材料力学第五版课后习题答案.docx

1、材料力学第五版课后习题答案二、轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：；（b）解：；（c）解：；。(d)解：。2-2试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，试求各横截面上的应力。解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，并求各横截面上的应力。解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。解

2、：=1） 求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2） 求应力 758等边角钢的面积 A=11.5 cm2(拉)（拉）返回2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解： 返回2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。解： （压） （压）返回2-7(2-9)一根直径、

3、长的圆截面杆， 承受轴向拉力，其伸长为。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。解：2-8(2-11)受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E，试求C与D两点间的距离改变量。解：横截面上的线应变相同因此 返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，。试求C点的水平位移和铅垂位移。解：（1）受力图（a），。（2）变形协调图（b）因，故=（向下）（向下）为保证，点A移至，由图中几何关系知；返回第三章 扭转3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-1一传动轴作匀速转

4、动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮输入的功率为60kW，从动轮，依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。解：kNkNkNkN返回3-2(3-3) 圆轴的直径，转速为。若该轴横截面上的最大切应力等于，试问所传递的功率为多大？解： 故即又 故返回3-3(3-5) 实心圆轴的直径mm，长m，其两端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求：（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。解：=返回3-4(3-6)图示一等直圆杆，已知，。试求：（1）最大切应力；（2）截面A相对于截面C的扭转角。解：（1）由已知得扭矩图（

5、a）（2）返回3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为，且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力），扭矩T相等时的重量比和刚度比。解：重量比=因为 即故故刚度比= =返回3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩，许用切应力，许可单位长度扭转角，切变模量。试确定该轴的直径d。解：扭矩图如图（a） （1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且 （1） (2）考虑变形 （2）比较式（1）、（2），取返回3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm

6、；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩，。已知：，。试校核该轴的强度和刚度。解：扭矩图如图（a）（1）强度= ， BC段强度基本满足 =故强度满足。（2）刚度BC段：BC段刚度基本满足。AE段：AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。返回3-8(3-17) 习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力，切变模量，许可单位长度扭转角。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。解：由3-1题得：故选用。返回3-9(3-18) 一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩后，测得圆杆表面与纵向线成方向上的线应变为。试导出以，d和表示的切变模量G的表达式。解：圆杆表面贴应变片处的切应力为圆杆扭转时处于纯剪切

7、状态，图（a）。切应变（1）对角线方向线应变：（2）式（2）代入（1）：返回3-10(3-19) 有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为180。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。已知材料的切变模量。解：3-11(3-21) 簧杆直径mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力作用，弹簧的平均直径为mm，材料的切变模量。试求：（1）簧杆内的最大切应力；（2）为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。解：，故因为 故圈返回3-12(3-23)图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩。已知材料的切变模量，试求： （1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；（2

8、）横截面矩边中点处的切应力；（3）杆的单位长度扭转角。解：，由表得MPa返回第四章 弯曲应力4-14-24-34-44-54-64-74-84-94-10下页4-1(4-1)试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。解：（a）（b）（c）（d） =（e）（f）（g）（h）=返回4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。解：（a） （b）时时（c）时时（d）（e）时，时，（f）AB段：BC段：（g）AB段内：BC段内：（h）AB段内：BC段内：CD段内：返回4-3(4-3) 试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。返回4-4(4-4)试作下列

9、具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。返回4-5(4-6) 已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。返回4-6(4-7) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。返回4-7(4-15) 试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图。返回4-8(4-18) 圆弧形曲杆受力如图所示。已知曲杆轴线的半径为R，试写出任意横截面C上剪力、弯矩和轴力的表达式（表示成角的函数），并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。解：（a）（b）返回4-9(4-19) 图示吊车梁，吊车的每个轮子对梁的作用力都是F，试问：（1）吊车在什么位置时，梁内的弯矩最大？最大弯矩等于多少？（2）吊车在什么

10、位置时，梁的支座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多少？解：梁的弯矩最大值发生在某一集中荷载作用处。，得：当时，当M极大时：，则，故，故为梁内发生最大弯矩的截面故：=返回4-10(4-21) 长度为250mm、截面尺寸为的薄钢尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为的圆弧。已知弹性模量。试求钢尺横截面上的最大正应力。解：由中性层的曲率公式及横截面上最大弯曲正应力公式得：由几何关系得：于是钢尺横截面上的最大正应力为：返回第五章梁弯曲时的位移5-15-25-35-45-55-65-75-85-1(5-13)试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-4。解：（向下）（向上）（逆）（逆）返回5-2(5-1

11、4) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-5。解：分析梁的结构形式，而引起BD段变形的外力则如图（a）所示，即弯矩与弯矩。 由附录（）知，跨长l的简支梁的梁一端受一集中力偶M作用时，跨中点挠度为。用到此处再利用迭加原理得截面C的挠度（向上）返回5-3(5-15) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-10。解：返回5-4(5-16) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-7中的。解：原梁可分解成图5-16a和图5-16d迭加，而图5-16a又可分解成图5-16b和5-16c。由附录得返回5-5(5-18)试按迭加原理求图示梁中间铰C处的挠度，并描出梁挠曲线的大致形状。已知EI为常量。解：（a）由图5-18a-1（b）由图5-18b-1 =返回5-6(5-19)试按迭加原理求图示平面折杆自由端截面C的铅垂位移和水平位移。已知杆各段的横截面面积均为A，弯曲刚度均为EI。解：返回5-7(5-25)松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m，两端可