1、配方法课堂实录配方法(第1课时)课堂实录一、教学目标1.经历探究过程,会用配方法解较简单的一元二次方程(二次项系数为1).2.培养思考能力和探索精神.二、教学重点和难点1.重点:用配方法解一元二次方程.2.难点:配方.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.完成下面的解题过程:(1)解方程:2x2-8=0;解:原方程化成 . 开平方,得 , x1= ,x2= .(2)解方程:3(x-1)2-6=0.解:原方程化成 . 开平方,得 , x1= ,x2= .(二)尝试指导,讲授新课 (师出示下面的板书) 直接开平方法: 第一步:化成什么2常数; 第二步:开平方降次; 第三步:解一元一次方程.师:上
2、节课我们学习了用直接开平方法解一元二次方程.(指准板书)用直接开平方法解一元二次方程有这么三步,第一步化成什么2常数;第二步开平方降次,把一元二次方程转化为一元一次方程;第三步解一元一次方程,得到两个根.师:按这三步,我们来做一个题目. (师出示例1)例1 解方程:x2-4x+4=5. (先让生尝试,然后师边讲解边板书,解题过程如下) 解:原方程化成(x-2)2=5. 开平方,得x-2=, x1=+2,x2=-+2.(三)试探练习,回授调节2.完成下面的解题过程: 解方程:9x2+6x+1=4;解:原方程化成 . 开平方,得 , x1= ,x2= .(四)尝试指导,讲授新课师:下面我们再来做一
3、个题目. (师出示例2)例2 解方程:x2+6x-16=0.师:(指准板书)怎么解这个一元二次方程?(稍停)还是要按这三步来做.按这三步来做,关键是哪一步?(稍停)关键是第一步,把方程化成什么2常数的这种样子,也就是左边化成含有x的式子的平方,右边是一个常数这种样子.怎么化呢?大家自己先化一化.(生尝试,师巡视)师:下面我们一起来化.师:(指准方程)要把这个方程化成什么2常数这种样子,首先要把常数项移到右边去(板书:解:移项,得x2+6x=16),然后在这个方程的两边加上32(板书:x2+6x+32=16+32),左边x2+6x+32等于什么?(稍停)等于(x+3)2(边讲边板书:(x+3)2
4、),右边16+32等于25(边讲边板书:25).这样我们把原方程化成了含有x的式子的平方常数这种样子.师:方程化成这种样子,下面就很好做了.开平方,得x+3=5(边讲边板书:开平方,得x+3=5),解一元一次方程,得到两个根,x1=2,x2=-8(边讲边板书:x1=2,x2=-8).师:(指准解题过程)这个题目做完了,通过做这个题目,大家不难发现,解这个题目的关键是在方程两边加上32,把方程的左边配成(x+3)2.这样做叫什么?叫配方(板书:配方).师:像这道例题那样,通过把方程左边配成平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法(板书:配方法).师:下面请大家做几个有关配方法的练习.(五)试探练
5、习,回授调节3.填空: (1)x2+2x2+ =(x+ )2; (2)x2-2x6+ =(x- )2; (3)x2+10x+ =(x+ )2; (4)x2-8x+ =(x- )2.4.完成下面的解题过程:解方程:x2-8x+1=0; 解:移项,得 . 配方,得 , . 开平方,得 , x1= ,x2= .5.用配方法解方程:x2+10x+9=0.(六)归纳小结,布置作业师:这节课我们学习了什么?(稍停)我们学习了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?(指准板书)和直接开平方法一样,都是这么三步,所不同的是,直接开平方法很容易把原方程化成什么2常数这种样子,而配方法需要通过配方才能
6、把原方程化成这种样子. 课外补充作业:6.填空: (1)x2-2x3+ =(x- )2; (2)x2+2x4+ =(x+ )2; (3)x2-4x+ =(x- )2; (4)x2+14x+ =(x+ )2.7.完成下面的解题过程:解方程:x2+4x-12=0.解:移项,得 . 配方,得 , . 开平方,得 , x1= ,x2= .8.用配方法解方程:x2-6x+7=0.四、板书设计直接开平方法、配方法 例1 例2第一步:化成什么2常数;第二步:开平方降次;第三步:解一元一次方程. 配方法(第2课时)一、教学目标1.会用配方法解一元二次方程(二次项系数不为1).2.培养数感和运算能力.二、教学重
7、点和难点1.重点:用配方法解一元二次方程.2.难点:配方法.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.完成下面的解题过程: 用配方法解方程:x2-12x+35=0.解:移项,得 . 配方,得 , . 开平方,得 , x1= ,x2= .2.填空: (1)x2-2x+ =(x- )2; (2)x2+5x+ =(x+ )2; (3)x2-x+ =(x- )2; (4)x2+x+ =(x+ )2. (订正时告诉学生,加上的那个数是一次项系数一半的平方)(二)尝试指导,讲授新课 (师出示下面的板书) 配方法 第一步:化成什么2常数; 第二步:开平方降次; 第三步:解一元一次方程.师:(指准板书)上节课我
8、们学习了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?有这么三步,第一步:通过移项、配方把原方程化成什么2常数这种样子;第二步:开平方,把一元二次方程转化为一元一次方程;第三步:解一元一次方程,得到两个根.在这三步中,第一步中的配方是关键,所以这种解法叫做配方法.师:下面我们用配方法再来解几个一元二次方程,先看例1. (师出示例1)(三)尝试指导,讲授新课例1 用配方法解方程:x2+5x+=0. (先让生尝试,然后师边讲解边板书,解题过程如下) 解:移项,得x2+5x=-. 配方 x2+5x+=-+, . 开平方,得x+=, x1=,x2=.(四)试探练习,回授调节3.完成下面的解题过程
9、: 用配方法解方程:x2-x-=0.解:移项,得 .配方 , . 开平方,得 , x1= ,x2= .(五)尝试指导,讲授新课师:下面我们再来做一个题目. (师出示例2)例2 用配方法解方程:2x2+1=3x.师:(指准方程)这个方程与例1这个方程有点区别,区别在哪儿?(稍停)区别主要是,例1这个方程的二次项系数是1,而这个方程的二次项系数不是1.怎么办?我们可以设法把这个方程二次项系数化为1.下面大家自己先试着做一做. (以下生尝试,然后师边讲解边板书,解题过程如下) 解:移项,得2x2-3x=-1. 二次项系数化为1,得. 配方 , 开平方,得, x1=1, x2=.(六)试探练习,回授调
10、节4.完成下面的解题过程:用配方法解方程:3x2+6x+2=0. 解:移项,得 . 二次项系数化为1,得 . 配方 , . 开平方,得 , x1= ,x2= .5.用配方法解方程:9x2-6x-8=0.(七)归纳小结,布置作业师:这节课我们继续学习了用配方法解一元二次方程,(指板书)用配方法解一元二次方程就这么三步,解题的关键是第一步.怎么做第一步?(指例2)先移项,再把二次项系数化为1,然后配方.配方时,要在方程两边加上一次项系数一半的平方. (作业:P42习题2.3.)四、板书设计配方法 例1 例2第一步:化成什么2常数;第二步:开平方降次;第三步:解一元一次方程. 配方法(第3课时)一、
11、教学目标1.会先整理再用配方法解一元二次方程(包括没有实数根的情况).2.培养数感和运算能力.二、教学重点和难点1.重点:先整理再用配方法解一元二次方程.2.难点:没有实数根的情况.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.完成下面的解题过程:用配方法解方程:3x2+6x4=0. 解:移项,得 . 二次项系数化为1,得 . 配方 , . 开平方,得 , x1= ,x2= .(二)创设情境,导入新课师:上节课我们用配方法解了几个一元二次方程,这节课我们用配方法再来做几个题目.(三)尝试指导,讲授新课 (师出示例题)例 用配方法解方程:(1)(x-2)(x+3)=6;(2)3x(x-1)=3x-4.
12、 (先让生尝试,然后师边讲解边板书,解题过程如下) 解:(1)整理,得x2+x-12=0.移项,得x2+x=12. 配方 x2+x+=12+, . 开平方,得x+=, x1=3, x2=-4.(2)整理,得3x2-6x+4=0.移项,得3x2-6x=-4.二次项系数化为1,得 配方 , . 原方程没有实数根.师:例题做完了,从这个例题,谁能概括怎么用配方法解一元二次方程?(让生思考一会儿,再叫学生)生:(让一两名好生回答)师:用配方法解一元二次方程,(指准例2)第一步要把原方程化成什么2常数这种样子,怎么化呢?(稍停)先整理,把原方程化成一元一次方程的一般形式;再移项;然后把二次项系数化为1;
13、然后再配方,配方时,在方程两边加上一次项系数一半的平方.第一步完成后,看右边的常数,如果右边的常数为负数,说明原方程没有实数根;(指准例1)如果右边的常数为非负数,则继续第二步第三步,第二步开平方,第三步解一元一次方程得到两个实数根.(四)试探练习,回授调节2.完成下面的解题过程: 用配方法解方程:(2x-1)2=4x+9. 解:整理,得 .移项,得 . 二次项系数化为1,得 . 配方 , . 开平方,得 , x1= ,x2= .3.用配方法解方程:(2x+1)(x-3)=x-9.(五)归纳小结,布置作业师:本节课我们用配方法解了几个一元二次方程,通过做题,同桌之间互相说一说,怎么用配方法解一元二次方程?(同桌之间互相说) (作业:P34练习2(5)(6))
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1