人教版八年级上册练习卷112 与三角形有关的角.docx

1、人教版八年级上册练习卷112 与三角形有关的角11.2 与三角形有关的角随堂练习试卷 一、选择题（共20小题；共40分）1. 在 中，则 是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形或直角三角形 2. 如图，已知 ，则 的度数为 A. B. C. D. 3. 如图，直线 分别交直线 ， 于点 ，过点 作 于点 若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 4. 如图，两块直角三角板的直顶角 重合在一起，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 5. 在 中，那么 是 A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 6. 如图， 和 相交于点

2、 ，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 如图，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 如图，点 在直线 上，点 在 的延长线上，且 若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 9. 有下列条件： ； ； ； 其中能确定 是直角三角形的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 若 中， 的邻补角的平分线交于 ，则 等于 A. B. C. D. 11. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 12. 如图，垂足为 ，则 的大小为 A. B. C. D. 13. 如图，在 中，直线 与 ， 分别相交于 ， 两点，若 ，则 是 A. 锐角三角形

3、 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能判断 14. 如图， 的和为 A. B. C. D. 15. 在 中，则 等于 A. B. C. D. 16. 下列说法中正确的有 等角的余角相等；两直线平行，同旁内角相等；相等的角是对顶角；同位角相等；直角三角形中两锐角互余 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 17. 下列条件中，能判定 为直角三角形的是 A. B. C. D. 18. 如图，在 中， 是 的平分线，则 的度数为 A. B. C. D. 19. 如图，小明把一块含有 角的直角三角板的两个顶点分别放在矩形的一组对边上，并测得 ，则 的度数是 A. B. C. D. 20. 如

4、图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共20小题；共40分）21. 若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是 三角形 22. 直角三角形的判定 （1）有一个角是 的三角形是直角三角形 （2）有两个角 的三角形是直角三角形 （3）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于 ，那么这个三角形是直角三角形 （4）如果三角形一边上的 等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 23. 直角三角形两锐角 ；反之，两锐角互余的三角形是 24. 如图，已知点 是射线 上一动点（即 可在射线 上运动），当 时， 为直角三 角形 25.

5、 将一副直角三角板如图放置，若 ，则 的度数为 26. 三角形三个内角度数之比是 ，则此三角形是 三角形 27. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成 和 ，则 度 28. 如图，在 中， 于点 ，则互余的角有 对 29. 如图，已知 ，则 度 30. 已知 中，角平分线 ， 交于点 ，则 31. 在 中，若 ，则该三角形是 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 32. 过 的顶点 作边 的垂线，如果这垂线将 分为 和 的两个角，那么 ， 中较大的角的度数是 33. 如图， 是 的高， 是 的内角平分线， 相交于点 ，已知 ，则 34

6、. 如图，已知 中， 的平分线与 的外角平分线相交于点 ，若 ，则 35. 如图，则 36. 如图，在 中， 的度数是 37. ，一个含 角的直角三角板按如图所示放置，则 38. 在 中，则 39. 如图， 的度数为 40. 将一副直角三角板按如图方式放置，则图中 的度数为 三、解答题（共10小题；共70分）41. 已知：在 中，试判断 的形状，并说明理由 42. 如图（），将两块直角三角板的直角顶点 叠放在一起 （1）试判断 与 的大小关系，并说明理由；（2）若 ，求 的度数；（3）猜想 与 的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（），则第（）小题的结论还成立吗? 4

7、3. 如图，在 中， 于点 ，试说明： 是直角三角形 44. 如图，在 中， 分别是 的高和角平分线，若 ，求 ， 的度数 45. 已知在 中，试判断 的形状 46. 如图所示，已知 ， 与 有什么关系?请说明理由 47. 如图， 相交于点 ， 的平分线相交于点 （1）探求 与 ， 有何等量关系?（2）当 时，求 的值 48. 在 中，求 ， 的度数 49. 如图1，点 ，点 分别在 边 ， 上， 的平分线交 于 点 （1）求证：；（2）如图2，如果 的平分线与 交于 点，求 的度数 （3）如图3，如果 点是 边上的一个动点（不与 ， 重合）， 交 于 点， 的平分线 交 于 点，当 点在 上

8、运动时， 的值是否发生变化?如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值 50. （1） 平行于 如图 ，点 在 ， 外部时，由 ，有 ，又因 是 的外角，故 ，得 如图 ，将点 移到 ， 内部，以上结论是否成立?若不成立，则 ， 之间有何数量关系?请证明你的结论； （2）在图 中，将直线 绕点 逆时针方向旋转一定角度交直线 于点 ，如图 ，则 ， 之间有何数量关系?（不需证明）； （3）根据（2）的结论求图 中 的度数 答案第一部分1. C 2. D 3. D 4. A 5. D 6. C 【解析】， ， ， 7. B 8. A 【解析】， ，又 ， ， 9. D 10. C 11. C 12.

9、 C 13. B 14. B 15. C 16. B 17. D 18. B 19. D 20. D 第二部分21. 直角22. （1），（2）互余，（3）第三边的平方，（4）中线23. 互余，直角三角形24. 或 25. 26. 直角27. 【解析】如图，延长小刀外形的梯形的直角腰，与刀片相交设夹角为 ，因为刀片上、下是平行的，所以 ，又因为 ，所以 28. 29. 30. 31. 锐角32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 第三部分41. 是直角三角形，理由如下： ， 是直角三角形42. （1） ，理由如下： ， ， （2） 若 ，则 ， ， （3） 猜想

10、理由如下： ， （4） 成立43. 在 中， ， 是直角三角形44. 在 中， ， 分别是 的高和角平分线， ， 中，45. 因为 ，所以 又因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 是直角三角形46. ，理由如下： ， ， ， 47. （1） ；理由如下：设 与 交于点 ， 和 交于点 是 的外角， 是 的外角， 同理， 又 ， 的平分线相交于点 ， ， 得：，即 （2） ， 设 ，则 ， ，又 ， 48. 在 中， ， ， ， ， 答：， 的度数分别为 ，49. （1） 如图1，因为 ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 （2） 如图2，因为 ，所以 ，所以 ，因为 平分 ， 平分 ，所以 ，所以 ，所以 （3） 不变，如图3，因为 ，所以 50. （1） 不成立，过点 作 ， ， ， （2） （3） 为 的外角， 同理可得