中考总复习《第4章图形的初步认识与三角形四边形》阶段测评含答案.docx

1、中考总复习第4章图形的初步认识与三角形四边形阶段测评含答案阶段测评(四)图形的初步认识与三角形、四边形(时间：45分钟分数：100分) 一、选择题(每小题3分，共36分)1如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是() A75 B85 C60 D652如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(),A),B),C),D)3如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD，CD于G

2、，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为()A3 B2 C. D44若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是()A6 B12 C16 D185如图，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()A. B2 C2 D4(第5题图)(第6题图)6如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，ABDE，则下列结论成立的个数是()ABDE；EFADBC；AFCD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形A2 B3 C4 D57如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且DBEABECBD，AC1，则BD必定满足()A

3、BD2 BBD2CBD2 D以上情况均有可能(第7题图)(第8题图)8如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DEC()AB BA CEMF DAFB9如图，在等腰直角ABC中，C90，点O是AB的中点，且AB，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为D，E，则CDCE()A. B. C2 D. (第9题图)(第10题图)10有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1S2等于()A1 B12 C23 D4911如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交

4、于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC2，AEO120，则FC的长度为()A1 B2 C. D. (第11题图)(第12题图)12如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为()A60 B67.5 C75 D54二、填空题(每小题3分，共9分)13如图，在ABC中，BC，D，E分别是BC，AC的中点， AB6，则DE的长为_(第13题图)(第14题图)14如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连接CG.下列说法：AGGE；AEBF；点G运动的路径长为；CG的最小值为1.其中正

5、确的说法是_(把正确说法的序号都填上)15如图，在ABC中，BAC90，AB4，AC6，点D，E分别是BC，AD的中点，AFBC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为_三、解答题(共55分)16(8分)如图，在ABC中，ACB90，D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F.(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；(2)当A30时，求证：四边形ECBF是菱形17(9分)在ABC中，ABM45，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.(1)如图，若AB3，BC5，求AC的长；(2)如图，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延

6、长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF.18(12分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动：当点Q与点C重合时(如图)，求菱形BFEP的边长；若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离19(8分)如图，在ABC中，点D在AB上，且CDCB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM.(1)求证：EFAC；(2)若BAC45，求线段A

7、M，DM，BC之间的数量关系20(8分)如图，已知点E，F分别是ABCD的边BC，AD上的中点，且BAC90.(1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若B30，BC10，求菱形AECF的面积.21(10分)如图，在ABCD中过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFED.(1)求证：ABFBEC；(2)若AD5，AB8，sinD，求AF的长答案一、选择题(每小题3分，共36分)1(B)2(A)3(C)4是(B)5(C)6(D)7(A)8(D)9(B)10(D)11(A)12(A)二、填空题(每小题3分，共9分)13如图，在ABC中，BC，D，E分别是BC，AC的中点， AB

8、6，则DE的长为_3_(第13题图)(第14题图)14如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连接CG.下列说法：AGGE；AEBF；点G运动的路径长为；CG的最小值为1.其中正确的说法是_(把正确说法的序号都填上)15如图，在ABC中，BAC90，AB4，AC6，点D，E分别是BC，AD的中点，AFBC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为_12_三、解答题(共55分)16(8分)如图，在ABC中，ACB90，D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F.(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；(2)当A30时，求证：四边形

9、ECBF是菱形证明：(1)D，E分别为边AC，AB的中点，DEBC，即EFBC.又BFCE，四边形ECBF是平行四边形；(2)ACB90，A30，E为AB的中点，CBAB，CEAB.CBCE.又由(1)知，四边形ECBF是平行四边形，四边形ECBF是菱形17(9分)在ABC中，ABM45，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.(1)如图，若AB3，BC5，求AC的长；(2)如图，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF.解：(1)ABM45，AMBM，AMBMABcos4533，则CMB

10、CBM532，AC；(3)延长EF到点G，使得FGEF，连接BG.由DMMC，BMDAMC，BMAM，BMDAMC(SAS)，ACBD.又CEAC，BDCE.BFFC，BFGCFE，FGFE，BFGCFE，BGCE，GE，BDBGCE，BDGGE.即BDFCEF.18(12分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动：当点Q与点C重合时(如图)，求菱形BFEP的边长；若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，求

11、出点E在边AD上移动的最大距离解：(1)折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF.又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四边形BFEP为菱形；(2)四边形ABCD是矩形，BCAD5 cm，CDAB3 cm，AD90.点B与点E关于PQ对称，CEBC5 cm.在RtCDE中，DE4 cm，AEADDE5 cm4 cm1 cm.在RtAPE中，AE1，AP3PB3PE，EP212(3EP)2，解得EPcm，菱形BFEP的边长为cm；当点Q与点C重合时，如图，点E离点A最近，由知，此时AE1 cm；当点P与点

12、A重合时，如图所示，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3 cm，点E在边AD上移动的最大距离为2 cm.19(8分)如图，在ABC中，点D在AB上，且CDCB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM.(1)求证：EFAC；(2)若BAC45，求线段AM，DM，BC之间的数量关系解：(1)CDCB，点E为BD的中点，CEBD.点F为AC的中点，EFAC；(2)BAC45，CEBD，AEC是等腰直角三角形点F为AC的中点，EF垂直平分AC，AMCM.CDCMDMAMDM，CDCB，BCAMDM.20(8分)如图，已知点E，F分别是ABCD的边BC，AD上的中点，且BAC90.(1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若B30，BC10，求菱形AECF的面积解：(1)四边形ABCD是平行四边形， ADBC，E，F分别是AD，BC的中点，AFEC.在RtABC中，BAC90，点E是BC边的中点， AEBCEC, 同理，CFADAF, AECEAFCF, 四边形AECF是菱形； (2)连接EF交AC于点O, 在RtABC中，BAC90，B30，BC10, ACBC5，ABAC5. 四边形AECF是菱形，ACEF，OAOC, OE是ABC的中位线，OE