15有理数的乘方记数法近似数.docx

1、15有理数的乘方记数法近似数自主学习型课堂设计 课题：1.5.1有理数的乘方（1）我们已经学习过aa，记作 ，读作 或 ；aaa记作 ，读作 (或a的 )；那么，n个相同的因数a相乘，记作 ，读作 二自主学习知识点一：有理数的乘方1求n个 的运算叫做乘方2乘方的结果叫做 ，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数a叫做 ，n叫做 应当注意，乘方是一种 ，幂是乘方运算的 当an看作a的n次方的结果时，也可以读作 一个数可以看作这个数本身的 ，例如2就是21，指数1通常 3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可

2、以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算即先把乘方的运算转化为乘法的运算练习1 计算：（1） （4） （2） （3） （4） 4 （5） 2 知识点二：有理数乘方运算的性质（1）正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；零的 都是零【奇负 偶正】（2）互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂都是 数用数学式子表示上述三条：练习2 计算：（1） (2)(-3)2 (-3)3 -(-3)5；(3)-32 -33 -(-3)5；4、知识巩固1、不做运算，判断下列各运算结果的符号： 2、计算：(2)(-1)2001 322 -42(-4)2 -23

3、(-2)3(3)(-1)n-1五、综合练习1、填空（1）若x、y互为倒数，则（xy）2009= （2）若x、y互为相反数，则（x+y）2008= （3）比较大小（2）2004 22004，（2）2005 220052当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b23当a是负数时，判断下列各式是否成立(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；4*平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？5*若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值6、设m、n为有理数，要

4、使mn-450，则mn的值是（ ）A非负数 B1 C45 D。 零7、把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？六、小结1乘方的有关概念2乘方的符号法则3括号的作用自主学习型课堂设计导学提纲 课题：1.5.1有理数的乘方（2）备课人：徐景富 参与者：崔浩 谷雪芹 潘重健 审核：六年级数学组备课时间：2009年4月17日 拟用时间 ：2009年5月13日一、回顾复习：1、n个相同的因数a相乘，记作 ，读作 2、举例说明底数、指数、幂3、有理数乘方运算的性质：4、计算：（4） 二、学习目标：1进一步理解有理数乘方

5、的概念，掌握有理数乘方的运算及有理数的混合运算；2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；三、自主学习知识点一：有理数的混合运算的顺序123练习1计算 (-1)2001 322 -42(-4)2 -23(-2)3练习2 计算：（1）2+15 （2）（3）（4） （4）（5） （6）（7）（3）33（）4 （8）（9） （10）练习31、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2001b3的值2、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求代数式的值。自学例4找规律自主学习型课堂设计导学提纲 课题：1.5.2科学记数法备课人：徐景富 参与者：崔浩 谷雪芹 潘重健 审核：六年级

6、数学组一、导入：1什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂3把下列各式写成幂的形式：10 100 1000 10000 1000004计算：101， 102， 103， 104， 105， 106， 1010二、学习目标：1了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数三、自主学习知识点：科学计数法 (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式如：100=1100=1102，6000=61000=6103，7500=7.51000=7.5103第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成

7、10的n次幂的形式就行了(2)科学记数法定义根据上面例子，我们把大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用用字母N表示数，则N=a10n(1|a|10，n是整数)，这就是科学记数法n等于整数位数减1练习1（1）观察10n的特征，指出10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？101=10，102=100，103=1000，104=10000，1

8、010=10000000000(2)把下面各数写成10的幂的形式1000 100000000 100000000000(3)指出下列各数是几位数103 105 1012 10100.练习2用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000；(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000解：(1) 1000 000=106；(2) 57 000 000=5.710 000 000=5.7107；以下照样子写(3) 696 000=(4) 300 000 000=(5)-78 000=(6)1

9、2 000 000 000=如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：(1) 1 000 000是7位数，所以 n=6，即1000 000=106(2)57 000 000是8位数，n= ，所以57 000 000=5.7107以下照样子写(3) 696 000是6位数，n= ，所以 696 000=(4) 300 000 000是9位数，n= ，所以 300 000 000=（5）（6）练习3下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1107； 4103； 8.5106； 7.04105； 3.96104四、知识巩固1用科学记数法记出下列各数：(1) 7 00

10、0 000 (2) 92 000 (3) 63 000 000 (4) 304 000(5) 8 700 000 (6) 500 900 000 (7)374.2 (8) 7000.52下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？(1)2106 (2)9.6105 (3)7.58107 (4)4.31105(5)6.03108 (6)5.002107 (7)5.016102 (8)7.71051043用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是

11、160 000 000 000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子4一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)5地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2103千米地球公转的速度与声音的速度哪个大？五、小结1什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法2科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系自主学习型课堂设计导学提纲 课题：1.5.3近似数备课人：徐景富 参与者：崔浩

12、谷雪芹 潘重健 审核：六年级数学组一、感受对话导入：师:有10千克苹果,平均分给3个人,应该怎样分? 生:平均每人？千克 师:给你一架天平,你能准确 地称出每人所得苹果的千克数吗? 生:不能 师:哪怎么分？ 生:取近似值二、学习目标：1.使学生理解近似数和有效数字的意义 2.给一个近似数,能说出它精确到哪一位,它有几个有效数字 3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的.三、自主学习知识点一：近似数与准确数、精确度1、近似数是指 2、近似数与准确数的接近程度，可以用 表示一般的，一个近似数， 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 3、 我们在解决实际问题时,有许多时候只能用近似数，你知道

13、为什么吗? 两方面原因:1.搞得完全准确有时是办不到的,2.往往也没有必要搞得完全准确.练习1下列实际问题中出现的数,哪些是准确数,哪些是近似数. (1)初一(7)班有60名同学 (2)地球的半径约为6370千米 (3)中华人民共和国现在有31个省级行政单位 (4)小明的身高接近1.6米回答上述问题后,自己找出生活中应用准确数和近似数的例子.练习2 填空 按四舍五入法对圆周率取近似数时，有（1）3 精确到 或精确到 （2）3.1精确到 或精确到 （3）3.14精确到 或精确到 （4）3.142精确到 或精确到 （5）3.1416精确到 或精确到 知识点二：有效数字1、有效数字:一般地,一个近似

14、数,四舍五入到哪一位,就说这个数精确到哪一位,这时,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.例如:3.3 有 个有效数字 3.33 有 个有效数字2、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如近似数5.104106有4个有效数字：5，1，0，4 练习2 讨论1)近似数0.038有几个有效数字,0.03080呢2)近似数1.8与1.80有什么区别？3）近似数3.250107有几个有效数字？四、综合练习 选择题1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.02、由四舍五入法得到的近似数

15、0.002030的有效数字的个数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ）A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001） C. 0.06（精确到0.01） D.0.0602（精确到0.0001）4、有效数字的个数是（ ）A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起 C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起5、12.30万精确到（ ） A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位6、20000保留三个有效数字近似数是（ ）A.200 B. C. D. 7、20803

16、1精确到万位的近似数是（ ）A. B. C. D. 2.08万8、的有效数字是（ ）A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，09、下列说法中正确的是（ ）A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的 D.近似数1.7和1.70是一样的10、近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（ ）A. B. C. D. 填空题 1、1.90精确到 位，有 个有效数字，分别是 。2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340 。3

17、、近似数精确到 位，有 个有效数字。 4、0.02076保留三个有效数字约为 。 5、对精确到千位约是 ，有 个有效数字。6、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为 。（保留三个有效数字）7、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为 米/秒。（保留两个有效数字）解答题 1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？25.7 28 0.501 0.03 2.89万2、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。4.0056（保留三个有效数字）9.23456（精确到0.0001）5678999（精确到万位）3、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？