高中物理人教版选择性必修 第一册25 实验用单摆测量重力加速度学案.docx

1、高中物理人教版选择性必修 第一册25 实验用单摆测量重力加速度学案实验：用单摆测量重力加速度【学习目标】1学会用单摆测定当地的重力加速度。2能正确使用秒表。3巩固和加深对单摆周期公式的理解。4学习用累积法减小相对误差的方法。【学习重难点】1学会用单摆测定当地的重力加速度。2学习用累积法减小相对误差的方法。【学习准备】长约lm的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。【学习过程】一、知识梳理1单摆的周期公式：2使用条件：（1）（2）小球为质点（大小与绳长相比可以忽略不计）3测量原理：其中为摆长，为单摆的周期二、实验装置判断选择哪种装置

2、三、物理量的测量1测出单摆的_和_就可求出当地的重力加速度g。2实验时用_测出_次全振动的时间，求出平均值，即得周期。3在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆，他已经测得此单摆20个周期的时间t，从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为_将g用测得量表示，可得g_。练习1下列器材在用单摆测重力加速度的实验中用到的有（ ）A天平 B米尺C游标卡尺 D铁架台2在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差（ ）A应选质量小的球做摆球B先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C用停表测出3050次全振动的时间，计算出平均周期D在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力

3、拉紧摆线后再测量四、实验步骤1用_测出悬线长度L（准确到毫米），用_测出摆球的直径D。2将摆球从平衡位置拉开一个很小角度（不超过_），然后放开摆球，使摆球在_内摆动。3用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间（注意记振动次数时，以摆线通过标记为准）。4计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的_。5改变摆长，重做几次实验，每次都要记录摆线长度L，振动次数以和振动总时间t。6根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的平均值。7将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因。五、注意事项

4、1选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约_左右的细线，小球应选密度_、半径_的金属球。2单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁夹的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。3测量摆长时应注意是悬点到_的距离，等于_。注意摆线长与摆长的区别。4要使单摆在_内摆动，不要形成_。5要注意控制摆球的最大摆角不超过_。6计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1、2。7改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。六、误差分析1系统误差：_。2偶然误差：_。【例1】在用单摆测定重力加速度实验中：（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪

5、些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上。A长1m左右的细绳；B长30cm左右的细绳；C直径2cm的铅球；D直径2cm的铁球；E秒表；F时钟；G最小刻度是厘米的直尺；H最小刻度是毫米的直尺。所选器材是_。（2）实验时对摆线偏离竖直线的要求是_；理由是_。【例2】在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=_。如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图示，那么单摆摆长是_。如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是_s。单摆的摆动周期是_s。【例3】某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长

6、情况下单摆的振动周期，记录表格如下：以L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图象：并利用此图线求重力加速度。【跟踪训练】1某同学在做利用单摆测定重力加速度实验中，如果测得的g值偏小，可能原因是（ ）A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动使摆线长度增加了C开始记时时，秒表按下时刻滞后于单摆振动的记数D实验中误将49次全振动记为50次全振动2一位同学用单摆做测量重力加速度实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A测摆长L：用米尺量出摆线的长度；B测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始记时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最

7、低点时，按下秒表停止记时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=t/60；C将所测得的L和T代人单摆的周期公式，算出g，将它作为实验的最后结果写入实验报告中去。（不要求进行误差计算）。上述步骤中错误或遗漏的步骤有_，应改正为_。3用单摆测定重力加速度实验中，得到如下一组有关数据：（1）利用上述数据在图中描出图线（2）利用图线，取42=39.5，则重力加速度大小为_。（3）在实验中，若测得g值偏小，可能是下列原因中的（ ）A计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径B测量周期时，将九次全振动误记为n+1次全振动C计算摆长时，将悬线长加小球直径D单摆振动时，振幅偏小4在用单摆测重力加速度实验中，操作时

8、，必须注意下面的问题。请在横线上填上题设中的关键问题。A摆球要选用密度较_而直径较_的小球。摆线要选取较_。且线径较_和不易伸长的线。B在固定摆线上端时应用铁夹夹紧，不要缠绕，悬点要固定不变，以免在摆动过程中_发生变化。C摆长是从_到_的距离，测量时要尽量准确。D实验时必须控制摆角在_以内，并且要让单摆在_内摆动。E测量单摆周期时，等单摆自由振动几次之后，从摆球经过_位置开始记时，因为这时摆球的速度_，容易观察，可以减小误差。5图中是一只秒表，这只秒表最小分度是_，最大计时是_。此表所记录的时间示数为_。6在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=_。某同

9、学做此实验时，测得摆球直径为16.0mm，用米尺测量摆长，结果如图所示。测量单摆完成38次全振动的时间的秒表读数如图所示，则摆长L=_cm，秒表读数为_s，当地重力加速度为g=_m/s2（保留三位有效数字）。1(2015天津高考)某同学利用单摆测量重力加速度。(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_。A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在

10、竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离L。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_。答案(1)BC(2)解析(1)为了减小实验误差，应选用密度大、体积小的摆球，A项错误；摆线应选用不易伸缩的轻线，B项正确；实验时摆球应在同一竖直面内摆动，而不能做成圆锥摆，C项正确；摆长一定的情况下，摆角不能超过5度，因此摆的振幅不能过大，D项错误。(2)由单摆周期公式得T12 ，T22 ，解得g。2.(2

11、015北京高考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)。A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_s，g

12、_m/s2。(4)用多组实验数据作出T2L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_(选填选项前的字母)。A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示。由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺

13、量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。答案(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)解析(1)单摆模型需要满足的条件是，摆线的长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，这样可以忽略空气阻力，所以选A、D。(2)周期T，结合T2 ，推出g。(3)周期T2.01 s，由T2 ，解出g9.76 m/s2。(4)由T2 ，两边平方后得T2L，可知T2L图象是过原点的直线，b为正确的图象，a与b相比，周期相同时，摆长更短，说明a

14、对应测量的摆长偏小；c与b相比，摆长相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数；由T2L知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值。(5)设A到铁锁重心的距离为l，则第1、2次的摆长分别为ll1、ll2，由T12 ，T22 ，联立解得g。3(2019浙江嘉兴一中高三上学期期末)某同学利用单摆测定当地的重力加速度。(1)实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有_。A长度约为1 m的细线 B.长度约为30 cm的细线C直径约为2 cm的钢球 D.直径约为2 cm的木球E最小刻度为1 cm的直尺 F最小刻度为1 mm的直尺(2)该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下

15、了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，秒表的读数为_ s。(3)该同学经测量得到多组摆长L和对应的周期T，画出LT2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示。则当地重力加速度的表达式g_。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样_(填“影响”或“不影响”)重力加速度的计算。答案(1)ACF(2)95.1(3)不影响解析(1)由单摆周期公式T2可得，g。实验需要测量周期，则需要秒表；摆线的长度应尽量长些，减小周期的测量误差；实验需要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以需要毫米刻度尺；为减小空气阻力的影响，需要选择密度较大的摆球。故选用的器材为ACF。(2)由图示秒表可知，分针示数为：60 s，秒针示数为：35.1 s，秒表读数：t60 s35.1 s95.1 s。(3)由T2 ，可得LT2，则LT2图象的斜率：k，由图示图象可知，图象斜率：k，解得重力加速度g。在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，则有：LT2，由此可知LT2图象的斜率不变，这样不影响重力加速度的计算。