数学题.docx
《数学题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学题
数学题
一、
1、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD:
DF:
FB=1:
2:
3四边形DEGF、四边形FBCG的面积比
2、如图，△ABC与△ADB中,∠ABC与∠ADB=900,AC=5厘米AB=4厘米，如果两个直角三角形相似，求AD的长
3、在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的4棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：
测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：
发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：
测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：
测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为
（2）求出乙树的高度（画出示意图）．
（3）请选择丙树的高度为
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
（4）你能计算出丁树的高度吗？
试试看
二、
1、若分式
的值为负，则a的取值范围为——
三
1、化简（3X/X-2-X/X+2）×X2-4/X
2、甲乙两名大学生利用寒假做市场调查，甲完成80份问卷调查的时间是乙完成120份的时间的一半两人共做了70份，求两人各做多少份？
3、已知反比例函数y=3k/x的图像经过点A（k，-3k）（k≠0）
（1）求点A的坐标
（2）若M（-3，m）、N（-3+a，n）（a≠0）两点都在反比例函数y=3k/x的图像上，试比较m、n的大小
4、已知正比例函数y=x的图像与函数y=k/x（x>0,k>0）的图像相交于点B，过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、C：
点P（m，n）是函数y=k/x（x>0,k>0）的图像上任意一点。
过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E、F。
若矩形OABC的面积为9，其中O为坐标原点。
（1）求B点的坐标和k的值
（2）试比较矩形OEPF与矩形OABC的周长的大小
四
1、当x=2,1/2,3,1/3，...,2007,1/2007时，计算x^2/（1+x^2）的值，并将所得结果全部加起来的总和是多少？
五、
1、在式子
，
，
，
，
+
，9x+
，中，分式的个数是
A5B4C3D2
2、化简1/x+1减1/x-1得多少？
3、一个三角形3边长分别是XCM,（x+1）cm,（x+2）cm,它的周长不超过30cm,求x的取值范围。
六
1、观察下列图像，可以得出不等式组可以得出不等式组
3x+1＞0和-0.5x+1＞0的解集是
2、某工程队要修路AM，原计划平均每天修bm,因天气原因,实际每天平均少修cm（c＜b）完成工程将比原计划推迟几天？
3、某商品的进价为800元，出售时标价1200元现在打折，但要求利润率不低于5%，则至多打几折
4、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放：
若每个笼中放5个，则有1笼无鸡可放，且最后1笼不足3只，问有笼多少个？
有鸡多少只？
七、
1、如图：
是一块在电脑屏幕上出现的矩形块图，由6个颜色不同的正方形组成，若中间最小的正方形的边长为1，则这个矩形色块图的面积是多少？
2、已知有两张全等的矩形纸
（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积．
3、商店为了对某种商品促销，将定价3元的商品，以下列方式优惠销售：
若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分可以打八折，如果用28元，则最多可以购买多少件该商品？
4、郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
八
1、先化简（a^2-b^2）/a^2-ab除以[a+（2ab+b^2）/a],当b=-1时，再从-22、有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗
3、列分式方程解应用题：
某商店经销一种泰山纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
九
1、下列四种说法⑴分式的分子、分母都乘以（或除以）（a+2），分式的值不变；
（2）分式
的值不可能等于零；（3）方程
的解是x=-1；（4）
的最小值为零；其中正确的说法有
A1个B2个C3个D4个
2、设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值是——。
3、若1/x+x=3求x/（x^4+x^2+1）
十
1、关于x的方程2x+a/x-1=1的解是正数,求a的取值范围
2、四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．
1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是
（2）规定游戏规则如下：
若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平请说明理由．
3、已知，如图，y=3/2x+9/2与x轴、y轴分别相交于A、B二点,与双曲线y=k/x在第一象限内交于点C,S△aoc=9
（1）求S△aoB
（2）求k地值
（3）D是双曲线y=k/x上地一点（不多的意思）,DE垂直x轴于E.若以O、D、E为顶点地三角形与△AOB相似,试求点D地坐标
十一
1、一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么AB:
AD等于多少？
2、一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有A0B1C2D3
3、如图所示，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有
①∠A+∠B=90°；②AB2=AC2+BC2；③
；④CD2=AD-BD．
4、学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”．类似地你可以得到：
“满足——或——两个直角三角形相似”．
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足——的两个直角三角形相似”．
请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程已知：
如图——试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′
十二
1、如果解关于x的分式方程
出现了增根，那么增根是
A-3B3C3或-4D-4
2、已知关于x的不等式组x-a＞0,1-x＞0。
的整数解共用三个，则a的取值范围是
3、已知反比例函数y=k－2/x，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为多少？
（写出满足条件的一个k的值即可）
4、已知x为整数，且分式
的值为整数，则x=
5、如图1，在正方形中ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点且DF=BE
⑴求证：
CE=CF；
⑵在图1中，若G在AD上，且角GCE=45度，则GE=BE+GD成立吗？
为什么？
⑶运用
（1）
（2）解答所积累的经验和知识，完成下列各题。
①如图2，在直角梯形ABCD中，AD‖BC（BC＞AD），∠B=90度，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45度，求DE的长
十三
1、化简求值3+4X/x^2-8x+16÷16x^2-9/16-x^2,其中＝-2
2、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
（1）该公司对两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大?
（3）根据市场调查，每套B型住房不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所见的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
十四
1、把三角形ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部时，则∠A与∠1，∠2之间有什么数量关系，请你试着找一找这个规律。
并说明你的理由。
2、证明：
角平分线上的一点到这个角的两边距离相等
3、操作：
在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？
若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：
MB=1：
3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？
并结合图4加以证明
十五
1、在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD．CD，则∠BCA的度数为多少？
十六
1、在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点p上，三角板绕点p旋转
1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说明△BPE与△CFP相似的理由。
（2）操作：
将三角板绕点P旋转到图2情形是，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F。
探究1：
△BEP与△CFP还相似吗？
探究2：
连接EF，△BPE与△PFE是否相似？
为什么？
十七
1、如图,在三角形ABC中,∠C为90°,AC＝6,BC＝8,M为BC中点,P为AB上一个动点（不可以和A,B重合），并作角MPD＝90°,PD交BC（或bc的延长线）于点D。
1>设BP长为X,△BPM面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X取值范围.
<2>是否存在这样的点P,是的△MPD于△ABC相似？
若存在,请求出X的值,若不存在,请说明理由
2、竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米。
现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩。
（1）设CE=x（厘米），EF=a（厘米），求出由x和a算出y的计算公式；
（2）现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆。
已知该同学弹跳时站的位置为x=150厘米，且a=205厘米。
若规定，弹跳成绩为优；时，弹跳成绩为良；时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？
；
十八
1、点P是反比例函数上的一点，PD⊥x轴于点D，若△POD的面积为2，则K为
2、直线y=x与双曲线y=
（k＞0）的一个交点为A，且OA=4，则k的值为
3、P1（x1，y1）p2（x2，y2）P3（x3，y3）在反比例函数y=2/x的图像上的，x14、如图，真线Y＝1：
2X＋1分别交X轴,Y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线Y＝K：
X在第一象限内的交点，PB⊥X轴，垂足为点B，△APB面积为4
（1）求点P的坐标
（2）若以A，B，P，Q为顶点，构成一个平行四边形，求Q点坐标
十九
1、正方形ABCD的边长是4，E为BC的中点，点M、N分别在CD和ADH,且MN=根号5，当DM=——时，相似
2、如图（附件），矩形AOCB的两边OC，OA分别位于X轴，Y轴上，点B的坐标为B（-20/3，5），D是AB边上的一点，将三角形AOD沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的E点处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是什么？
二十
1、已知三角形ABC的三边长分别为根号2,根号6,2,三角形A'B'C'的两边长分别是1和根号3。
如果三角形ABC与三角形A'B'C'相似那么三角形A'B'C'第三边长应该是多少
2、三角形ABC中DE分别是ABAC的中点F是BC的延长线上一点DF平分CE于GCF=1则BC=__三角形CFG于三角形BFD面积比是_____
3、一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段作为另两边，则不同的截法有
二十一
1、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上,若△ABP与△DCP相似
a.直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形
2、如图，在平面直角坐标系XOY中，一次函数Y=KX+B的图像
二十二
1、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6，AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR平行于BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动.设BQ＝x，QR＝y.
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？
若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由
二十三
1、用锤子以相同的力将铁定垂直敲入木块，当铁钉未完全进入木块时，每次钉入的长度是前一次的1/2。
已知此铁钉被敲击三次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲入后，铁钉进入木块的长度为2CM，若铁钉总长度为acm,求a的取值范围?
2、已知，如图，直线y=3/2x+9/2与x轴、y轴分别相交于A、B二点,与双曲线y=k/x在第一象限内交于点C,S△aoc=9
1）求S△AOB
（2）D是双曲线y=k/x上一点，DE垂直x轴于E，若以O、D、E为顶点的三角形与△AOB相似，试求点D的坐标。
二十四
1、一组按规律排列的式子：
-b^2/a,b^5/a^2,-b^8/a^3,b^11/a^4,...（ab不等于0），其中第7个式子是＿＿＿，第N个式子是＿＿＿（N为正整数）
升级会员 