材料力学压杆稳定参考答案.docx

1、材料力学压杆稳定参考答案9-1(9-2) 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小(图f所示杆在中间支承处不能转动)？解：对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与 L，成反比，此处，为与约束情况有关的长度系数。(a) =1 x 5=5m(b)匚=0.7 x 7=4.9m(c)八=0.5 x 9=4.5m(d)”=2x 2=4m(e)匚=1 x 8=8m(f)： =0.7 x 5=3.5m故图e所示杆-最小，图f所示杆-最大。返回9-2(9-5) 长5m的10号工字钢，在温度为 丿-：时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。已知钢的线膨胀系数 -二二：1.- -。试问当

2、温度升高至多少度时，杆将丧失稳定？解：7卄童鱼=一亡一AI返回9-3(9-6) 两根直径为d的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，如图所示。试根据杆端的约束条件，分析在总压力 F作用下，立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线形状，分别写出对应的总压力 F之临界值的算式(按细长杆考虑)，确定最小临界力的算式。(c)两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在面外失稳4=27i21莎故面外失稳时-最小返回9-4(9-7) 图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成，在点B铰支,二 IOtt而在点A和点C固定，D为铰接点， 。若结构由于杆件在平面 ABC内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用

3、于结点 D处的荷载F的临界值。解：杆DB为两端铰支，杆DA及 DC为一端铰支一端固定，选取 - 0 此结构为超静定结构，当杆 DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆 AD及DC也失 稳时整个结构才丧失承载能力，故(0.7 x 尸c os 30返回9-5(9-9) 下端固定、上端铰支、长m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中实腹式 b类截面中心受压杆的要求。已知杆的材料为Q235钢，强度许用应力-/ n，试求压杆的许可荷载。解.- - I:bit =冰刊=U.301xl7Q = 51.2MP 包F= 4 =2xl2,74xlCi4x51.2xl(y6 = BOxlO3

4、N = 130kN返回9-6(9-10) 如果杆分别由下列材料制成：(1)比例极限： V：，弹性模量- 的钢;(2)L 11乂厂，含镍3.5%的镍钢;(3) L 八，三的松木。试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。由公式（9-12a）,F = pcr-4 = 0.393xl0x 10 xl5CP x 10 = S3.4xlO3N = 88 4kN9-8（9-13） 支柱由4根80mm 80mm 6mm的角钢组成（如图），并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长l =6m压力为450曲。若材料为Q235钢，强度许用应力M=lMPa，试求 支柱横截面边长a

5、的尺寸。F 4气訂 v 14% =4x9 397x10 =11917xl Pa = 11S*7MPa = 0.704別 ，查表得：f 二产二 4几二 4x9.397 灯力垂二 0.2253x10返回9-9(9-14) 某桁架的受压弦杆长4m,由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为 Q235钢，-1，11：-1。若按两端铰支考虑，试求杆所能承受的许可压力。=4.85x 103 mA=- = 一 =82 5 得 . 4 . ：查表：匚9-10(9-16) 图示一简单托架，其撑杆 AB为圆截面木杆，强度等级为 TC15 若架上受集度为 的均布荷

6、载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力 r ，试求撑杆所需的直径do解：取1-1以上部分为分离体，由-，有50x3 2a卩= 06&W cr口 = 06筋刈b=Z刃子MPai=7 513X10*3沪=弦261尸，潦=0.19 m求出的与所设门基本相符，故撑杆直径选用 匚:工m。9-11(9-17) 图示结构中杆AC与CD均由Q235钢制成，C, D两处均为球铰。已知 心 mm 100mm “回mm # 顶巫日，耳二朮皿宜，；强度安全因数齐：二，稳定安全因数7 O试确定该结构 的许可荷载。解：(1)杆CD受压力 匚 :梁BC中最大弯矩(2)梁BC中币厂_ 3处7 _庐_二= 95175bT= 95.2 kN日 w 氐朋 _ 235x Id6 xWOxlSOlO-9 砌- 4x20(3)杆 CD厂加4tcxOOx 104xWiaZ2x64 64 刁15.5x1.0=15.51（由梁力矩平衡得）血二F _15.5x33 0= 15.5kN