 轴对称 单元同步练习题 学年人教版八年级数学上册第13章 轴对称 单元同步练习题 2021-2022学年人教版八年级数学上册一、选择题1下列图形中，是轴对称图形的是( ) A B C D 2若点A(4，m3)，B(2n，1)关于x轴对称，则( )Am2，n0 Bm2，n2 Cm4，n2 Dm4，n23如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE3 cm，ABD的周长为13 cm，则ABC的周长为( )A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm4如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，C

2、E分别是ABC，BCD的平分线，则图中的等腰三角形有( )A5个 B4个 C3个 D2个5如图，在等边ABC中，D是AB的中点，DEAC于点E，EFBC于点F，已知AB8，则BF的长为( )A3 B4 C5 D66如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则APBP的最小值是( )A3 B4 C5 D67如图，在ABC中，ABAC.(1)分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧相交于点D；(2)作射线AD，连接BD，CD.根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是( )ABADCAD BBCD是等边三角形 CAD垂直平分BC

3、DS四边形ABDCADBC8借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE，点D，E可在槽中滑动若BDE72，则CDE的度数是( )A63 B65 C75 D849如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球(球可以多次反弹)，则球最后落入的球袋是( )A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋10如图1是33的正方形网格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同

4、图案共有( )A4种 B5种 C6种 D7种11如图，在ABC中，CDE64，A28，DE垂直平分BC，则ABD( )A100 B128 C108 D98二、填空题12如图，直线l1l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，ABBC，C30，180，则2_13如图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC.若AD6，则CD_14已知一个等腰三角形的两个内角的度数之比为14，则这个等腰三角形的底角的度数为_15在ABC中，ABAC，BAC100，点D在BC边上，连接AD.若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_16在等腰ABC中，ABAC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，

5、则这个等腰三角形的底边长为_17在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46，则底角B的大小为_三、解答题18如图是由4个边长为1个单位长度的小正方形拼成，请你在图上添加一个小正方形，使添加小正方形后的整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种19如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(3，1)，点C的坐标为(1，2)(1)作出ABC关于y轴对称的ABC(其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A，B，C三点的坐标；(3)在x轴上求作一点P，使PAPB的值最小(简要写出作图步骤)20如图，AB

6、C是等边三角形，延长BC到点E，使CEBC.点D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于点F.求证：(1)EFAB；(2)DE2DF.21如图，ABC和BDE都是等边三角形，且点D在AC上(1)求证：EABC；(2)直接写出AE，AD和AB之间的关系22问题：如图，在ABD中，BABD.在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC.若BAE90，B45，求DAC的度数答案：DAC45.思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由；(2)如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC

7、的度数参考答案第13章 轴对称 单元同步练习题 2021-2022学年人教版八年级数学上册一、选择题1下列图形中，是轴对称图形的是(B) A B C D 2若点A(4，m3)，B(2n，1)关于x轴对称，则(B)Am2，n0 Bm2，n2 Cm4，n2 Dm4，n23如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE3 cm，ABD的周长为13 cm，则ABC的周长为(B)A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm4如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别是ABC，BCD的平分线，则图中的等腰

8、三角形有(A)A5个 B4个 C3个 D2个5如图，在等边ABC中，D是AB的中点，DEAC于点E，EFBC于点F，已知AB8，则BF的长为(C)A3 B4 C5 D66如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则APBP的最小值是(B)A3 B4 C5 D67如图，在ABC中，ABAC.(1)分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧相交于点D；(2)作射线AD，连接BD，CD.根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是(D)ABADCAD BBCD是等边三角形 CAD垂直平分BC DS四边形ABDCADBC8借助如图所示的“

9、三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE，点D，E可在槽中滑动若BDE72，则CDE的度数是(D)A63 B65 C75 D849如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球(球可以多次反弹)，则球最后落入的球袋是(B)A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋10如图1是33的正方形网格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有(C)A4种 B5种 C6种 D7种

10、11如图，在ABC中，CDE64，A28，DE垂直平分BC，则ABD(A)A100 B128 C108 D98二、填空题12如图，直线l1l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，ABBC，C30，180，则24013如图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC.若AD6，则CD314已知一个等腰三角形的两个内角的度数之比为14，则这个等腰三角形的底角的度数为30或8015在ABC中，ABAC，BAC100，点D在BC边上，连接AD.若ABD为直角三角形，则ADC的度数为130或9016在等腰ABC中，ABAC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长

11、为7或1117在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46，则底角B的大小为68或22三、解答题18如图是由4个边长为1个单位长度的小正方形拼成，请你在图上添加一个小正方形，使添加小正方形后的整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种解：如图所示19如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(3，1)，点C的坐标为(1，2)(1)作出ABC关于y轴对称的ABC(其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A，B，C三点的坐标；(3)在x轴上求作一点P，使PAPB的值最小(简要写出作图步骤)解：(1)如

12、图所示，ABC即为所求(2)A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)(3)如图所示，作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点P，则P点即为所求20如图，ABC是等边三角形，延长BC到点E，使CEBC.点D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于点F.求证：(1)EFAB；(2)DE2DF.证明：(1)ABC是等边三角形，ACBC，ACBABC60.D为AC的中点，ADCDAC.CEBC，CDCE.ECDEACB30.ABC60，EFB180603090.EFAB.(2)连接BD，ABC是等边三角形，ABBC，ABC60.D为AC的中点，DBCABDABC30.E30，DBCE.DEBD.BF

13、E90，ABD30，BD2DF.即DE2DF.21如图，ABC和BDE都是等边三角形，且点D在AC上(1)求证：EABC；(2)直接写出AE，AD和AB之间的关系解：(1)证明：ABC和BDE都是等边三角形，ABBC，BEBD，ABCDBEC60.ABCABDDBEABD.DBCEBA.在DBC和EBA中，DBCEBA(SAS)CEABABC.EABC.(2)AEADAB，理由如下：DBCEBA，AECD.ADCDACAB，AEADAB.22问题：如图，在ABD中，BABD.在BD的延长线上取点E，C，作AEC，使EAEC.若BAE90，B45，求DAC的度数答案：DAC45.思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条件不变，那么DAC的度数会改变吗？说明理由；(2)如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC的度数解：(1)DAC的度数不会改变EAEC，EACC.BABD，BADBDA.BAE90，B90AED902C.BAD(180B)180(902C)45C.DAE90BAD90(45C)45C.DACDAECAE45CC45.(2)设ABCm，则BAD(180m)90m，AEB180nm，DAEnBADn90m.EAEC，CAEAEB90nm.DACDAECAEn90m90nmn.