不等式组应用题及答案.docx

1、不等式组应用题及答案 不等式组应用题及答案篇一：不等式(组)应用题类型及解答(包含各种题型) 一元一次不等式（组）应用题类型及解答 1. 分配问题 1、 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。 3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗？ 4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 5、某中学为八年级寄

2、宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 7、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1） 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2） 可能有多少间宿舍、多少

3、名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 二、 比较问题 1、 某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60收费，且全票价为1200元） 学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式） 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。 3

4、、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？ 三、 行程问题 1、 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 2、 爆破施工时，导火索燃烧的速度是/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 3、王凯家到学校千米，现在需要在18分钟内走完这段

5、路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 四、车费问题 1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租，汽车从甲地到乙地支付车费元,从甲地到乙地的路程超过多少km? 2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km？ 五、积分问题 1、某次数学测验共20道题（满分100分

6、）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？ 2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？ 3、 一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？ 4、 在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？ 5.有红、白颜色的球若干个，已

7、知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？ 六、销售问题 1、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。 (1)试求该商品的进价和第一次的售价； (2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？ 2.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？篇二：不等式组应用题及答

8、案 解答题 1、（2006?嘉峪关）为节?a href=“ target=“_blank” class=“keylink”加盟 逞 诒狙 诔踔贫 讼晗傅挠盟 苹 绻 导时燃苹 刻於嘤?t水，那么本学期的用水量将会超过2530t；如果实际每天比计划节约2t水，那么本学期用水量将不会超过2200t，若本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将控制在什么范围内？ 解答：解：设学校计划每天用水x吨，依题意可得 解不等式得x+223，即x21， 解不等式得x220，即x22， 不等式组的解集21x22， 答：学校的每天用水吨数应控制在2122吨 点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等

9、关系式组准确的解不等式组是需要掌握的基本能力 2、（2006?淮安）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢本场比赛特里、纳什各得了多少分？ 解答：解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得了（x+12）分，根据题意，得 解得22x24 因为x为整数，故x=23，23+12=35 2320 答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分 点评：解决本题

10、的关键是读懂题意，找到符合题意的不等式组并且要注意未知数的取值是正整数 3、（2006?哈尔滨）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆 （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？ （2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？ 解答：

11、解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元 根据题意得解得 答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元； （2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30a）辆 根据题意得 解此不等式组得18a20 a为整数，a=18，19，20 有三种购车方案 方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆； 方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆； 方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆 汽车销售公司将这些轿车全部售出后： 方案一获利18+12=（万元）； 方案二获利19+11=（万元）； 方案三获利20+10=21（万元） 答：有三种购车方

12、案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为万元，万元，21万元 点评：此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为列方程组和列不等式组解应用题 5、（2005?重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b （1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值； （2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至万元之间（不含10万元和万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

13、 （2）可设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k，因6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至万元之间（不含10万元和万元），依此列方程求解 解答：解：（1）由题意得方程组，解得 （2）设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k 由题意得1020（1k）+20k 解得k 答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%） 点评：本题是一道与生活联系紧密的应用题，主要考查列二元一次方程组、一元一次不等式解决问题能力 6、（2005?中山）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开

14、空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？ 解答：解：设原计划每天开空调的时间为x小时，依题意可得 解得8x10 答：每天开空调的时间为8x10小时 点评：此题的不等关系比较明显，列不等式组即可读懂题意，找到相等或不等关系准确的列出式子是解题的关键 10、（2005?茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨； （1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

15、 （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？ 出不等式组进行求解； （2）方法一：在所用的两种车的辆数一定时，所需货车的单价费用越低，所需的总费用越少；方法二：将每种方案的总费用算出，进行比较 解答：解： （1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10x）辆， 依题意得 解这个不等式组得 5x7 x是整数 x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车5辆，乙种货车5辆； 甲种货车6辆，乙种货车4辆；甲种货车7辆，乙种货车3辆 （2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆

16、， 所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应 选择运费最少，最少运费是16500元； 方法二：方案需要运费：20005+13005=16500（元） 方案需要运费：20006+13004=17200（元） 方案需要运费：20007+13003=17900（元） 该果农应选择运费最少，最少运费是16500元 点评：本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用数学模型进行解题，使问题变得简单注意本题的不等关系为：两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨要会灵活运用函数的思想求得运费的最值问题 11、（2005?哈尔滨）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若

17、购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元， （1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？ （2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？ （2）利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解 解答：解：（1）设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元 依题意可得 解得 答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件1

18、00元 （2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件 根据题意得 解不等式得9m12 因为m这是正整数 所以m=10，11，12 2m+4=24，26，28 答：有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件；B型服装购进11件，A型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件12、（2005?常州）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如 （1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围； （2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的

19、件数 （2）根据（1）得到的范围求解 解答：解：（1）由题意得 由得x18 由得，x20 所以x的取值得范围是18x20（x为正整数） （2）制作A型和B型陶艺品的件数为 制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； 制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； 制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件 点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组 14、（2001?苏州）某园林的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A、B、C三类

20、，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元 （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式； （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算 （1）因为80120，所以不可能选择A类年票； 若只选择购买B类年票，则能够进入该园林=10（次）； 若只选择购买C类年票，则能够进入该园林13（次）； 若不购买年票，则能够进入该园林=8（次） 通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票 （2）设一年中进入该园林至少超过x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，篇三：不等式组应用题及答案