COP实现补码Booth乘法.docx

1、COP实现补码Booth乘法课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：COP2000实现补码Booth乘法第1章 总体设计方案1.1 设计原理 课程设计内容：利用COP2000的指令集编程实现两个7bit（含1bit符号位）补码相乘的功能，要求被乘数，乘数是7bit补码，乘积是13位补码。 实现任务的基本原理是Booth算法。1.2 设计思路Booth补码一位乘的设计主要包括五个功能模块。初始化：完成部分积，附加位，循环次数的初始化。求和：根据YnYn+1的值选择部分积和X补、-X补或是0相加。右移：完成部分积和乘数部分整体右移一位，其中部分积是算术右移。判断循环次数：完成一次求和和右

2、移操作后循环次数减一，最后一次只求 和不进行右移操作。结果输出：将部分积和乘数部分分别保存到内存中。1.3 设计环境本次课程设计的环境是COP2000实验平台自带的集成开发环境，允许用户进行程序的编写、模拟运行、观察数据通路等操作。COP2000实验平台对应的模型机为8位机，数据总线和地址总线均为8位。它包括了一个标准CPU所具备的所有部件，这些部件包括：运算器ALU、累加器A、工作寄存器W、左移门L、直通门D、右移门R、寄存器组R0R3、程序计数器PC、地址寄存器MAR、堆栈寄存器ST、中断向量寄存器IA、输入端口IN、输出端口寄存器OUT、程序存储器EM、指令寄存器IR、微程序计数器uPC

3、、微程序存储器uM等。此次课设是使用COP2000的指令集编程，所使用的部分指令如下：ADD A, R？； 将寄存器R？中的值送到累加器A中ADD A，MM； 将存储器MM地址中的值送到累加器A中ADD A，#II ； 将立即数II加到累加器中SUB A，#II ； 从累加器A中减去立即数II加入累加器A中AND A，#II ； 累加器A“与”立即数IIOR A，#II ； 累加器A“或”立即数IIMOV A，R？； 将寄存器R？的值送到累加器A中MOV A，MM； 将存储器MM地址中的值送到累加器A中MOV A，#II ； 将立即数II送到累加器A中MOV MM, A ； 将累加器A中的值送

4、到存储器MM地址中MOV R？，#II； 将立即数II送到寄存器R？中JZ MM ； 若零标志位置1，跳转到MM地址JMP MM ； 跳转到MM地址IN ； 从输入端口读入数据到累加器A中OUT ； 将累加器A中的数据输出到输出端口RR A ； 累加器A右移CPL A ； 累加器A取反，再存入累加器A中 第2章 详细设计方案2.1 各功能模块详细设计方案2.1.1总体设计方案 由于Booth补码一位乘里包含部分积，乘数的补码Y补，附加位Yn+1，被乘数的补码X补，被乘数的相反数的补码-X补，还有循环次数n。用寄存器R0保存部分积，R1保存循环的次数，R2保存输入的被乘数，R3保存输入的乘数，存

5、储器0F0H地址空间内中保存的是被乘数的补码X补，0F1H中保存的是被乘数相反数的补码-X补，0F2H中保存乘数的补码，0F3H中保存附加位Yn+1，最后的结果部分积保存在0E0H中，乘数部分保存在0E1H中。由于被乘数和乘数都是包含符号位在内的7位补码，乘积是包含符号位在内的13位补码，其中前7位来自部分积的低7位，后6位来自乘数部分的前6位。 2.1.2初始化模块设计方案 初始化部分应该完成部分积和附加位Yn+1的初始化，即R0初始化为0，0F3H初始化为0，并且循环次数初始化为6，即R1被初始化为6（因为乘数和被乘数都是包含符号位在内的7位补码，因此循环次数为6）。之后还应该完成被乘数和

6、乘数的输入，分别将被乘数和乘数的补码存放到R2和R3中。接着判断被乘数的正负，将被乘数的补码及其相反数的补码以双符号位的形式存放到0F0H和0F1H中（正数的双符号位是00，负数的双符号位是11，运算过程中采用双符号位是为了防止假溢出，其最高位才是真正的符号位），最后将乘数的补码存到0F2H中。2.1.3 求和模块设计方案 根据乘数部分的最低位Yn和附加位Yn+1的值来确定部分积和哪个数相加，当YnYn+1是00时，部分积加0；YnYn+1是01，部分积加X补；YnYn+1是10时，部分积加-X补；YnYn+1是11，部分积加0。判断YnYn+1的值的过程如下，先判断Yn的值，接着再判断附加位

7、Yn+1，若部分积加0，则直接进入下一模块，即右移模块，否则，部分积加上X补或-X补再进入下一模块。在求和过程中使用双符号位补码。2.1.4 右移模块设计方案 右移过程需将部分积和乘数部分整体右移一位，部分积的右移是算术右移，即要保留符号位，部分积的最低位应移到乘数部分的最高位，乘数部分的最低位应移到附加位部分，由于部分积、乘数、附加位是分开存放的，如果直接移位会导致最低位丢失数据。因此应该先将乘数的最低位保存到附加位，再将乘数右移一位，之后将部分积最低位保存到乘数的最高位，再将部分积右移。但由于部分积采用双符号位运算，部分积在移位之后要判断次高位是0还是1，若是0，说明原来的部分积是正数，应

8、将部分积的最高位写成0，否则，说明部分积原来是负数，应将最高位写成1。右移完之后接循环模块。2.1.5 判断循环次数模块设计方案 当求和和右移运行完成后，就完成了一次循环，这时循环次数应该减一，接着判断是否是最后一次循环，若不是最后一次循环，转去执行求和模块，再执行右移模块，若是最后一次循环，则只执行求和模块而不再右移，接着转输出模块。2.1.6 结果输出模块设计方案 要求结果是包含符号位在内的13位补码，对于部分积，先将后六位数保留再判断部分积的最高位的符号，若是1，将部分积的次高位写为1，若是0，将部分积的次高位写为0，这样就将部分积的后7位保留。然后再将乘数部分的前六位保留，将部分积和乘

9、数部分分别存到0E0H和0E1H中，并将结束输出。2.2 总体和各功能模块的流程图2.2.1 总控流程图 总控流程包括初始化、求和、右移、判断循环次数、输出五个模块。总控流程如图2.1所示。 图2.1 总控流程图2.2.2 初始化模块流程图 初始化部分包括部分积、附加位和循环次数的初始化并且要输入被乘数的补码和乘数的补码。初始化流程图如图2.2所示。 图2.2 初始化模块流程图 说明：部分积，附加位和循环次数分别保存在R0、内存中的0F3H单元、R1中，X补存放在R2和0F0H（以双符号位的形式）中，-X补存放在0F1H（以双符号位的形式）中，Y补存放在R3和0F2H中。X代表被乘数，Y代表乘

10、数。#00H-R0表示将立即数00H存放到R0中，M（0F3H）表示内存中的0F3H单元，#06H-R1表示将立即数06H存到R1中。2.2.3 求和模块流程图求和模块要根据YnYn+1的值选择部分积和X补或-X补还是0相加。具体求和模块流程图如图2.3所示。 图2.3 求和模块流程图 说明：Yn指的是乘数部分的最后一位，Yn+1指的是附加位，X代表被乘数。2.2.4 右移模块流程图 右移模块包括部分积和乘数部分的右移，在右移之前应先把乘数部分的最后一位移到附加位上，再将乘数部分右移，然后将部分积的最后一位存到乘数部分的最高位，再将部分积右移。部分积右移完之后，判断部分积的次高位是0还1，再把

11、部分积的最高位写成相应的数，这样，部分积保存的就是双符号数，避免运算的时候出现假溢出。右移模块流程图如图2.4所示。图2.4 右移模块流程图2.2.5 判断循环次数模块流程图 当右移过程执行完后，进入判断循环次数模块，若循环次数不为0，则进入求和和右移模块，否则，进入求和模块，即最后一次不进行右移操作。判断循环次数流程图如图2.5所示。图2.5 判断循环次数模块流程图2.2.6 输出模块流程图 输出模块输出最后13位补码的16进制表示。部分积的后7位保存在0E0H中的后7位，乘数部分的前6位保存在0E1H中的后6位。输出模块流程图如图2.6所示 图2.6 输出模块流程图 说明：因为在运算过程中

12、部分积使用的是双符号位，而运算结果是单符号位，部分积最高位保存的是运算结果的真实符号，所以在得出运算结果后应该判断部分积最高位的值，然后将部分积的次高位置成相应的值，再保存部分积后7位的值从而得出单符号位的结果。第3章 程序调试过程与结果分析3.1 程序调试过程 1、 在求和过程中，一开始使用的是单符号位运算，但在调试过程中发现，有时候会出现假溢出的现象导致结果出错，之后将部分积改为双符号位运算之后，结果不再出错，且部分积最高位才是结果真正的符号位。 2、在右移过程中，刚开始设计的时候想的不周到，直接将乘数部分右移一位，但这时会将乘数部分最后一位丢失，从而不知道右移之后附加位变成什么值。之后将

13、整个循环过程改为：先判断乘数部分最后一位的值，将部分积改为相应的值，接着将乘数部分移位，再判断部分积最后一位的值，将乘数最高位改为相应的值，最后判断部分积次高位的值并将部分积最高位置成相应的值。 3、在输出结果时，疏忽题目的要求是生成13位补码，直接将部分积包括双符号位在内的8位补码存到0E0H中，解决方法是：判断部分积最高位的值，将部分积次高位置成和最高位一样的值，然后将最高位置成0，这样部分积的有效部分只有7位存到0E0H中的后7位，乘数部分前6位保存到0E1H的后6位。3.2 结果分析 设X补=1010101 ，Y补=0010111； 1、初始化过程 R0初始化为00H，R1初始化为06

14、H，R2里存的是X补（55H），R3里存的是Y补（17H）。X补（双符号且值是D5H）存放到0F0H中，-X补（双符号且值是2BH）存放到0F1H中，Y补存放到0F2H中，附加位存放到0F3H中，0F3H初始化为0。初始化结果如图3.1和3.2所示。 图3.1 初始化结果图3.2 初始化结果2、求和过程以第一次求和过程为例，先判断YnYn+1=10，取出-X补（双符号且值为2BH)到A中，准备进行求和操作，结果如图3.3所示。图3.3 取出-X补到A-X补和部分积相加结果为2BH，将新的部分积存入R0。如图3.4所示。图3.4 部分积+-X补3、右移过程完成一次整体右移之后，部分积是15H，乘

15、数是4BH，附加位为01H。即R0是15H，0F2H为4BH，0F3H为01H如图3.5和3.6所示。图3.5 第一次右移之后的部分积结果图3.6 第一次右移之后乘数和附加位的结果4、循环次数减一 R1由6变为5，结果如图3.7所示。 图3.7 循环次数由6变为55、最后结果输出 部分积结果为70H，保存在0E0H中，乘积结果为23H，保存在0E1H中，结果如图3.8所示。图3.8 结果输出参考资料1 唐朔飞. 计算机组成原理（第2版）M.北京：高等教育出版社，2008 2 COP2000 实验指导附录MOV R0,#00000000B;部分积R0初始化为0MOV A,#00000000BMO

16、V 0F3H,A;附加位初始化为0MOV R1,#00000110B;循环次数R1初始化为6MOV A,#1010101B;输入被乘数X补的补码形式MOV R2,A;被乘数补码存到R2中AND A,#1000000B;判断被乘数是正还是负数JZ M1;若被乘数是正数转M1MOV A,R2;被乘数是负数ADD A,#10000000B;将被乘数的补码写成双符号位补码MOV 0F0H,A;将被乘数的补码存到0F0HCPL AADD A,#00000001BMOV 0F1H,A;求出被乘数的相反数的补码-X补存到0F1HJMP M2M1: MOV A,R2ADD A,#00000000B;将被乘数的

17、补码写成双符号位补码MOV 0F0H,A;被乘数的补码存到0F0HCPL AADD A,#00000001BMOV 0F1H,A;求出被乘数相反数的补码存到0F1HJMP M2M2:MOV A,#0010111B;输入乘数的补码形式并保存在R3中MOV R3,AMOV 0F2H,A;将乘数的补码存放到0F2HS0:MOV A,0F2H;将乘数的补码送到A中AND A,#0000001B;判断Yn是0还是1JZ S1;如果Yn=0转S1MOV A,0F3H;如果Yn=1则接着判断附加位是0还是1AND A,#0000001BJZ S3;附加位是0转S3S4:MOV A,0F2H;将乘数的补码送到

18、A中AND A,#0000001B;判断乘数最后一位是0还是1JZ S5;若是0转S5MOV A,0F3H;若是1则将附加位变为1OR A,#0000001BMOV 0F3H,A;将新的附加位存到0F3HJMP LOOPS3:MOV A,0F1H;取出-X补送到A中ADD A,R0;-X补+部分积MOV R0,A;将新的部分积存到R0中JMP S4S5:MOV A,0F3HAND A,#0000000B;将附加位置成0MOV 0F3H,AJMP LOOP;无条件跳转到LOOPS1:MOV A,0F3HAND A,#0000001B;判断附加位是0还是1JZ S2;若附加位是0,转S2MOV A

19、,0F0HADD A,R0;若附加位是1,部分积+X补MOV R0,AJMP S4S2:JMP S4;直接跳转到S4LOOP:MOV A,0F2HRR AMOV 0F2H,A;将乘数的补码右移一位存到0F2HMOV A,R0AND A,#00000001B;取出部分积并判断部分积的最低位是0还是1JZ S6;若部分积的最低位是0转S6MOV A,0F2H;若部分积最低位是1OR A,#1000000B;将乘数的最高位置1MOV 0F2H,AJMP LOOP1S6:MOV A,0F2HAND A,#0111111BMOV 0F2H,A;将乘数补码的最高位变成0存到0F2HJMP LOOP1LOO

20、P1:MOV A,R0RR AMOV R0,A; 将部分积右移一位存到R0中AND A,#01000000B;判断部分积次高位的符号JZ S7;若部分积次高位是0转S7MOV A,R0;若部分积次高位是1OR A,#10000000B;将部分积最高位写为1并存到R0MOV R0,AJMP S8S7:MOV A,R0AND A,#01111111B;将部分积最高位写为0MOV R0,AJMP S8S8:MOV A,R1SUB A,#0000001B;将循环次数减一MOV R1,AOR A,#0000000B;判断是否是最后一次循环JZ S9;若是最后一次循环转S9JMP S0;否则转S0S9:M

21、OV A,0F2HAND A,#0000001B;判断Yn的符号JZ S10;Yn=0转S10MOV A,0F3H;若Yn=1AND A,#0000001B;判断附加位的符号JZ S11;若附加位=0转S11JMP S12S10:MOV A,0F3HAND A,#0000001B;判断附加位最低位的符号JZ S12;若为0转S12MOV A,0F0HADD A,R0;X补+部分积MOV R0,AJMP S12S11:MOV A,0F1HADD A,R0 ;-X补+部分积MOV R0,AJMP S12S12:MOV A,R0AND A,#10000000B;判断部分积的最高位的符号JZ M3;若部分积的最高位是0转M3MOV A,R0AND A,#00111111BADD A,#1000000B;保留部分积的后7位且最高位为1JMP M4M3:MOV A,R0AND A,#00111111BADD A,#0000000B;保留部分积的后7位且最高位为0JMP M4M4:MOV 0E0H,A;将最后的部分积的后7位存到0E0HOUTMOV A,0F2HRR AMOV 0F2H,AMOV 0E1H,A;将最终的乘数部分前6位存到0E1H中，最终得到了13位补码OUTOVER:JMP OVER