1、新北师大版三年级下册数学知识点【北师版】三年级下册数学各单元知识点归纳第一单元 除法(笔算)直接上图,除法计算法则都在里面了:1、判断商的位数:被除数最高位上的数字除数,商的位数跟被除数相同,如8644(商是3位数),3123(商是3位数)被除数最高位上的数字除数时,商的位数比被除数少一位,如2466(商是2位数) 。2、三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去!3、计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算
2、,这样的计算就叫做估算。除法估算举例:31233003=100除法的验算:能除尽:被除数商除数 有余数:被除数商除数余数5、辨析容易混淆的文字题:例:(1)甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”)乙:1766(2)甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)乙:158466、乘除法混合运算法则:(1)算式里只有乘除法,要依次计算。(2)一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积,例如:20024=200(24)。第二单元 图形的运动1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫轴对称图形,
3、那条直线就是对称轴。2、在轴对称图形中,对称的两个点到对称轴的距离相等。3、对平移和旋转现象的初步认识:(1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。(2)升国旗时,国旗的升降运动是(平移)现象。(3)妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。4、镜子内外的左右方向是相反的。第三单元 乘法(两位数乘以两位数)1、复习:乘法算式的读法和表示的意义:乘法的读法:如:2541读作:“二十五乘以四十一”。乘法的意义:如:2541,“表示25个41的和是多少,或25的41倍是多少”。2、两位数乘整十数的计算方法:直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在
4、乘积末尾加0即可,例如:2350=?先用235=115,再在115后面添0,得到2350=1150。3、两位数乘两位数的竖式计算方法:4354=?4、估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。估算时,横式要写“”(约等号),答句中要加上“大约”。如:51295030(把51看成50,29看成30,然后计算)。5、复习三年级上册知识:连乘的运算顺序为:有括号时先算括号里面的,然后从左到右依次计算,如:360(25)12587复习三年级上册知识:在一个算式里既有加减法又有乘除法,应先乘除,后加减(有括号先算括号里面)
5、6、乘法计算规律:一个乘数不变,另一个乘数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。例如:234=92,若23这个乘数不变,另一个乘数4扩大10倍,则积也扩大10倍,为920。第四单元 千克、克、吨1、能说出常见物体的质量,或者为物体选择合适的重量单位:小朋友的体重 30千克 一本书重50克 一头大象重12吨 一个书包重12千克一个西瓜重5千克 一个苹果重200克一袋大米的重为50千克一张纸重1克注意:称比较轻的物品,常用克作单位,称一般物品有多重,常用千克作单位,称较重物品用吨作单位。2、千克、克、吨之间关系:1千克1000克,1吨1000千克。吨可记作“t”,千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公
6、式可以记作1kg=1000g ,1t1000kg。常见单位间换算题:13吨=131000=13000千克 14000千克=140001000=14吨8吨60千克=81000+60=8060千克15600千克=15吨600千克8千克=81000=8000克 21000克=211000=21千克3千克120克=31000+120=3120克4123克=4千克123克3、同一的物体,可以用不同的重量单位表示,如:一个西瓜重2(kg),也可以说这个西瓜重2000(g)。4、几种常见的称量工具:天平、台秤、电子称。5、简单计算时需要注意:(1)认真读题,仔细审题;(2)在计算一般算式时,得数的末尾也应该
7、写出单位名称,但不打括号。例:32千克4128千克;(3)应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。例:一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?5840(千克)第五单元 面积1、认识面积:物体的表面或图形内部空白,就是它们的面积。2、认识面积单位:平方米(m)平方分米(dm)平方厘米(cm)3、面积单位的换算(进率一般为100)1千米21000000米21米2100分米21分米2100厘米21厘米2100毫米21公倾10000米21千米2100公倾4、计算长方形、正方形的面积:长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长补充:长方形的宽=面积长长方形的长=面积宽复习:长方形的周长=(长+宽)2长
8、方形的长=周长2-宽长方形的宽=周长2-长单位换算:小单位化大单位去“0”,大单位化小单位添“0”。例:2平方米=200平方分米 400dm=4 m 30000米2=3公顷9平方千米=9000000平方米数学好玩一、小小设计师:利用轴对称设计图案二、我们一起去游园租车:最省钱的策略是尽可能多租用单价更便宜的车,并且车的座位尽可能坐满;如果不能坐满,则要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜。例如:小客车每辆租金120元,限乘客12人。大客车每辆租金160元,限乘28人。现有120人去旅游,怎样租车最省钱?解:因为大客车的的单价更便宜,所以应该尽可能坐大客车,若只使用大客车,则需要5辆,这时可乘
9、坐的人数为285=140(人),因此还有140-120=20(个)空座,所以,接下来还要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜了,由此得到下表:大车小车可坐人数租金/元(要求写出算式和得数)方案一501405160=800方案二411244160+1120=760方案三331203160+3120=840由上表可以看出:方案一虽然只租用了单价更便宜的大客车,但是由于有不少空座,造成了浪费,所以费用并不是最低的。因此,为了避免空座太多造成浪费,必须适当减少大客车数量,增加小车数量,方案二、方案三就是这样的方案。再来比较:方案二和方案三:方案三虽然刚好坐120人,没有空一个座位,但是由于它比方案二
10、使用了更多的小车,从而使租车的单价更高,所以总费用比方案二还要高。因此,不用再考虑“进一步减少大客车,增加小客车”的其他方案了,方案二就是最省钱的方案。三、有趣的推理例:下面三位同学都只参加了一个兴趣小组,请根据他们的对话判断各参加的是什么兴趣小组。画表格的方法:足球航模电脑淘气笑笑小明答:小明参加足球小组,笑笑参加电脑小组,淘气参加航模小组。第六单元 认识分数分数的意义:表示把一个整体平均分成3份,取其中的1份,例如:把3个苹果平均分成3份,其中1份即占苹果总数的。2、分数的读法:先读出分母位置上的数,再把分数线读作“分之”,最后读分子位置上的数。例如:读作:四分之三;读作:三十分之十二。3
11、、比较大小:(1)分母相同的分数比较大小:分子大的那个分数就大;(2)分母不同但分子相同的分数比较大小:分母小的那个分数大,分母大的那个分数反而小。4、同分母分数(分母小于10)的加减运算的方法:同分母分数(分母小于10)相加减,分母不变,分子相加或相减。第七单元 数据的整理和表示1、对调查数据的整理和表示:可以通过写“正”字或者画条形图的方式。3、信息应用:可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少,从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。第一单元 除法(笔算)直接上图,除法计算法则都在里面了:1、判断商的位数:被除数最高位上的数字除数,商的位数跟被除数相同,如8644(商是
12、3位数),3123(商是3位数)被除数最高位上的数字除数时,商的位数比被除数少一位,如2466(商是2位数) 。2、三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去!3、计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。除法估算举例:31233003=100除法的验算:能除尽:被除数商除数 有余数:被除数商除数余数5、辨析容易混淆的文字题:例:(1)甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的
13、“甲”已知时,用“乘法”)乙:1766(2)甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)乙:158466、乘除法混合运算法则:(1)算式里只有乘除法,要依次计算。(2)一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积,例如:20024=200(24)。第二单元 图形的运动1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫轴对称图形,那条直线就是对称轴。2、在轴对称图形中,对称的两个点到对称轴的距离相等。3、对平移和旋转现象的初步认识:(1)张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。(2)升国旗时,国旗的升降运动是(平移)现象
14、。(3)妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。4、镜子内外的左右方向是相反的。第三单元 乘法(两位数乘以两位数)1、复习:乘法算式的读法和表示的意义:乘法的读法:如:2541读作:“二十五乘以四十一”。乘法的意义:如:2541,“表示25个41的和是多少,或25的41倍是多少”。2、两位数乘整十数的计算方法:直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在乘积末尾加0即可,例如:2350=?先用235=115,再在115后面添0,得到2350=1150。3、两位数乘两位数的竖式计算方法:4354=?4、估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看
15、成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。估算时,横式要写“”(约等号),答句中要加上“大约”。如:51295030(把51看成50,29看成30,然后计算)。5、复习三年级上册知识:连乘的运算顺序为:有括号时先算括号里面的,然后从左到右依次计算,如:360(25)12587复习三年级上册知识:在一个算式里既有加减法又有乘除法,应先乘除,后加减(有括号先算括号里面)6、乘法计算规律:一个乘数不变,另一个乘数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。例如:234=92,若23这个乘数不变,另一个乘数4扩大10倍,则积也扩大10倍,为920。第四单元 千克、克、吨1、能说出常见物体的
16、质量,或者为物体选择合适的重量单位:小朋友的体重 30千克 一本书重50克 一头大象重12吨 一个书包重12千克一个西瓜重5千克 一个苹果重200克一袋大米的重为50千克一张纸重1克注意:称比较轻的物品,常用克作单位,称一般物品有多重,常用千克作单位,称较重物品用吨作单位。2、千克、克、吨之间关系:1千克1000克,1吨1000千克。吨可记作“t”,千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g ,1t1000kg。常见单位间换算题:13吨=131000=13000千克 14000千克=140001000=14吨8吨60千克=81000+60=8060千克15600千克=
17、15吨600千克8千克=81000=8000克 21000克=211000=21千克3千克120克=31000+120=3120克4123克=4千克123克3、同一的物体,可以用不同的重量单位表示,如:一个西瓜重2(kg),也可以说这个西瓜重2000(g)。4、几种常见的称量工具:天平、台秤、电子称。5、简单计算时需要注意:(1)认真读题,仔细审题;(2)在计算一般算式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。例:32千克4128千克;(3)应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。例:一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?5840(千克)第五单元 面积1、认识面积:物体的表面或图形内
18、部空白,就是它们的面积。2、认识面积单位:平方米(m)平方分米(dm)平方厘米(cm)3、面积单位的换算(进率一般为100)1千米21000000米21米2100分米21分米2100厘米21厘米2100毫米21公倾10000米21千米2100公倾4、计算长方形、正方形的面积:长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长补充:长方形的宽=面积长长方形的长=面积宽复习:长方形的周长=(长+宽)2长方形的长=周长2-宽长方形的宽=周长2-长单位换算:小单位化大单位去“0”,大单位化小单位添“0”。例:2平方米=200平方分米 400dm=4 m 30000米2=3公顷9平方千米=9000000平方米数学
19、好玩一、小小设计师:利用轴对称设计图案二、我们一起去游园租车:最省钱的策略是尽可能多租用单价更便宜的车,并且车的座位尽可能坐满;如果不能坐满,则要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜。例如:小客车每辆租金120元,限乘客12人。大客车每辆租金160元,限乘28人。现有120人去旅游,怎样租车最省钱?解:因为大客车的的单价更便宜,所以应该尽可能坐大客车,若只使用大客车,则需要5辆,这时可乘坐的人数为285=140(人),因此还有140-120=20(个)空座,所以,接下来还要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜了,由此得到下表:大车小车可坐人数租金/元(要求写出算式和得数)方案一501405
20、160=800方案二411244160+1120=760方案三331203160+3120=840由上表可以看出:方案一虽然只租用了单价更便宜的大客车,但是由于有不少空座,造成了浪费,所以费用并不是最低的。因此,为了避免空座太多造成浪费,必须适当减少大客车数量,增加小车数量,方案二、方案三就是这样的方案。再来比较:方案二和方案三:方案三虽然刚好坐120人,没有空一个座位,但是由于它比方案二使用了更多的小车,从而使租车的单价更高,所以总费用比方案二还要高。因此,不用再考虑“进一步减少大客车,增加小客车”的其他方案了,方案二就是最省钱的方案。三、有趣的推理例:下面三位同学都只参加了一个兴趣小组,请
21、根据他们的对话判断各参加的是什么兴趣小组。画表格的方法:足球航模电脑淘气笑笑小明答:小明参加足球小组,笑笑参加电脑小组,淘气参加航模小组。第六单元 认识分数分数的意义:表示把一个整体平均分成3份,取其中的1份,例如:把3个苹果平均分成3份,其中1份即占苹果总数的。2、分数的读法:先读出分母位置上的数,再把分数线读作“分之”,最后读分子位置上的数。例如:读作:四分之三;读作:三十分之十二。3、比较大小:(1)分母相同的分数比较大小:分子大的那个分数就大;(2)分母不同但分子相同的分数比较大小:分母小的那个分数大,分母大的那个分数反而小。4、同分母分数(分母小于10)的加减运算的方法:同分母分数(分母小于10)相加减,分母不变,分子相加或相减。第七单元 数据的整理和表示1、对调查数据的整理和表示:可以通过写“正”字或者画条形图的方式。3、信息应用:可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少,从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。
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