最新初三数学专题复习之三角形与特殊四边形含答案.docx

1、最新初三数学专题复习之三角形与特殊四边形含答案初三数学专题之三角形与特殊四边形（含答案）一选择题（共20小题）1关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，则ABCD是菱形 B若ACBD，则ABCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形 D若AB=AD，则ABCD是正方形2下列说法中正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C对角线垂直的四边形是菱形D有一个角是直角的四边形是矩形3如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66 B104 C114 D1244如图，O是ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC

2、于点F，若SABCD=16则SDOE的值为（）A1 B C2 D5在ABC与ABC中，有下列条件：（1），（2）；（3）A=A；（4）C=C，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（）A1组 B2组 C3组 D4组6如图，P是RtABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作（）A1条 B2条 C3条 D4条7如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）A B C D8如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（）A等腰三角形 B等边三角形

3、C不等边三角形 D不能确定形状9如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120 B130 C140 D15010在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边B以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边C以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边D以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边11用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A已知两条直角边B已知两个锐角C已知一直角边和直角边所对的一锐角D已知斜边和一直角边12如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE

4、的长为（）A6cm B4cm C3cm D2cm13已知：线段AB，BC，ABC=90求作：矩形ABCD以下是甲、乙两同学的作业：甲：1以点C为圆心，AB长为半径画弧；2以点A为圆心，BC长为半径画弧；3两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）乙：1连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）对于两人的作业，下列说法正确的是（）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对14下列命题是假命题的是（）A不在同一直线上的三点确定一个圆B角平分线上的点到

5、角两边的距离相等C正六边形的内角和是720D角的边越大，角就越大15如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A传 B统 C文 D化16如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，如果5在正方体的右面，4在下面，那么后面的数字是（）A3 B4 C5 D617一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（）A面E B面F C面A D面B18如图所示，已知ABCD，下列结论正确的是（）A1=2 B2=3 C1=4 D3=419如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE

6、，还需要添加的一个条件是（）AA=C BD=B CADBC DDFBE20如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（）A20 B25 C30 D35二填空题（共8小题）21如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为 m22如图，依据尺规作图的痕迹，计算= 23如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B= 24如图，在RtABC与RtDCB中，已知A=D=90，请

7、你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使RtABCRtDCB，你添加的条件是 25将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 26如图，在菱形ABCD中，DAB=60，AB=2，则菱形ABCD的面积为 27如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DHAB于点H，则线段BH的长为 28矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 ，使其成为正方形（只填一个即可）三解答题（共7小题）29如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由30嘉

8、淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= 求证：四边形ABCD是 四边形（1）填空，补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为 31如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形32如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任

9、找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明33如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB34如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE（1）求证：AGEBGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由35如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形2018年05月07日橙子的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，

10、则ABCD是菱形 B若ACBD，则ABCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形 D若AB=AD，则ABCD是正方形【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项A、B、D错误，C正确；即可得出结论【解答】解：ABCD中，ABBC，四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；ABCD中，ACBD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；ABCD中，AC=BD，四边形ABCD是矩形，选项C正确；ABCD中，AB=AD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟

11、练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键2下列说法中正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C对角线垂直的四边形是菱形D有一个角是直角的四边形是矩形【分析】利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故错误，故选：B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，难度不大3

12、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66 B104 C114 D124【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出ACD=BAC=BAC，由三角形的外角性质求出BAC=ACD=BAC=1=22，再由三角形内角和定理求出B即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22，B=1802BAC=1804422=114；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC的度数是解决问题的关键4如图，

13、O是ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若SABCD=16则SDOE的值为（）A1 B C2 D【分析】由平行四边形的面积，找到三角形底边和高与平行四边形底边和高的关系，利用面积公式以及线段间的关系求解分别作OED和AOD的高，利用平行线的性质，得出高的关系，进而求解【解答】解：如图，过A、E两点分别作ANBD、EMBD，垂足分别为M、N，则EMAN，EM=AN，由题意SABCD=162ANBD=16，SOED=ODEM=2故选：C【点评】本题考查平行四边形的性质，综合了平行线的性质以及面积公式已知一个三角形的面积求另一个三角形的面积有以下几种做法：面积比是边长比的平方比；分

14、别找到底和高的比5在ABC与ABC中，有下列条件：（1），（2）；（3）A=A；（4）C=C，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（）A1组 B2组 C3组 D4组【分析】根据相似三角形的判定方法对各个条件进行分析，从而得到答案【解答】解：共有3组，其组合分别是（1）和（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（2）和（4）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）和（4）两角对应相等的两个三角形相似故选：C【点评】考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）三边对应成比例的两个三角形相似（4）如果一个

15、直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似6如图，P是RtABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作（）A1条 B2条 C3条 D4条【分析】本题要根据相似三角形的判定方法进行求解【解答】解：过点P可作PEBC或PEAC，可得相似三角形；过点P还可作PEAB，可得：EPA=C=90，A=A，APEACB；所以共有3条故选：C【点评】此题考查了相似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角

16、形相似7如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）A B C D【分析】本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案【解答】解：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、只有选项B的各边为1、与它的各边对应成比例故选：B【点评】此题考查三角形相似判定定理的应用8如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状【分析】先证得ABEACD，可得AE=AD，BAE=CAD=60，即可证明ADE是等边三角形【解答】解：ABC为等

17、边三角形AB=AC1=2，BE=CDABEACDAE=AD，BAE=CAD=60ADE是等边三角形故选：B【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定及三角形的全等等知识点的掌握9如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120 B130 C140 D150【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出DGC的度数，借助三角形外角的性质求出ACD即可解决问题【解答】解：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选：C【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题

18、的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答10在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边B以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边C以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边D以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边【分析】能画出平行四边形，首先要能画出三角形：两条对角线的一半和平行四边形的一边构成三角形；平行四边形的两条边和一条对角线构成三角形【解答】解：A、20+34不大于60，不能构成三角形，故A选项错误；B、3+5不大于8，不能构成三角形，故B

19、选项错误；C、10+1822，能构成三角形，故C选项正确；D、3+6不大于10，不能构成三角形，故D选项错误；故选：C【点评】此题主要考查平行四边形的作图，综合考查了平行四边形的性质和三角形三边之间的关系11用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A已知两条直角边B已知两个锐角C已知一直角边和直角边所对的一锐角D已知斜边和一直角边【分析】能不能作出唯一直角三角形要看所给条件是否满足全等三角形的判定条件，然后利用三角形全等的判定方法对各选项进行判定【解答】解：A、已知两条直角边和直角，可根据“SAS”作出唯一直角三角形，所以A选项错误；B、已知两个锐角，不能出唯一的直角三角形，所以B选项之前；

20、C、已知一直角边和直角边所对的一锐角，可根据“AAS”或“ASA”作出唯一直角三角形，所以B选项错误；D、已知斜边和一直角边，可根据“HL”作出唯一直角三角形，所以D选项错误故选：B【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作解决本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法12如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cm B4cm C3cm D2cm【分析】利

21、用菱形的四边都相等的性质结合三角形相似求解【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=AD=6cm，OC=OA=ACOEDC，ABCOEC，则=，OE=3（cm）故选：C【点评】本题根据三角形相似及菱形的性质解答13已知：线段AB，BC，ABC=90求作：矩形ABCD以下是甲、乙两同学的作业：甲：1以点C为圆心，AB长为半径画弧；2以点A为圆心，BC长为半径画弧；3两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）乙：1连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）对于两人的

22、作业，下列说法正确的是（）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对【分析】先由两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断甲的作业正确；先由对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断乙的作业也正确【解答】解：由甲同学的作业可知，CD=AB，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，ABCD是矩形所以甲的作业正确；由乙同学的作业可知，CM=AM，MD=MB，四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，ABCD是矩形所以乙的作业正确；故选

23、：A【点评】本题考查了作图复杂作图的应用及矩形的判定，从两位同学的作图语句中获取正确信息及熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键14下列命题是假命题的是（）A不在同一直线上的三点确定一个圆B角平分线上的点到角两边的距离相等C正六边形的内角和是720D角的边越大，角就越大【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，真命题；B、角平分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是720，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短无关故选：D【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫

24、真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理15如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A传 B统 C文 D化【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对故选：C【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，如果5在正方体的右面，4在下面，那么后面的数字是（）A3 B4 C5 D6【分析】利用正方体及其表面展开图的

25、特点以及题意解题，把“4”作为正方体的底面，然后把平面展开图折成正方体，然后根据5在正方体的右面，4在下面，判断出正方体后面的数【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“5”与面“2”相对，面“4”与面“6”相对，“1”与面“3”相对所以后面的数字是3故选：A【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（）A面E B面F C面A D面B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“E

26、”与面“A”相对，“F”与面“C”相对因为右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是A【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“E”与面“A”相对，“F”与面“C”相对因为右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是A故选：C【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题18如图所示，已知ABCD，下列结论正确的是（）A1=2 B2=3 C1=4 D3=4【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，1=4，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键19如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，

27、要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=C BD=B CADBC DDFBE【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=B时，ADFCBE【解答】解：当D=B时，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故选：B【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键20如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（）A20 B25 C30 D35【分析】依题意得出AE=AB=AD，ADE=50，又因为B=80故可推出ADC=80，CDE=ADCADE，从而求解【解答】解：ADBC，AEB=DAE=B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC=80，CDE=ADCADE=30故选：C【点评】本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质二填空题（共8小题）21如图，A，B两点被池塘隔开，不