福建泉州中考数学试题含答案.docx

1、福建泉州中考数学试题含答案2011年福建泉州中考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题7个小题，共21分）1.-5的倒数是（ ）A. B C-5 D52.等于（ ）A B C D 3.下列事件为必然事件的是（ ）A打开电视机，它正在播广告 B投掷一枚硬币，一定正面朝上 C投掷一枚普通的正方体骰子，投得的点数小于7D某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 4.下面作图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ）5.若O1的半径为3，O2的半径为1，且圆心距O1O2=4，O1与O2的位置关系是（ ）A内含 B内切 C相交 D外切 6.下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）A.正

2、三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正七边形7.若a，b是正数，a-b=1，ab=2，则a+b=（ ）A-3 B3 C.3 D9二、填空题：（本大题10个小题，共40分）8.比较大小：2_(用“”或“”号填空)9.分解因式：x2-16=_.10.不等式2x-40的解集是_.11.根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资3 653000 000元，将3 653 000 000 用科学计数法表示为_.12.如图，在ABC中，AB=AC，B=40，则A=_。13.计算：_.14.如图，点P在AOB的平分线上，PEOA于E，PF垂直OB与F，若PE=3，则PF=_

3、.15.已知函数,当x=_时，函数取得最大值为_.16.如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则AB=_,sinA=_.17.如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点_,点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_(结果保留)。三、解答题：（本大题9个小题，共89分）18.（9分）计算：19.（9分）先化简，再求值：(x+1)2+x(1-x),其中x=-2.20.（9分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AC=DF，ACB=F.求证：ABCDEF.21.（9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,

4、它们除数字外没有任何区别，现将他们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.22.（9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图. 请根据图标提供的信息，解答下列问题：(1)求频数分布表中a、b、c的值，并不全频数分布直方图；(2)请你估计该校学生对心理健康知识

5、掌握程度达到“优秀”的总人数。23.（9分）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图像与反比例函数y2=的图像相交于点A(5,1)和A1.(1)求这两个函数的关系式；(2)由反比例函数y2=的图象特征可知：点A和点A1关于直线y=x对称，请根据图像，填写A1点的坐标及y1y2时x的取值范围。24.（9分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排晓明购买奖品，下面俩图是小明买回奖品时与班长的对话情境： 请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？25.（12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0

6、,8），点B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数。（1）判断四边形DEFB的形状，并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；（3）设直线x=b与x轴交与点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，说明理由. 26.（14分）如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点.（1）当点A的坐标为（，p）时，1填空：p=_,m=_,AOE=_;如图2，连结QT、QE，QE交MN于点F

7、，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；（2）在图1中，连结EQ并延长交Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化，请说明理由.四、附加题（共10分）27.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况。如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本体的得分不计入全卷总分。1.计算：3a+2a=_;2.如图，直线a、b相交于点O,若1=30，则2=_.福建泉州卷答案一、选择题12

8、34ABCA567DDB二、填空题8； 9. (x+4)(x-4)； 10. x2； 11.3.653109；12.100； 13.1；14.3； 15.2,4；16.5, ; 17.G,；三、解答题18.原式=3 19.原式=3x+1； 当x=-2时，原式=-520.略 21.（1）P（抽到数字2）=（2）P（抽到数字5）=22.（1）a=0.5，b=30，c=10.频数直方图略.（2）优秀总人数为8000.3=240（人）23.（1）y1=-x+6；y2=（2）A1=（1,5）；当0x1或x5时，y1y2;24.（1）5元和8元笔记本分别买了25本和15本.（2）应找回的全款为300-52

9、5-825=5568，故不能找回68元.25. (1)四边形DEFB是平行四边形；（2）S=2b(b0);（3）当16-b20时，四边形DEFB是矩形，t1,2=；当16-b20时，四边形DEFB不是矩形；26.解：（1）点A的坐标为（，p），点A在直线l上，p=1，即点A坐标为（，1）；而点A在直线y=mx上，1=m，解得m=；在RtOBA中，OB=1，AB=，OA=，AOB=30，AOE=60故答案为1，60；（2）连接TM，ME，EN，ON，如图，OE和OP是Q的切线，QEx轴，QTOT，即QTA=90，而lx轴，QEMN，MF=NF，又当r=2，EF=1，QF=21=1，四边形QNEM

10、为平行四边形，即QNME，NQ=NE，即QEN为等边三角形，NQE=60，QNF=30，在四边形OEQT中，QTO=QEO=90，TOE=60，TQE=360909060=120，TQE+NQE=120+60=180，T、Q、N三点共线，即TN为直径，TMN=90，TNME，MTN=60=TNE，以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形（3）对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值不会变化理由如下：连DM，ME，如图，DM为直径，DME=90，而DM垂直平分MN，RtMFDRtEFM，MF2=EFFD，设D（h，k），（h0，k=2r），则过M、D、N三点的抛物线的解析式为：y=a（xh）2+k，又M、N的纵坐标都为1，当y=1，a（xh）2+k=1，解得，k1，a=1四、附加题题27. 1.5a； 2.30