高中物理选择性必修一第4节 波的干涉.docx

1、高中物理选择性必修一第4节 波的干涉第4节波的干涉核心素养物理观念科学思维1.了解波的叠加原理。2.知道波的干涉现象和干涉图样。3.知道干涉现象是波特有的现象。通过水波槽观察水波的干涉现象。知识点一波的叠加观图助学如图所示，在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，演示两列波相向传播并相遇的现象。思考以下问题：(1)两列绳波相遇时，发生了什么现象？(2)若绳两端持续上下抖动，两列绳波的振幅为A1、A2，则在两绳波的叠加区内，加强点和减弱点的振幅各多大？提示(1)如图丙所示，相遇区的质点振动幅度加大了。(2)两列绳波相遇时，加强点的振幅为两列绳波振幅之和，即为A1A2，减弱点的振幅为两列绳波振幅之差

2、|A1A2|。1.波的独立性两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互不干扰。如图甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化。2.波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。波的叠加有条件吗？提示波的叠加是无条件的，任何频率的同种性质的两列波在空间相遇都会叠加。知识点二波的干涉观图助学如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，

3、一位同学沿着AB方向走来。(1)他听到的声音会有什么变化？(2)这属于什么物理现象？答案(1)有的地方声音强，有的地方声音弱。(2)干涉现象。1.实验及现象(1)实验：水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源，这两个波源发出的是频率相同、振动方向也相同的两列波。(2)现象：两列波相遇后，水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。2.定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫作波的干涉，形成的图样常常叫作干涉图样。3.产生干涉的两个必要条件是：两列波的频

4、率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。满足这两个条件的一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。4.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。思考判断(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象。()(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同。()(3)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。()(4)在振动加强的区域，有时质点的位移等于零。()(5)能产生稳定干涉图样的两列波叠加时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的。()利用水波槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则图甲是小孔衍射，图乙是干涉(1)确定振动加强点或振动减弱点不要只看是波峰相遇点、波谷相遇点或波峰与波谷的相遇点，还要注

5、意此点是处于振动加强区还是振动减弱区。(2)振动加强的点是由于两列波传到该点的振动情况始终相同，导致振动加强；而振动减弱的点则为两列波传到该点的振动情况始终相反，使振动减弱。(3)振动减弱的质点并非一定不振动，只是振幅小，等于两列波的振幅之差的绝对值。核心要点 波的叠加探究归纳1.波的叠加原理是波具有独立传播的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。(1)两列波的叠加，(如图甲所示)振动加强，振幅增大。(2)两列波的叠加，(如图乙所示)振动减弱，振幅减小。2.波的叠加原理：几列不同波源产生的波，当它们在同一介质里传播时，在相遇处各质点的位移等于各列

6、波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和。叠加原理适用于一切波。3.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。试题案例例1 (多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1f2，P为两个波源连线的中点。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是()A.两列波比较，a波将先到达P点B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1A2C.b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点D.两列波相遇时，绳上位移可达A1A2的点只有一个，此点在P点的左侧解析因两列波波速

7、相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f12，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确。答案CD方法凝炼两列波相遇和两物体相遇不同，相遇处质点的位移等于两列波分别引起位移的矢量和，相遇后会按原来的振动形式继续向前传播。针对训练1 (多选)下列说法正确的是()A.任意两列波相遇时都会叠加B.两列波相遇的区域中各质点的振幅都相同C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D.在振动加强区域，有时质点的位移等于零解析任意两列波相遇时都会产生叠加，相遇区

8、域中各质点的位移都遵循矢量合成法则，故A正确；两列波相遇的区域中，振动加强的位置振幅较大，振动减弱的位置振幅较小，故B错误；在振动加强的区域中，这些质点始终在振动，自然会有某些时刻的位移为零，故D正确；同理，振动减弱区域里，质点的位移也有某些时刻为零，故C错误。答案AD核心要点 波的干涉要点归纳1.发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定。2.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近。干涉图样越明显。3.干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图所示。(2)特点加强区和减弱区的位置固定不变。加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。加强区与减弱区互相间隔。4.振动加强

9、点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，AA1A2。(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A|A1A2|。(3)振动加强点和振动减弱点的判断条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为x，当x|x2x1|k(k0，1，2，)时为振动加强点；当x|x2x1|(2k1)(k0，1，2，)时为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。试题案例例2 (多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生

10、的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是()A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析波的干涉图样所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A

11、正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。答案AD方法凝炼根据条件判断法来确定加强点和减弱点时，一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反。针对训练2 图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为34

12、0 m/s。若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？解析频率f136 Hz的声波的波长2.5 m，式中v340 m/s是空气中的声速。在上图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，将S1PS2P表示为S1PS2Pk。式中k为实数，当k0，2，4，时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k1，3，5，时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消，由此可知，O是干涉加强点；对于B点，S1BS2B20 m15 m4。所以，B点也是干涉加强点，因而O、B之间有2个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。答案4个1.(波的叠加)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简

13、谐横波相遇。下列说法正确的是()A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1A2|，故A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故D正确。答案AD

14、2.(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m。则不同时刻的波形正确的是()解析脉冲波在介质中传播，xvt，当t0.3 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m，恰好相遇，故A正确；当t0.4 s，0.5 s，0.6 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m，0.5 m，0.6 m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错误。答案ABD3.(波的干涉)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A.在两波相遇的区域中会产生干涉B.在两波相遇的区域中不会

15、产生干涉C.a点的振动始终加强D.a点的振动始终减弱解析由图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误。答案B4.(波的干涉)如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，若波速为200 m/s，则下列说法中正确的是()A.从图示时刻开始，质点b的加速度将减小B.图示时刻，质点b的振动方向沿y轴正方向C.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50 HzD.从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a沿波传播方向迁移了2 m解析图示时刻质点b向y轴负方向运动，质点的加速度正在增大，A、B错误；波长为4 m，由v可知周期为0.02 s

16、，频率为50 Hz，若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz，C正确；质点a只在其平衡位置附近振动，并不能随波迁移，D错误。答案C基础过关1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，B、C正确；几个人在同一房间说话，声带振动发出的

17、声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确。答案BCD2.(多选)当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A.P点的振动始终是加强的B.P点的振幅最大C.P点的位移始终最大D.P点的位移有时为0解析由于P点是两列波的波峰相遇点，所以P点的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和。但P点并不停在波峰或波谷不动，它在自己的平衡位置附近往复运动，故其位移有时为0。故选项A、B、D正确。答案ABD3.(多选)一条弹性绳子呈水平状态。M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间

18、后产生的波形如图所示。对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是()A.两列波将同时到达中点MB.两列波波速之比为12C.中点M的振动总是加强的D.M点的位移大小在某时刻可能为零解析波在同种介质中传播，波速相同，由于M为绳子中点，所以两波同时到达M点，故A正确，B错误；由于波长的不同，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故C错误，D正确。答案AD4.(多选)两列波在同一介质中传播时发生了干涉现象，则()A.在振动加强区域介质质点的位移总是比在振动减弱区域介质质点的位移大B.在振动加强区域介质质点的振幅总比

19、在振动减弱区域介质质点的振幅大C.在振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D.在振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化解析振动加强区是指质点的振幅增大了，质点的位移在其平衡位置附近做周期性变化，故A、D错误，B、C正确。答案BC5.(多选)从一条弦线的两端，各发出一如图所示的脉冲横波，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反，在它们传播过程中，可能出现的波形是下图中()解析两列波相遇前，各自保持自己的波形不变，A图是可能的；两列波完全重叠时，波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇，振幅增大，则B图是可能的；两列波相遇之后，保持各自的性质不变，当左波的波谷与右波的波峰相遇时，振动完全抵消

20、，未相遇的部分波形不变，则C图不可能，D图可能。故C错误，A、B、D正确。答案ABD6.在同一介质中两列频率相同、振动步调一致的横波互相叠加，则下列说法错误的是()A.波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的B.振动最强的点经过T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱C.振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区总是加强区，减弱区总是减弱区D.加强区的质点某时刻位移可能是零解析当频率相同、步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A正确；振动加强点并不是指其位移最大，有时可能为零，所以B错误，D正确；振动加强区总是加强区，减弱区总是减弱区，C正确。答案B7.(多选)如图所示，实线和

21、虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()A.该时刻质点O正处在平衡位置B.P、N两点始终处于平衡位置C.M点到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D.从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置解析由题图可知，O、M为振动加强的点，此时O点处于波谷，M点处于波峰，M点是波峰与波峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，M点到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则M点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故选项A、C均错误；N、P两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此N、P两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，选项B正确

22、；从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置，故M点位于平衡位置，选项D正确。答案BD8.(多选)在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动情况如图所示，可以肯定的是()A.a波源的频率为b波源频率的2倍B.a波的波长为b波波长的2倍C.a、b两列波叠加能产生干涉D.通过同一狭缝，a波的衍射效果比b波明显解析由两声源的振动图像可以看出，a波的周期是b波的2倍，因为波速相等(同一介质)，由波速公式v可知，a波的波长等于b波波长的2倍，选项A错误，B正确；两列波相干的条件是频率必须相等，可知a、b两列波叠加不会产生干涉，选项C错误；波长越长，衍射现象越明显，选项D正确。答案BD9.如图

23、所示，在直线PQ的中垂线OM上有A、B两个声源，分别距O点6 m 和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波。在直线PQ上从到的范围内声波干涉减弱的区域共有()A.无穷多个 B.7个C.5个 D.3个解析A、B两个声源到PQ距离差的范围0x5 m，干涉减弱的条件为x(2n1)(2n1) m，再由对称性知，减弱的区域共有5个，选项C项正确。答案C能力提升10.如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点，从图中可看出()A.P点到两波源的距离

24、差等于1.5B.S1的传播速度大于S2的传播速度C.P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱D.两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间解析S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，图中直线上各点到两个波源的距离相等，则P点到两波源的距离差等于，故A错误；两列波在同一介质中传播，则传播速度相等，故B错误；P点的振动始终加强，所以P点此时刻振动最强，则过半个周期后，振动仍为最强，故C错误；因为S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，所以波程差最大达到2个波长，但又小于3个波长，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，故D正确。答案D11.如图甲所示，在xy平面内有两个沿

25、z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互_(选填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互_(选填“加强”或“减弱”)。解析由几何关系可知AS110 m，AS28 m，所以路程差为2 m；同理可求BS1BS20，为波长整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点；CS1CS21 m，波长vT2 m，所以C点振动加强。答案2减弱加强12.图为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A

26、管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率_的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅_；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅_。解析声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波。当传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，此处振幅为零；若传播的路程相差一个波长，则振动加强，此处声波的振幅为原振幅的两倍。答案相同等于零等于原振幅的两倍13.如图所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB5 m，BC4 m，AC3 m，A、C两点处有完全相同的两个波源，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线上振动减弱的位置有几处？解析由题意可得该波的波长为 m0.25 mBC上的点到A处和C处的距离之差满足1 mx3 m而振动减弱的点满足x(2n1)联立解得3.5n11.5，故n可取4、5、6、7、8、9、10、11等8个值，对应BC上有8个振动减弱的点。答案8处