五年级下册数学竞赛试题10讲 列方程解应用题全国通用含答案.docx

1、五年级下册数学竞赛试题 10讲 列方程解应用题 全国通用含答案 列方程解应用题【名师解析】一、 列方程解应用题的基本步骤1. 根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系；2. 利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量；3. 根据等量关系式，列出方程；4. 解方程；5. 检验作答。二、 未知数的选取（将其中一个设为x,剩下的量用x表示）（1）基本原则求谁设谁；（2）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）；（3）设少不设多（设题目中不变量为x）；（4）分数问题设“单位一”为x。【例题精讲】例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克，猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍，猴妈妈的重量比猴宝宝

2、重13千克，猴宝宝的体重是多少？练习、甲乙丙3人的成绩加起来等于269。甲比乙多2分，丙的成绩最差，比乙少3分。问丙的成绩是多少？例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个。问苹果有多少个，小朋友共几组？练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分2本，那么还剩20本，如果每人分5本，那么将会缺10本。那么，作业本有多少？学生人数有多少？例3、两年前，哥哥的年龄是妹妹的4倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的3倍，那么哥哥今年多少岁？练习、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。今年小红和小梅各是多少岁？例4、的分子分母同时乘以一个数后，分子加上4，

3、分母加上1，得到一个新的分数.已知新的分数化简后为，求x的值.练习、某数的3倍与1的和的一半，比某数的2倍与1的差的大5。求这个数例5、丢番图的墓志铭：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？练习、一共要走315里路，最开始的时候走的还很快，但是由于旅途劳顿，每过一天，走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去，一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢

4、？例6、有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原来甲堆有多少个石子？练习、今年父母的年龄和是岁，兄弟的年龄和是岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的倍？【选讲题】商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍.问：三种包装的筷子各有多少盒？ 练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果：n

5、0123131415钓了n条鱼的人数95723521已知：冠军钓到15条鱼；钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼；钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼.请问：一共有多少名选手参赛？这些选手一共钓到了多少条鱼？【综合练习】1一批水果一共重130kg，其中梨子的重量是苹果的3倍，猕猴桃比苹果多10kg，那么苹果有多少？2爸爸的年龄比儿子小明大26岁，爷爷的年龄是小明的5倍，爸爸和爷爷的年龄和是98，小明今年多少岁？3若干个矮人背金子。如果每人背7袋，正好能够背上所有的金币。如果其中有个矮人只背2袋，其余的每人背8袋，也能正好背上所有的金币。一共有多少矮人？多少袋金币？4有大小

6、两个桶，刚开始大桶水是小桶水的2倍，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍， 求原来大桶有水多少千克？5兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？6某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?7一个分数约分后是如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数那么，原来的分数在约分前是8乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行

7、李费8元求每人可免费携带的行李重量？9解放军某部快艇追及敌舰，追到岛时敌舰已逃离该岛分钟，敌舰每分钟行米，我军快艇每分钟行米。如果距敌舰米处可以开炮射击，解放军快艇从岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰？101年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？11小明对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁”小亮对小明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将18岁”根据他们的对话，求小明与小亮现在的年龄12今年儿子的年龄是父亲年龄的，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的今年儿子多少岁？【挑战竞赛】有甲、乙、丙三个人，当甲

8、的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁? 列方程解应用题【名师解析】三、 列方程解应用题的基本步骤6. 根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系；7. 利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量；8. 根据等量关系式，列出方程；9. 解方程；10. 检验作答。四、 未知数的选取（将其中一个设为x,剩下的量用x表示）（1）基本原则求谁设谁；（2）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）；（3）设少不设多（设题目中不变量为x）；（4）分数问题设“单位一”为x。【例题精讲】例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克，猴爸爸的重量是猴

9、宝宝的3倍，猴妈妈的重量比猴宝宝重13千克，猴宝宝的体重是多少？答案：13练习、甲乙丙3人的成绩加起来等于269。甲比乙多2分，丙的成绩最差，比乙少3分。问丙的成绩是多少？答案：87分例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个。问苹果有多少个，小朋友共几组？答案：7组；46个练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分2本，那么还剩20本，如果每人分5本，那么将会缺10本。那么，作业本有多少？学生人数有多少？答案：10人；40本例3、两年前，哥哥的年龄是妹妹的4倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的3倍，那么哥哥今年多少岁？答案：18岁练习、今年小红的年龄是小梅的5倍

10、，3年后小红的年龄是小梅的2倍。今年小红和小梅各是多少岁？答案：梅：1岁；红：5岁例4、的分子分母同时乘以一个数后，分子加上4，分母加上1，得到一个新的分数.已知新的分数化简后为，求x的值.答案：16练习、某数的3倍与1的和的一半，比某数的2倍与1的差的大5。求这个数答案：5例5、丢番图的墓志铭：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？答案：84岁练习、一共要走31

11、5里路，最开始的时候走的还很快，但是由于旅途劳顿，每过一天，走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去，一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢？答案：依次是160、80、40、20、10、5例7、有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原来甲堆有多少个石子？答案：46颗练习、今年父母的年龄和是岁，兄弟的年龄和是岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的倍？答案：5年例7、商

12、店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍.问：三种包装的筷子各有多少盒？ 分析设有个中盒，那么有个小盒，个大盒.，解得，那么，大盒数9，中盒数6，小盒数12答：共有大盒9个，中盒6个，小盒12个.练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果：n0123131415钓了n条鱼的人数95723521已知：冠军钓到15条鱼；钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼；钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼.请问：一共有多少名选手参赛？这些选手一共钓到了多少条鱼？分析设共有x人参加比赛，则

13、钓到3条及以上的人数为，掉到12条及以下的人数为.依题意列方程：解得.则共钓鱼：条.答：一共有175名选手；一共钓上943条鱼.【选讲】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接问：这个足球上共有多少块白色皮块？设白色皮块为x，则黑色皮块为32-x，黑色周围是5个白色，每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接，则：3x=5（32-x），解答即可解答：解：设白色皮为x块，则黑色皮块为32-x块，3x=5（32-x）3x=160-5xx=20答：这个足球共有20

14、块白色皮块【综合练习】13一批水果一共重130kg，其中梨子的重量是苹果的3倍，猕猴桃比苹果多10kg，那么苹果有多少？答案：24千克14爸爸的年龄比儿子小明大26岁，爷爷的年龄是小明的5倍，爸爸和爷爷的年龄和是98，小明今年多少岁？答案：12岁15若干个矮人背金子。如果每人背7袋，正好能够背上所有的金币。如果其中有个矮人只背2袋，其余的每人背8袋，也能正好背上所有的金币。一共有多少矮人？多少袋金币？答案：6人；42袋16有大小两个桶，刚开始大桶水是小桶水的2倍，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍， 求原来大桶有水多少千克？答案：64千克17兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自

15、己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？答案：320；23018某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?答案：15人19一个分数约分后是如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数那么，原来的分数在约分前是答案：72分之4820乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元求每人可免费携带的行李重量？2人携带的行李,如果收费,需要8-4=4元每人携带的行李,如

16、果收费,需要42=2元三人超重的行李,相当于42=2人免费的行李每人可免费携带:150(3+2)=30千克21解放军某部快艇追及敌舰，追到岛时敌舰已逃离该岛分钟，敌舰每分钟行米，我军快艇每分钟行米。如果距敌舰米处可以开炮射击，解放军快艇从岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰？设经过X分钟可开炮 根据题意得 1360X-1000X-(12*1000)=600 360X=12600 X=35 答：解放军快艇从A岛出发经过35分钟可以开炮.221年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？设妈妈的年龄是x岁，那么爸爸的年龄

17、就是（x+2）岁，1年前，父母的年龄和是（x-1）+（x+2-1）=2x岁，此时兄弟的年龄和就是2x7岁；（2x7+52）4=2x+52 87x+40=2x+10 8x+280=14x+70 6x=210 x=35答：妈妈今年35岁23小明对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁”小亮对小明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将18岁”根据他们的对话，求小明与小亮现在的年龄答案：亮10岁；明14岁24今年儿子的年龄是父亲年龄的，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的今年儿子多少岁？答案：10岁【挑战竞赛】有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁?设甲年龄为X,乙年龄为Y,丙为ZX*Y=2,丙=22Y*Z=2,甲=31X=1/2Y,2Z=YX=4ZX=60Z=60*4=15