材料力学习题册答案第3章扭转.docx

1、材料力学习题册答案第3章扭转第三章扭转一、是非判断题1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （X ）2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（x ）3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（X ）4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （x ）5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式， 是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （V ）6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中， 许用应力的意义相同，数值相等。 （X ）7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。 （x ）8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面

2、的大小、形状无关。 （V ）9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。 （V ）10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。 （x ）11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 （V ）12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现 裂纹。 （x ）、选择题1.内、外径之比为a的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为 T，这时横截面上内边缘的切应力为 （B ）A T ; B a T ; C 零；D （1- ：-4） T2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为 T,若将其横截面面积 增加一倍，则极限扭

3、矩为（C ）A 云 B 2 To C 2 2T0 D 4 T。3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同， 但材料C不同，在扭矩相同的 情况下，它们的最大切应力 T、T和扭转角9、之间的关系为T,如=2B 弓=T, 1 式 2 C 可式 T, 1= 2 D 式 T,如式 24.阶梯圆轴的最大切应力发生在（D ）A扭矩最大的截面； B 直径最小的截面;C单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定6.对于受扭的圆轴，关于如下结论：1最大剪应力只出现在横截面上；2在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;3圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的是（A ）A对 B 对 C对 D 全对7

4、.扭转切应力公式p = Mn-适用于（D ）杆件。1 pA任意杆件； B 任意实心杆件；C任意材料的圆截面；D线弹性材料的圆截面。8.单位长度扭转角B与（A ）无关。A杆的长度；B扭矩；C材料性质； D截面几何性质。9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）A 2 倍；B 4 倍；C 8 倍；D 16 倍。三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩 T,并作扭矩图100cm100cm100cmfT/N -m50003000日R1000 e X/cm2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩 Mei =1KN/m, Me2 =0.6KN/m, Me3=Me4 =0.2KN/m,试

5、画出该轴的扭矩图；若 Mei与Me2的作用位置互换，扭矩图有何变化？tM/N- m0.20.4申e0.6X/m解：Mei与皿。2的作用位置互换后，最大扭矩变小。1=500 mm,3.如图所示的空心圆轴，外径 D=100mm,内径d=80 mm,M=6kN/m,M=4kN/m.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力M/N - m2FldreX/mm4解：扭矩图如上，贝峙由面极惯性矩4 4 4 4 -3）4= 5.8 10“_ 二（D -d ）二（100 -80 ）（10） l 32 32_TR 4d03x50d03T maL 二 6 Ip 5.8灯064.图示圆形截面轴的抗扭刚度为 G ip,每段长

6、1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。40X/m905.如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800Nm,B、C和D 轮输出的转矩分别为 Mb = Mc=300N?e Md=200N?rt传动轴的许用切 应力t =400Mpa,许用扭转角0 =1 /m,材料的剪切弹性模量 G=80Gpa.试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比a =d/D=0.6, 试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。300解：（max =游罟岂TT 32Te max max -max 4max GIP G 二d4同理得AC段的d2 -43.

7、7mm CD段d3丄34.8mm所以d1应取值38.5mn, d2应取值43.7mm,c3应取值34.8mm max 二导二导二 /(；164严 LIWt Wt 兀 D (1a )-耳二 _Tmax32 Imax Glp G二 D4(1-： 4)所以 D=4.17m6.图示的传动轴长1=510 mm,直径D=50mm。现将此轴的一段钻成内 径d=25 m的内腔，而余下一段钻成d=38 m的内腔。若材料的许用切 应力t =70Mpa,试求：此轴能承受的最大转矩MemaxM若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？l1丄 丨2 .l M dM解得 h=298.1mm 12=211.9m

8、m7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力t =50Mpa,切变模量G=80Gpa,许用扭转角9 =0.25 / m。作用在轴上的转矩 M=800Nm 1200NPmM=400Nm试设计此轴的直径。解：由题意轴中最大扭矩为800N ?Mg根据轴的强度条件即轴的直径应取值43.4mm.8.钻探机钻杆外经 D=60 mm,内径d二mm,功率P=7.355KV,轴的转速 n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量 G=80Gpa许用切应力t =40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求:土壤对钻杆单位长度的阻力矩 m作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；计算A B截面的相对扭转角。解：（1） T=M=9549 7.355N =390.18N *m 180由平衡方程 a MX =0;由 ML-T=0 则 M= T=9.75N *mm L（2）扭矩图如图所示即17.8MPav- 40MPa,钻刚满足强度条件(3)两端截面的相对扭转角为1 mxGl P卫 0.148rad2GIp感谢土木0902班石李、臧明远同学!学习参考