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1、数学题数学题一、1、如图，ABC中，DEFGBC，AD:DF:FB=1:2:3四边形DEGF、四边形FBCG的面积比2、如图，ABC与ADB中,ABC与ADB=900 ,AC=5厘米AB=4厘米，如果两个直角三角形相似，求AD的长3、在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的4棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米小丽：测量的丙树的影子除落在地面上

2、外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m（1）在横线上直接填写甲树的高度为（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看二、1、若分式 的值为负，则a的取值范围为三1、化简（3X/X-2-X/X+2）X2-4/X2、甲乙两名大学生利用寒假做市场调查，甲完成80份问卷调

3、查的时间是乙完成120份的时间的一半两人共做了70份，求两人各做多少份？3、已知反比例函数y=3k/x的图像经过点A（k，-3k）（k0）（1）求点A的坐标 （2）若M（-3，m）、N（-3+a，n）（a0）两点都在反比例函数y=3k/x的图像上，试比较m、n的大小4、已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x(x0,k0)的图像相交于点B，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、C：点P（m，n）是函数y=k/x（x0,k0)的图像上任意一点。过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E、F。若矩形OABC的面积为9，其中O为坐标原点。（1）求B点的坐标和k的值（2）试比较矩形OEPF与矩

4、形OABC的周长的大小四1、当x=2,1/2,3,1/3，.,2007,1/2007时，计算x2/（1+x2）的值，并将所得结果全部加起来的总和是多少？五、1、在式子 ， ， ， ， + ，9x+ ，中，分式的个数是A5 B4 C3 D22、化简1/x+1减1/x-1 得多少？3、一个三角形 3边长分别是X CM ,(x+1)cm,(x+2)cm,它的周长不超过30cm,求x的取值范围。六1、观察下列图像，可以得出不等式组可以得出不等式组3x+10和-0.5x+10的解集是2、某工程队要修路A M，原计划平均每天修bm,因天气原因,实际每天平均少修cm（cb)完成工程将比原计划推迟几天？3、某

5、商品的进价为800元，出售时标价1200元现在打折，但要求利润率不低于5%，则至多打几折4、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放：若每个笼中放5个，则有1笼无鸡可放，且最后1笼不足3只，问有笼多少个？有鸡多少只？七、1、如图：是一块在电脑屏幕上出现的矩形块图，由6个颜色不同的正方形组成，若中间最小的正方形的边长为1，则这个矩形色块图的面积是多少？2、已知有两张全等的矩形纸（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积3、商店为了对某种商品促销，将

6、定价3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分可以打八折，如果用28元，则最多可以购买多少件该商品？4、郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？八1、先化简(a2-b2)/a2-ab除以a+(2ab+b2)/a,当b=-1时，再从-2ab0

7、,a2+b2-6ab=0,则a+b/b-a的值是。3、若1/x+x=3 求 x/(x4+x2+1)十1、关于x的方程2x+a/x-1=1的解是正数,求a的取值范围2、四张扑克牌的牌面如图所示，将扑克牌洗均匀后，如图背面朝上放置在桌面上1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负你认为这个游戏是否公平请说明理由3、已知，如图， y=3/2x+9/2与x轴、y轴分别相交于A、B二点,与双曲线y=k/x在第一象限内交于点C,Saoc=9(1)求 SaoB(2)求k地值(3)D是双曲线y=k/x上

8、地一点（不多的意思）,DE垂直x轴于E.若以O、D、E为顶点地三角形与AOB相似,试求点D地坐标十一1、一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么AB:AD等于多少？2、一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有A0B1C2D33、如图所示，ABC中，CDAB，垂足为D下列条件中，能证明ABC是直角三角形的有A+B=90；AB2=AC2+BC

9、2； ；CD2=AD-BD4、学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地你可以得到：“满足或两个直角三角形相似”（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程已知：如图试说明RtABCRtABC十二1、如果解关于x的分式方程 出现了增根，那么增根是A-3 B3 C3或-4 D-42、已知关于x的不等式组x-a0,1-x0。的整数解共用三个

10、，则a的取值范围是3、已知反比例函数y=k2/x，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为多少？（写出满足条件的一个k的值即可）4、已知x为整数，且分式 的值为整数，则x=5、如图1，在正方形中ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点且DF=BE求证：CE=CF；在图1中，若G在AD上，且角GCE=45度，则GE=BE+GD成立吗？为什么？运用（1）（2）解答所积累的经验和知识，完成下列各题。如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90度，AB=BC=12，E是AB的中点，且DCE=45度，求DE的长十三1、化简求值3+4X/x2-8x+1616 x2-9/16- x2,

11、其中-22、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所见的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？十四1、把三角形ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部时，则A与1，2之间有什么数量关系，请你试着找一找这个规律。并说明你的理由。2、证明：角

12、平分线上的一点到这个角的两边距离相等3、操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合

13、图4加以证明,十五1、在ABC中，B=25，AD是BC边上的高，并且AD2=BDCD，则BCA的度数为多少？十六1、在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120,P为BC的中点,小慧拿着含30角的透明三角板,使30角的顶点落在点p上，三角板绕点p旋转1)如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说明BPE与CFP相似的理由。（2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形是，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F。探究1：BEP与CFP还相似吗？探究2：连接EF，BPE与PFE是否相似？为什么？十七1、如图,在三角形ABC中,C为90,AC6,BC8,M为BC中点,P为AB上一个

14、动点（不可以和A,B重合)，并作角MPD90,PD交BC（或bc的延长线）于点D。1设BP长为X,BPM面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X取值范围.是否存在这样的点P,是的MPD于ABC相似？若存在,请求出X的值,若不存在,请说明理由2、竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米。现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩。 （1）设CE=x（厘米），EF=a（厘米），求出由x和a算出y的计算公式； （2）现

15、有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆。已知该同学弹跳时站的位置为x=150厘米，且a=205厘米。若规定 ，弹跳成绩为优； 时，弹跳成绩为良； 时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？；十八1、点P是反比例函数 上的一点，PDx轴于点D，若POD的面积为2，则K为2、直线y=x与双曲线y= （k0）的一个交点为A，且OA=4，则k的值为3、P1（x1，y1）p2（x2，y2）P3（x3，y3）在反比例函数y=2/x的图像上的，x1x20x3,则y1,y2,y2的大小关系4、如图，真线Y1：2X1分别交X轴,Y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线YK：X在第一象限内的交点，P

16、BX轴，垂足为点B，APB面积为4（1）求点P的坐标（2）若以A，B，P，Q为顶点，构成一个平行四边形，求Q点坐标十九1、正方形ABCD的边长是4，E为BC的中点，点M、N分别在CD和ADH ,且MN=根号5，当DM=时，相似2、如图（附件），矩形AOCB的两边OC，OA分别位于X轴，Y轴上，点B的坐标为B（-20/3，5），D是AB边上的一点，将三角形AOD沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的E点处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是什么？二十1、已知三角形ABC的三边长分别为根号2,根号6,2,三角形ABC的两边长分别是1和根号3。如果三角形ABC与三角形ABC相似

17、那么三角形ABC第三边长应该是多少2、三角形ABC中DE分别是ABAC的中点F是BC的延长线上一点DF平分CE于GCF=1则BC=_三角形CFG于三角形BFD面积比是_3、一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段作为另两边，则不同的截法有二十一1、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上,若ABP与DCP相似a.直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形2、如图，在平面直角坐标系XOY中，一次函数Y=KX+B的图像二十二

18、1、在RtABC中,A=90,AB=6，AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QR平行于BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动.设BQx，QRy.（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由二十三1、用锤子以相同的力将铁定垂直敲入木块，当铁钉未完全进入木块时，每次钉入的长度是前一次的1/2。已知此铁钉被敲击三次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲入后，铁钉进入木块的长度为2CM，若铁钉总长度为 acm,求a的取值范围?2、已知，如图，直线y=3/2x+9/2与x轴、y轴分别相交于A、B二点,与双曲线y=k/x在第一象限内交于点C,Saoc=91）求SAOB（2）D是双曲线y=k/x上一点，DE垂直x轴于E，若以O、D、E为顶点的三角形与AOB相似，试求点D的坐标。二十四1、一组按规律排列的式子：-b2/a, b5/a2, -b8/a3, b11/a4,.(ab不等于0)，其中第7个式子是，第N个式子是（N为正整数）