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1、离散数学模拟试题与答案 上海开放大学期末考试离散数学模拟试题(半开卷)题号一二三四五六总分分数得分评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分）1设集合A中有4个元素，则集合A的幂集P(A)中有（ ）个元素。A4 B8C16 D322设图G，vV，则下列结论成立的是 ( ) Adeg(v)=2E Bdeg(v)=EC D3如图一所示，以下说法正确的是 ( )A(e, c)是割边 B(d,e)是割边C(b, a)是割边 D(b, c)是割边4命题公式PQ的合取范式是 ( ) AP B PQCPP D PQ5下列公式中 ( )为永真式AAB ABBAB (AB) CAB AB DAB (AB)得分

2、评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）1.命题公式PP的真值为2设集合A=2, 3, 4，B=1, 2, 3, 4，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为3设集合A=1，2上的关系R,，则在R中仅需加一个元素 ，就可使新得到的关系为对称的4设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则m等于5若无向树T有5个结点，则T的边数为得分评卷人 三、逻辑公式翻译题（每小题6分，共18分）1将语句“今天上班”翻译成命题公式2将语句“他去操场锻炼，仅当他有时间”翻译成命题公式3. 将语句“所有的人都要呼吸”翻译成谓词公式得分评卷人 四、判断说明题（每小题5分，共10分）1如果图G是无向图，且其结点度

3、数均为偶数，则图G是欧拉图2. 函数f : NN, f(x)=2x,其中N为自然数集，则f是双射的。得分评卷人 五、计算题（每小题12分，共36分）1设集合A=1,1,2，B=1,1,2，试计算（1）A-B； （2）AB； （3）AB2画一棵带权为1,2,2,3,4的最优二叉树,计算它们的权3求（PQ）（RQ）的合取范式得分评卷人六、证明题（本题6分）试证明：若R与S是集合A上的对称关系，则RS也是集合A上的对称关系离散数学模拟试题答案一、选择题（每小题3分，共15分）1. C 2D 3B 4D 5B二、填空题（每小题3分，共15分）1. 1或真 2 ，3 4 n+k-2 54三、逻辑公式翻译

4、题（每小题6分，共18分）1设P：今天上班， 则命题公式为：P 2设 P：他去操场锻炼，Q：他有时间， 则命题公式为：PQ 3. 设P（x）：x是人，Q（x）：x要呼吸， 则谓词公式为：x (P(x)Q(x) 四、判断说明题（每小题5分，共10分）1错误 当图G不连通时图G不为欧拉图 2错误 f是单射的，但不是满射的,因为ranf N ,因为ranf 不含有奇数. 五、计算题（每小题12分，共36分）解：1（1）A-B =1,2 （2）AB =1 （3）AB=， 2权为13+23+22+32+42=27 3（PQ）（RQ）（PQ）（RQ） (PQ)（RQ）(PRQ)(QRQ) (PRQ) 1(PRQ) （合取范式） 六、证明题（本题6分）证明：设x，yA，因为R对称，所以若R，则R因为S对称，所以若S，则S于是若RS则R且S即 R且S也即 RS，故RS是对称的