吴春晓郎瑜陈四兴.docx

1、吴春晓郎瑜陈四兴2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号

2、为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 天津外国语大学滨海外事学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 吴春晓 2. 郎 瑜 3. 陈四兴 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 唐占锋 日期： 2010 年 9 月 13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2010年上海世博会影响力的定量评估和建议摘 要本文通过查阅资料，

3、获取最近8届世博会的主办国投入、世博园占地面积、参展国数量、GDP指数、月平均入园人数、世博收入和环境评估等指标，运用非线性加权评价法建立世博会影响力指数模型，计算得到上海世博会影响力指数为 58.449，并将8届世博会的影响力进行排名，其中上海世博会位居第一。为了检验模型的有效性，我们通过查阅民众对各届世博会的直观感受的资料，对模型结果进行了对比分析，得到了民众直观评价和模型结果相符的结论。特别是德国汉诺威世博会“使人们对21世纪议程感到失望”的评价，与我们的模型得出了一致的结论：其排名位列末席。为了进一步研究模型中各指标对影响力指数的贡献，为主办方提供资源配置的方法，我们用控制变量的手段研

4、究了各指标对影响力指标的控制力，并运用边际贡献率得出资源配置的标准：由于各种资源的价格不同，我们不能以资源的数量作为变量而是考虑相同货币量情况下的投入带来的边际收益作为优化资源配置的标准，因此世博会的主办方在确定第一类的指标时，要根据各指标间单位货币对应的资源量作为变量，研究贡献率相等时所确定的各指标的选取，即当第一类指标已经确定时，第二类指标则根据世博会的承受能力来确定。最后提出建议：在满足第一类指标的情况下，重点提高第二类指标的贡献，包括加大世博理念的宣传力度、重视环保等措施提高世博会的影响力。关键字：非线性加权综合法、边际贡献率、影响力指数、第一类指标、第二类指标1.问题重述世界博览会（

5、WORLD EXPO,简称“世博会”）是由一个国家的政府主办，有多个国家或国际组织参加，以展示人类在社会，经济，文化和科技领域取得成就的国际性大型展示会。世博会是一次展示人类文明与发展的盛会，各个国家在展区设立展馆来向世界人民展示本国的文化，通过国家之间的交流，达到相互促进，相互理解的目的。从而促进世界的和平与稳定。对于第一次举办世博会的我国来说，2010年上海世博会将给我国的发展带来前所未有的影响。2010年上海世博会会期从5月1日到10月31日，一共184天。其举办理念是：“城市，让生活更美好。”它包含了五个分主题：城市与经济发展的关、城市与可持续发展的关系、城乡互动关系、城市与高科技发展

6、关系和城市与多元化发展的关系。这五个主题要求更适宜居住的环境，更高质量的生活，这是人类新世纪的梦想。它体现了以人为本的理念，真实的反映了人类对城市发展前景的希望和渴求。迄今为止，来参加上海世博会的国家和国际组织已经达到246个。直观感受，上海世博会的影响力是具大的。因此，就需要我们对上海世博会的影响力程度进行研究。请自行查阅相关资料获取评价所需的数据，建立适当的模型对上海世博会影响力进行定量评价。本文运用非线性综合评价的方法建立数学模型。该模型分别考虑了主办方的投入和观众认可程度这两个因素，进而推算出上海世博会影响力指数，从而达到对上海世博会影响力的定量评估的目的。2、问题分析 对2010上海

7、世博会影响力的定量评估，首先我们要对影响世博会影响力的因素进行整合和分析。世界博览会首次在中国举行，备受瞩目，定量评估其影响力不仅对我国世博会能否成功举办产生重大影响，而且它将给未来举办世博会的国家提供借鉴。定量评估工作最重要的是选取适当的评价指标，建立合理、有效的评价模型。本文选取政府投入、参展国数量、世博园区的占地面积、环境评估、世博收入和月平均入园人数等指标进行分析：（1）政府投入可以为世博园区的基础设施建设提供大量的资金，可以更好的为参展国和游客服务，直接影响该世博会的声誉。（2）参展国数量决定了世博会的规模，它的多少可以直接反映世博会的影响力，并且能吸引更多的游客、企业。从而为世博会

8、提供更多的商机。（3）世博园区的占地面积是世博会接待游客、企业和参展国的硬性指标。它影响着世博的接待能力和服务质量。较大园区面积可以缩短游客的等待时间，并起到分流人群的作用。（4）从可持续发展的角度来说，举办国环境的好坏和环境的治理能为世博会创造更优越的外部条件。因此，环境评估既是世博会举办期间的重要指标，也是为该举办国后续发展经济，提供就业机会所要考虑的因素。（5）月平均入园人数和世博收入能综合反映观众对世博会的认可程度。收入能给参展国带来经济利益，还对世博会的后期收益率有深远影响。入园人数的多少可以直观的反映出世博会的吸引力。通过以上讨论，我们发现各指标之间存在一定的相关性，需进行定量分析

9、，选取适当的评估模型，计算出相应的影响力指数，并找出影响综合评价的重要因素，提出政策参考。3.假设条件1 假设历届世博会举办期内的政局稳定；2 假设出、入境各国是自由的；3 公众对历届世博会的个人偏好比例是一定的；4 不考虑历届世博会举办时的通货膨胀；5 世界博览会期间，各参展国对世博会影响力的贡献是相等的；6 不考虑由于举办世博会给上海带来的旅游人数的突增因素。4.符号说明符号意义世博会影响力指数第个评价对象的第项指标各评价指标的权重系数5.模型的建立与求解5.1评价指标的选择（1） 政府投入，衡量基础设施建设的水平和服务的质量；（2） 参展国数量，直观反映世博内容的规模大小；（3） 世博园

10、区的占地面积，衡量世博园区承载能力的指标；（4） 经GDP调整的月平均入园人数，剔除不同时期举办世博会时，科技发展水平、交通通信对入园人数的影响；（5） 环境评估，衡量世博会成败的重要外部条件；（6） 世博收入，反映人们对世博的认可程度和办会宗旨的接受程度。 通过上述分析，我们发现评价指标之间存在着一定的相关性，根据附录1中所获得的数据，运用SPSS软件进行相关性分析，获得如下图5.1结果所示：图5.1其中，世博收入与参展国数量，世博收入主办国投入分别在显著性水平为0.05和0.01条件下显著相关；主办国投入与占地面积中度相关；经GDP修正的入园人数与参展国数弱相关。基于以上分析，我们选用非线

11、性加权综合法建立世博会影响力指数评价模型。 5.2 数据处理与模型求解非线性加权综合法是衡量评价指标间具有相关性的一类方法，它突出了各备选方案指标值之间的一致性，即可以平衡评价指标值较小的指标影响的作用，在综合评价指标中权重系数的大小影响作用不是特别明显，而对指标值的大小差异性相对敏感，要求所有的评价指标值无量纲且都大于或等于1，非线性加权综合法相对于线性方法在计算方面要复杂的多。该方法以非线性函数作为综合评价模型，对个系统进行综合评价。 其中权重指数的选取采用层次分析法。5.2.1 指数权重的确定建立层次结构模型是将目标问题所包含的因素按不同属性进行分层,同一层次因素作为准则,对下一层次的某

12、些因素起支配作用,同时又受上一层次因素的支配。根据研究内容的需要,本文采用如下图5.2所示，图5.25.22 构造两两比较判断矩阵，如表5.1所示主办方投入占地面积参展人数参展国家数收入环境评估主办方投入141284占地面积 1/411/41/221参展人数141284参展国家数1/221/2142收入1/81/2.1/81/411/2环境评估1/411/41/221表5.1根据上面表得到成对矩阵为了度量该判断矩阵A是否具有满意的一致性及保证该矩阵的可信度，需要对判断矩阵进行一致性检验，亦即要计算一致性指标：，其中m是判断矩阵的元素个数。判断矩阵的平均随机一致性指标用RI表示，对于19阶判断矩阵，RI值如下表5.2所列。判断矩阵标度123456789RI0.000.000.580.901.121.141.321.411.45表5.2当阶数大于2时，判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性RI之比称为随机一致性比率，记为CR，CR=CI/RI。只有当CR score=53.96447647 55.48070145 56.38730879 57.03952738 57.55061819 57.97160742 58.32995044 58.64215121 58.918918