分式方程的应用的题目专的题目.docx

1、分式方程的应用的题目专的题目分式方程应用题专题专题一、营销类应用性问题1、某校办工厂将总价值为均价比原甲种原料每千克少2000元的甲种原料与总价值为 4800元的乙种原料混合后， 其平3元，比乙种原料每千克多 1元，问混合后的单价每千克是多少元？2、A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同. 其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元,而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？3、某商场销售某种商品， 一月份销售了若干件， 共获得利润30000元;二月份把这种商品的 单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了

2、5000件，从而获得利润比一月份多 2000 元，调价前每件商品的利润为多少元？专题二、工程类应用性问题（难点）1、甲乙两个工程队合作一项工程， 两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？22、甲、乙两个学生分别向计算机输入 1500个汉字，乙的速度是甲的 3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？3、 某农场原计划在若干天内收割小麦 960公顷，但实际每天多收割 40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。4、某工程由甲、乙两队合做 6天完成，厂家需付甲、乙两队

3、共 8700元，乙、丙两队合做210天完成，厂家需付乙、丙两队共 9500元，甲、丙两队合做 5天完成全部工程的 一，厂家3需付甲、丙两队共 5500元.求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过 15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.5、 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做， 恰好在规定日期完成, 问规定日期是多少天？6个，甲做90个所用的时间与乙6、 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？

4、专题三、行程中的应用性问题（难点）1、 甲、乙两个车站相距 96千米，快车和慢车同时从甲站开出， 1小时后快车在慢车前 12千米，快车比慢车早 40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？2、 甲、乙两地相距828km, 列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的 1.5倍.直达快车比普通快车晚出发 2h,比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度.3、 A、B两地相距87千米，甲骑自行车从 A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自 行车由B地出发，用每小时比甲快 4千米的速度向A地驶来，两人在距离 B地45千米C处 相遇，求甲乙的速度。4、 一队学生去

5、校外参观他们出发 30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师， 派 一名学生骑车从学校出发， 按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的 2倍，这名学 生追上队伍时离学校的距离是 15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？5、 农机厂职工到距工厂 15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走， 40分钟后,其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3倍，求两车的速度.专题四、市场经济、打折销售问题（重点）1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售， 已知某种皮鞋进价 60元一双，八折出售后商家获利润率为 40%问这种皮鞋标价是多少元？优惠价

6、是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高 40财标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x元，那么所列方程为( )A.45%X( 1+80% x-x=50 B. 80% X( 1+45% x - x = 50C. x-80% X( 1+45% x = 50 D.80% X( 1-45% ) x - x = 504.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出 售，但要保持利润率不低

7、于 5%则至多打几折.5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” 经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.专题五、轮船顺逆水应用问题1、 轮船顺流、逆流各走 48千米，共需5小时，如果水流速度是 4千米/小时，求轮船在静 水中的速度。2、 轮船在顺水中航行 30千米的时间与在逆水中航行 20千米所用的时间相等， 已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度。分式方程应用题的综合练习选择题(共8小题)1. ( 2011?鞍山)某乡镇决定对一段长 6 000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施

8、工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了 50%，结果提前4天完成任2. （ 2004?杭州）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，贝U a小时相遇；若同向而行，贝U b小时后甲追上乙那么甲的速度是乙的（ ）A，倍B.倍C. . - 倍D .嶠ba+b| b-ab十易3.（ 2007?防城港）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作 2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了 1天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（ ）A . 6天 B . 4天 C. 3天 D . 2天4.（2004?河北）如图所示的电路的总电阻为 10 Q,若R仁2R2,则

9、Rl, R2的值分别是（ ）R 2A .R1=30 Q, R2=15 QB .R1= Q R2= QC .R1=15 Q, R2=30 QD .R1= Q R2= Q5.（ 2001?东城区）第二十届电视剧飞天奖今年有 a部作品参赛，比去年增加了 40%还多2部.设去年参赛的作品有 b部，则b是（ ）A .一卜 B. a （1+40%） +2 C. ： 一 D. a （1+40%）- 21+40% 1440566 .某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价 300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（ ）A . 65 元 B . 60 元 C . 55

10、元 D . 50 元&某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证 利润率为5% .设这件商品打x折，则正确列出的方程是（ ）A .1200 社+800=800 5%B .1200x - 800=800 5%C .1200 X% - 800=800 X5%D .120唏-800=800二.解答题（共7小题）9.某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目. 公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的 2倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为 550元.根据以上信息，从节约资金的角度考

11、虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？10供电局的电力维修工甲、 乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t( t%)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.(1 )若t=:(小时)，抢修车的速度是摩托车的 1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车S的速度；(2)若摩托车的速度是 45千米/小时，抢修车的速度是 60千米/小时，且乙不能比甲晚到 则t的最大值是多少？11.快、慢两列车的长分别为 150m, 200m，相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间为 6s,问坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？12.列方程组解应用题：打折前，买 10件A

12、商品和5件B商品共用了 400元，买5件A 商品和10件B商品共用了 350元.(1 )求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？(2)打折后，买100件A商品和100件B商品共用了 3800元.比不打折少花多少钱？13.某商场在 五？一”期间对A , B两种商品搞促销活动.打折前，买 6件A商品和3件B 商品共用了 108元，买5件A商品和1件B商品共用84元，打折后，买5件A商品和5 件B商品共用了 96元.问：打折后买 5件A商品和5件B商品比打折前少花了多少钱？14.一轮船航行于甲、乙两港口之间，在静水中的航速为 m千米/小时，水流速度为12千米/小时，（1 ）则轮船顺水航行 5小时的行程

13、是多少？（2） 轮船逆水航行4小时的行程是多少？（3） 轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差多少？15.小强利用星期天通过骑自行车运动来锻炼身体和意志毅力. 上午吃完早餐，从9时离家出发，至15时回到家中，他的行程如图所示.（1） 请你根据图示提供的信息，凭你的想象力，用语言叙述出小强的整个行程；（2） 分别求出小强在整个行程中的最高时速、最低时速和平均速度（停车时间不计） .（结 果保留两位有效数字）分式方程应用题的综合练习答案选择题（共8小题）4=6000 X (l+50io，选：C.解：设乙 的速度为1，则甲的 速度是x, 根据题意 得 ax+a x 仁bx - bx 1,x=

14、：_b a.选C.3军：设乙 队单独完 成总量需 要x天， 则63+丄=1,解得x=2 .选 D.4军：、1:,Ri=2R2 亠T10 2R2+ ，二Ri=2R=30.选A.5军：今 年有a部 作品参 赛，比去 年增加了 40%多2部，去年参 赛的作 品有b 部， b x(1+40% )+2=a, 选：C.6军：原 价300元 的文具，打折后售价为240 元,又- =0.8300,文具打8折销售.原价75元的文具，打折后 售价为：75 X0.8=60（元）选B.解：设售货员最 低可打x折，150X，:=10010X（1+5%，选B.8军：设这件商品打x折，则 1200X 二10800=800X

15、 5%选D.解答题（共8小题）9解：设甲队单独完成需 x天，则乙队单独完成需要 2x天， 根据题意得 , （2分）X 2z 20解得x=30（1分）经检验，x=30是原方程的解，且 x=30,2x=60都符合题意.（2分）应付甲队 30 X 1000=30000 （元）.应付乙队 30X 2X 550=33000 （元）.答：公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000 元.（3 分）10、解：（1）设摩托车的速度是 x千米/时，则抢修车的速度是 1.5x千米/时,45 45 3由题意得一-一:=一,（2分）X 1. S解之得x=40 . （3分）经检验，x=40千米/时是原方程的解且符合题意

16、.答：摩托车的速度为 40千米/时.（4 分）45（2）由题意得t+丄w丄，（6分）60 -解之得t w丄4 0wt w_. （7 分） t4最大值是一（时）4对速度是一样的，所以坐在车上看另一辆车驶过窗口的时间与车长成正比,解得x=8.经检验x=8是原方程的解.12、（1）解：设打折前 A商品每件x元、B商品每件y元，根据题意，得 ，（1 分）由题意得*豐胃丁黒,（2 分）5x+10y=350-（2）答：打折前A商品每件30兀、B商品每件20兀.，（4分）（2）解：打折前，买100件A商品和100件B商品共用:100X 30+100 X 20=5000 （元），（5 分）比不打折少花：500

17、0 - 3800=1200 （元），（6分）（7 分）答：打折后，买100件A商品和100件B商品比不打折少花 1200元.3、解：设打折前 A商品每件x元，B商品每件y元.依题意得：巴+逐讴i5x+y=84解这个方程组得： ，：1 I尸4所以打折前买5件A商品和5件B商品共用5X 16+5 X 4=100 （元）所以 100 - 96=4 （元）答：打折后买5件A商品和5件B商品比打折前少花了 4元钱.14、解：（1）根据题意得：（m+12 X 5=5m+60（千米）；答：轮船顺水航行 5小时的行程是（5m+60）千米.（2）根据题意得：（m- 12）X 4=4m- 48 （千米）答：轮船逆

18、水航行 4小时的行程是（4m- 48）千米.（3）根据题意得：5m+60-（ 4m- 48） =m+108（千米）答：轮船顺水航行 5小时和逆水航行4小时的行程相差（m+108）千米.1、解：（1）小强对健身运动很有经验，开始是慢速热身运动半小时，然后提速走了 1.5小时，停下休息进餐用了 1小时，便开始返回，走了 1.5小时，觉得体能下降，比较累了, 停下休息了半小时，再以中速走 1小时回到家中；（4分）- 5 RR - R（2）最高时速是： .= - 33 （公里/时）（5分）11 _ 9. 5 1, 5最低时速是： =10 （公里/时）（6分）9. 5 - 5 0, 5平均速度是： = 24 （公里/时）（7分）15- 9- （12-11） - （14-13. 5） 匕5答：最高时速约是 33公里/时，最低时速是10公里/时，平均速度约是 24公里/时.（8 分）