新课标双曲线历年高考题精选精.docx

1、新课标双曲线历年高考题精选精新课标双曲线历年高考题精选1。(05上海理5若双曲线的渐近线方程为y=3x, 它的一个焦点是(10，0, 则双曲线的方程为2.（07福建理6以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是 3。（07上海理8以双曲线15422=y x 的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是4.（07天津理4设双曲线22221(00x y a b a b -=，抛物线24y x =的准线重合,则此双曲线的方程为（ A.2211224x y =B.2214896x y -=C。222133x y = D。22136x y -= 5。(04北京

2、春理3双曲线x y 22491-=的渐近线方程是（ A.y x =32B。y x =23 C. y x =94D。y x =496。（2009安徽卷理下列曲线中离心率为的是 A 。22124x y =B 。22142x y -=C .22146x y =D 。221410x y -=7.（2009宁夏海南卷理双曲线24x -212y =1的焦点到渐近线的距离为( 8。（2009天津卷文设双曲线0,0(12222=b a by a x 的虚轴长为2,焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（ 9。(2009湖北卷文已知双曲线1412222222=+=-by x y x 的准线经过椭圆(b 0的焦点，则

3、b =( 10. (2008重庆文若双曲线2221613x y p-=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上,则p 的值为（C （A2 （B3 （C4 11.（2008江西文已知双曲线22221（0，0x y a b a b -=的两条渐近线方程为3y x =, 若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 223144x y = .112。(2008山东文已知圆22:6480C x y x y +-+=.以圆C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为221412x y -=13。(2008安徽文已知双曲线22112x y n n -=-n = 4 14

4、、（2008海南、宁夏文双曲线221102x y =的焦距为( D D. 15. (2008重庆理已知双曲线22 221x y a b=（a 0,b 0的一条渐近线为y =kx (k 0,离心率e ,则双曲线方程为 (C (A 22x a224y a =1 （B222215x y a a = （C222214x y b b -= （D222215x y b b -=16.(2009辽宁卷理以知F 是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为17。(2008辽宁文 已知双曲线22291（0y m x m -=的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m =（ D A 。1B 。2C .3

5、 D .4 18。（04湖南文4如果双曲线1121322=-y x 上一点P 到右焦点的距离为13， 那么点P 到右准线的距离是( 17.（2008四川文 已知双曲线22：1916x y C =的左右焦点分别为12，F F ，P 为C 的右支上一点，且212PF FF =,则12PFF 的面积等于( C (A24 (B36 （C48 (D9619。（04天津理4设P 是双曲线19222=y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若3|1=PF ,则=2PFA。 1或5B。 6C。 7D. 920。（05全国理6已知双曲线136=-的焦

6、点为F 1、F 2,点M 在双曲线上且MF 1x 轴,则F 1到直线F 2M 的距离为21（05全国理9已知双曲线2212y x =的焦点为12F F 、,点M 在双曲线上且120MF MF = ，则点M 到x 轴的距离为( 22。（05湖南理7已知双曲线22a x -22b y =1（a 0，b 0的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，OAF 的面积为22a （O 为原点，则两渐近线的夹角为（A 、30 B 、45 C 、60 D 、9023。（07福建理6以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( A 。221090x y x +-+= B .2

7、210160x y x +-+= C 。2210160x y x += D 。221090x y x +=30。(07辽宁理11设P 为双曲线22112y x =上的一点,12F F ,是该双曲线的两个焦点,若12|：|3：2PF PF =，则12PFF 的面积为( A 。B 。12C .D 。24 24。（07四川理5如果双曲线12422=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，那么点P 到y 轴的距离是25(07陕西理7已知双曲线C ：12222=-by c a (a 0,b 0,以C 的右焦点为圆心且与C 的浙近线相切的圆的半径是 A.ab B.22b a + C。a D。b26。

8、（07重庆理16过双曲线224x y -=的右焦点F 作倾斜角为105 的直线,交双曲线于P Q ，两点，则FP FQ 的值为_。27。(2009山东卷理设双曲线122=-ba 的一条渐近线与抛物线y=x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ 。28。（2009四川卷文、理已知双曲线0(12222=-b by x 的左、右焦点分别是1F 、2F ，其一条渐近线方程为x y =，点，3(0y P 在双曲线上。则1PF 2PF =（ 29.(2009全国卷理已知双曲线(222210,0x y C a b a b-=:的右焦点为F ，过F 且斜率C 于A B 、两点,若4AF FB =,则C

9、 的离心率为 ( 30。（2009江西卷文设1F 和2F 为双曲线22221x y a b=（0,0a b 的两个焦点, 若12F F ，,（0,2P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为31。（2009湖北卷理已知双曲线22122x y =的准线过椭圆22214x y b+=的焦点，则直线2y kx =+与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ A。 11,22K B.11，22K + C。 K D. ,K + 32.(2009全国卷理设双曲线22221x y a b=(a 0，b 0的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( 33。（2009全国卷文双曲线13622=

10、y x 的渐近线与圆0（3（222=+-r r y x 相切,则r = ( 34。(2009福建卷文若双曲线（222213x y a o a =的离心率为2，则a 等于（ 35.（2009全国卷文设双曲线(222200x y a b a b-=1，的渐近线与抛物线21y =x +相切，则该双曲线的离心率等于（ 36.(2009重庆卷理已知双曲线的左、右焦点分别为 ，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取 值范围是 。37。(2009湖南卷文过双曲线C :的一个焦点作圆 的两条切线, 切点分别为A ,B ，若（O 是坐标原点,则双曲线线C 的离心率为 2 .38。(2009湖南卷理已知以双

11、曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ,则双曲线C 的离心率为39.（2008湖南文 双曲线0,0(12222=b a b y ax 的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（ C A .(1B 。+C .（11D .1,+ 40.（2008浙江文、理若双曲线122 22=by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是( 41. （2008湖南理若双曲线22221x y a b-=（a 0，b 0上横坐标为32a的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B. A。（1，2B。

12、(2,+C.（1,5D。 （5，+（2008海南、宁夏理过双曲线221916x y =的右顶点为A ,右焦点为F 。过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则AFB 的面积为_3215_42.(2008福建文、理双曲线22221（0,0x y a b a b+=的两个焦点为12,F F ,若P 为其上的一点,且12|2PF PF =,则双曲线离心率的取值范围为（ B A.（1，3 B.(1,3 C.（3,+ D。3,+43.（2008全国卷文设ABC 是等腰三角形，120ABC =，则以AB ,为焦点且过点C 的双曲线的离心率为( 44.（2008全国卷理设1a ,则双曲线22

13、221（1x y a a =+的离心率e 的取值范围是A 。BC 。（25,D .(2 45。（2008陕西文、理 双曲线221x y a b=(0a ,0b 的左、右焦点分别是12F F ，,过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( B ABCD .3 46.（04全国理7设双曲线的焦点在x 轴上,两条渐近线为12y x =,则双曲线的离心率e =（ 47.（04江苏5若双曲线18222=by x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线离心率为 ( 48。（04重庆理10已知双曲线22221,（0，0x y a b a b=

14、的左，右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线的右支上,且12|4PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为： 49。(05福建理10已知F 1、F 2是双曲线0,0(12222=b a by a x 的两焦点,以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( A .324+B .13-C 。213+ D .13+50.（05浙江13过双曲线22221x y a b=(a 0，b 0的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M 、N 两点,以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_。51。(06福建理10已知双曲线2

15、2221(0,0x y a b a b-=的右焦点为F ,若过点F 且倾斜角为60o的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(A (1,2 (B (1,2 （C 2，+ （D (2,+52.。（06湖南理7i .过双曲线222:1y M x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B 、C ，且|A B B C =，则双曲线M 的离心率是A B C D 53(06山东文7在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为2,焦点到相应准线的距离为21，则该双曲线的离心率为54。(07安徽理9 如图，1F 和2F 分别是双曲线0,0（122

16、22 b a br a x =-的两个焦点,AB 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与53（06山东文7在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为21,则该双曲线的离心率为 54。（07安徽理9 如图，1F 和2F 分别是双曲线0,0（12222 b a br a x =-的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且AB F 2是等边三角形,则双曲线的离心率为（A 3 （B 5（C 25（D 31+ 55.(06陕西理7已知双曲线x 2a 2 - y 22 =1（a2的两条渐近线的夹角为3 ,则双曲线的离心率为( A.2

17、B. 3 C。263 D。23356。(07全国2理11设F 1,F 2分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点。若双曲线上存在点A ，使F 1AF 2=90,且|AF 1=3|AF 2,则双曲线离心率为（A2 (B2 （C 2 (D 57.（07浙江理9已知双曲线22221（00x y a b a b-=，的左、右焦点分别为1F ，2F ，P是准线上一点，且12PF PF ,124PF PF ab = ,则双曲线的离心率是（ C。2D。3 58(2009浙江理过双曲线22221(0，0x y a b a b=的右顶点A 作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，B

18、 C .若12AB BC =,则双曲线的离心率是（ 28。（07江苏3在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点,焦点在y 轴上，一条渐近线方程为20x y -=,则它的离心率为（ AB.2C D 。2 抛物线历年高考题精选（200420091。（2009湖南卷文抛物线28y x =的焦点坐标是（ 2.(04安徽春季理13抛物线26y x =的准线方程为3。（2009四川卷文抛物线的焦点到准线的距离是 。4.（04上海理2设抛物线的顶点坐标为(2,0，准线方程为x=1，则它的焦点坐标为 .5.(05江苏6抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是6.（07宁夏里6已

19、知抛物线22（0y px p =的焦点为F ，点111222（(P x y P x y ，,333(P x y ,在抛物线上,且2132x x x =+ 则有（ A.123FP FP FP +=B。222123FP FP FP += C 2213FP FP FP = D 2132FP FP FP =+7.（07陕西理3抛物线y =x 2的准线方程是(A 4y +1=0(B4x +1=0 (C2y +1=0(D2x +1=08。（2009天津卷理设抛物线2y =2x 的焦点为F ，过点M0的直线与抛物线相交 于A ,B 两点，与抛物线的准线相交于C ,BF =2，则BCF 与ACF 的面积之比B

20、CFACFS S =（ A。45 B.23 C.47 D.129。（2009四川卷理已知直线1：4360l x y -+=和直线2:1l x =，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是( A.2 B。3 C。115 D.371610。(2009宁夏海南卷理设已知抛物线C 的顶点在坐标原点,焦点为F (1，0,直线l 与抛物线C 相交于A ,B 两点。若AB 的中点为(2,2,则直线l 的方程为_。 11.（2009全国卷文已知直线0(2（+=kx k y 与抛物线C：x y 82=相交A 、B 两点,F 为C 的焦点。若FB FA 2=,则k = ( A

21、.31 B 。32 C 。32 D .322 12.(2009全国卷理已知直线(20y kx k =+与抛物线2：8C y x =相交于A B 、两点,F 为C 的焦点，若|2|FA FB =,则k =( A. 13 B。3 C. 23D。 13.(2009福建卷理过抛物线的焦点F 作倾斜角为的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，则_14.（2009宁夏海南卷文已知抛物线C 的顶点坐标为原点,焦点在x 轴上,直线y=x 与抛物线C 交于A ,B 两点,若为的中点,则抛物线C 的方程为15、(2008海南、宁夏理已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1

22、的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为(A A (41，-1B （41,1C (1,2D (1，216。(2008辽宁理 已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0,2的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( A A B 。3C D .9 2 17.(2008四川理 已知抛物线2：8C y x =的焦点为F ,准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AK =,则AFK 的面积为（ B （A4 （B8 (C16 （D3218.(2008江西理过抛物线(220x py p =的焦点F 作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A 、B 两点(点A

23、在y 轴左侧，则FBAF = 31。19.(2008全国卷文、理已知抛物线21y ax =-的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 2 。 20。（2008全国卷理已知F 是抛物线24C yx =：的焦点，过F 且斜率为1的直线交C 于A B ,点。设FA FB ,则FA 与FB 21。（2008全国卷文已知F 是抛物线24C y x =:的焦点，A B ,是C 上的两个点，线段AB 的中点为（22M ,，则ABF 的面积等于 2 。22.(2008上海文若直线10ax y -+=经过抛物线24yx =的焦点，则实数a = 1. 。23.（2008天津理已知圆C

24、的圆心与抛物线x y 42=的焦点关于直线x y =对称.直线0234=-y x 圆C 相交于B A ,两点,且6=AB ，则圆C 的方程为22（110x y += . 24。(2008北京理若点P 到直线1x =的距离比它到点(20，的距离小1,则点P 的轨迹为( D A 。圆 B 。椭圆 C 。双曲线 D .抛物线 25.(04全国理8设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是A 。21，21 B .-2,2 C .-1，1 D .-4,426。(04湖北理1与直线042=+y x 的平行的抛物线2x y =的切线方程是

25、 （ A 。032=+-y xB 。032=-y xC .012=+y xD .012=y x27.(05上海理15过抛物线y 2=4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点,它们的横坐标之和等于5，则这样的直线( （A有且仅有一条 (B 有且仅有两条 (C 有无穷多条 （D不存在 28.（06山东文15已知抛物线x y 42=,过点P(4，0的直线与抛物线相交于A（,(，2211y x B y x 、两点，则y 2211y +的最小值是29。（06四川文10 直线3y x =与抛物线24y x =交于，A B 两点，过，A B 两点向抛物线的准线作垂线垂足分别为，P Q ,则梯形AP

26、QB 的面积为(A 36 （B 48 （C 56 (D 6430.(07广东理11在平面直角坐标系xOy 中，有一定点A （2，1，若线段OA 的垂直平分线过抛物线0(22p px y =的焦点,则该抛物线的准线方程是 。31。（07全国理11抛物线24y x =的焦点为F ,准线为l ，经过F 的直线与 抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ,AK l ,垂足为K ，则AKF 的面积是A 4B 。C .8 32。(07全国2理12设F 为抛物线24y x =的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若0FA FB FC += ,则|FA FB FC +=（A9 （B 6（C4（D 333.（07四川理8已知抛物线32+-=x y 上存在关于直线0=+y x 对称的相异两点A 、B ,则|AB |等于（A 3(B 4(C 23(D 2434.(04上海春理4过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线,交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、AB 为直径的圆方程是_。