轴对称重难点专练 1.docx

1、轴对称重难点专练 1第三章 轴对称 知识结构 巩固练习【轴对称及作图】1. 下列各图案中，有且只有三条对称轴的图案是（ ） A B C D2. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（ ）A B C D 3. 下列说法中，错误的是（ ）A任意两条相交直线都组成一个轴对称图形 B等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴 C成轴对称的两个三角形一定全等 D全等的两个三角形一定成轴对称 4. 如图1，一张四边形纸片ABCD，A=50，C=150若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为_图1 图25. 如图，乐乐

2、将ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若DOF=139，则C为（ ）A38 B39 C40 D416. 从镜子中看到电子表的时刻为10点51分，则实际时间是_7. 已知点E(a，b)和点F(m，n)是平面直角坐标系内的两点，且a+m=0，b=n，那么E，F两点（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于x轴或y轴对称 D不能确定关于谁对称8. 已知点(2a+b，-3)和点(-1，a-b)关于x轴对称，则a+b的值为_9. 如图，将点A0(-2，1)作如下变换：作A0关于x轴的对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴的对称点，再往右平移2个单

3、位得到点A2，作An-1关于x轴的对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A63的坐标为（ ）A(2016，-1) B(2015，-1) C(2014，-1) D(2013，-1)10. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC本身）共有_个11. 乐乐觉得轴对称图形很有意思，如图是4个完全相同的小正方形组成的L形图，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使添画后的图形成为轴对称图形 方法一 方法二 方法三12. 如图，在正方形网格上有一个DEF（1）画出D

4、EF关于直线HG对称的图形DEF；（2）画出DEF的EF边上的高；（3）若网格上的最小正方形边长为1，则DEF的面积为_13. 在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)（1）在图中作出ABC关于y轴的对称A1B1C1；（2）写出对称点A1，B1，C1的坐标；（3）在y轴上找一点Q，使QA+QB最小【垂直平分线及尺规作图】1. 在三角形内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条高的交点2. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4cm，腰AB的垂直平分线DE交AB于点D，

5、交AC于点E，若BEC的周长为7cm，则底边BC的长为（ ）A1cm B2 cm C3 cm D4 cm3. 如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB4. 如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中正确的是（ ）A BC D5. 如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，ADC=50，则ABC=（ ）A10 B25 C30 D40 6. 如图，已知ABC，C=90，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不

6、写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AD，若B=37，求CAD的度数7. 尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形在下面的ABC中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹），并填空（1）作出BAC的平分线交BC边于点D；（2）作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；（3）连接GC，若B=55，BCA=60，则AGC的度数为_8. 如图1，点A，B是直线同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB最小，小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图2），直线l看不清了请你帮助小玉补全图形，作出直线l（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法

7、） 图1 图2 【等腰三角形性质及判定】1. 如图所示，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形有_个2. 如图，在ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20，EDC=10，则DAE的度数为（ ）A30 B40 C60 D803. 已知等腰三角形的一个内角为40，则它的另外两个角的度数为（ ）A70，70 B40，70 C100，40 D70，70或100，404. 若等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为20，则此等腰三角形的顶角度数为_5. 如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线，若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（ ）A2

8、0 B35 C40 D706. 如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若1=25，则2的度数为（ ）A25 B35 C45 D557. 如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A=ABD，若AC=6，BC=4，则BD的长为（ ）A1 B1.5 C2 D2.58. 如图，在ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC，求证：AE=BE9. 如图，在ABC中，AD是中线，AD也是角平分线，求证：ABC是等腰三角形10. 如图，已知ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，ECBC于点C，CE=BD，求证：ADE是等边三角形【综合应用】1. 把长方形纸片ABCD沿EF折叠

9、后如图所示，若EFB=55，则1=_；2=_2. 在RtABC中，B=90，C=15，作AC的中垂线l交BC于点D，连接AD，若AB=1，则CD的长为_3. 如图，ABC，AB=AC，BAC=120，D为BC的中点，DEAC于E，已知AE=1，则CE的长为_4. 边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则ABC的面积为_5. 如图，在ABC中，AB=AC=6，该三角形的面积为15，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB，AC边的距离之和等于（ ）A5 B7.5 C9 D106. 如图，在ABC中，DB=DC，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，DHBC于点H，交BE于点G，下列结论：AD+CF=BD；GD=FD；CE=BF；DHAF其中正确的是_ 7. 如图，AOB=60，OC平分AOB，射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_8. 如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，若BPQ是以BQ为腰的等腰三角形，则满足题意的点P有_个9. 在等边三角形ABC所在的平面上有一点P，使得PBC，PAC，PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有_个10.