八九年级旋转模型综合.docx

1、八九年级旋转模型综合 八九年级全等与旋转模型归纳考察点1：手拉手模型手拉手模型，亦称为共顶点等腰型，一定会出现旋转型全等。其衍生模型有等腰对补角模型和等腰旁等角模型模型回顾：一 . 绕点旋转三等腰旁等角型四 等腰对补角型1. 如图，已知ABC为等边三角形，D是BC下方一点，连AD. 若BDC=120，求证：（1）ADB=ADC=60（2）DA=DB+DC.2. 如图，已知ABC为等边三角形，D是BC下方一点，连AD. 若ADB=60，求证：（1）ADC=60（2）DA=DB+DC.3. 如图，已知ABC，AB=AC，ADB=ADC=60，求证：（1）ABC为等边三角形，（2）DA=DB+DC.

2、考察点2：”脚拉脚”模型。构造辅助线思路是先中线倍长，再证明旋转全等。如图AB=AC，CD=ED，BAC+CDE=180，若P为BE中点，求证：如图，A+C=180，E，F分别在BC,CD上，且AB=BE，AD=DF，M为EF中点，求证：DMBM 巩固练习如图，已知等边ABC，D是BC上任意一点，以AD为边作等边ADE，连CE，求证：（1）CD+CE=AC，（2）CE是ABCde外角平分线.如图，已知ABC，以AB、AC为边作正ABD和正ACE，CD交BE于O，连OA，求de值. (1) 如图1，ABAC， D为BC上一点，DADE，BAC=ADE90，求BCEde度数(2) 如图2，AB=AC，D为BC上一点，DADE，BACADE = （90），求证: AB / CE(3) 如图3，若ABC和ADE都是钝角三角形，那么（2）中结论是否变化 ？5，如图ABC和CDE均为等腰直角三角形，D为AB上一点，若ADE=15，