1、高中数学人教版选修21习题 第3章 空间向量与立体几何 32 第2课时 含答案第三章3.2第2课时一、选择题1若直线l,且l的方向向量为(2,m,1),平面的法向量为(1,2),则m为()A4 B6C8 D8答案C解析l,l与平面的法向量垂直故21m120,解得m8,故选C.2若n(1,2,2)是平面的一个法向量,则下列向量能作为平面法向量的是()A(1,2,0) B(0,2,2)C(2,4,4) D(2,4,4)答案C解析(2,4,4)2(1,2,2)2n,(2,4,4)可作为的一个法向量3.如图所示,在空间直角坐标系中BC2,原点O是BC的中点,点D在平面yOz上,且BDC90,DCB30
2、,则向量的坐标为()A. BC. D答案B解析如图所示,过D作DEBC,垂足为E,在RtBCD中,由BDC90,DCB30,BC2,得BD1,CD.DECDsin30,OEOBBDcos601.D点坐标为(0,),即向量的坐标为(0,)4如图,在三棱锥ABCD中,DA、DB、DC两两垂直,且DBDC,E为BC中点,则等于()A0 B1C2 D3答案A解析如图,建立空间直角坐标系,设DCDBa,DAb,则B(a,0,0)、C(0,a,0)、A(0,0,b),E(,0),所以(a,a,0),(,b),00.5(2015大连高二检测)四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,(2,1,4),(4,2,0),(1,2,1),则直线PA与底面ABCD的关系是()A平行 B垂直C在平面内 D成60角答案B解析设平面ABCD的一个法向量n(x,y,z),