学年北京市人大附中届初三第二学期开学考试数学试题Word版无答案.docx

1、学年北京市人大附中届初三第二学期开学考试数学试题Word版无答案2018-2019学年度第二学期初三年级数学练习命题人:王宇 审题人:孙芳、王同荣1本试卷共9页,共三道大题,28道小题,满分100分考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡1,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答5.考试结束,将答题卡和草稿纸一并交回一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1.一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是( ).(A)正方体 (B)四棱

2、锥 (C)三棱锥 (D)圆柱2.下列计算正确的是( ).(A) a2+a3=a5 (B)a2a3=a6 (C)a8a4=a2 (D) 3.如图,小赵将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分),得到了一个新多边形.若新多边形的内角和为540,则对应的是下列哪个图形( ).4.如果a+b=2,那么的值是( ). (A)2 (B)4 (C)-2 (D)-45.在下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ).6.如图数上的点A,M,B分别数a,a+b,b那么下面运算结果一定是正的是( ).(A) a+b(B) a-b(C) ab (D) 7.下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内

3、生产总值情况.(以上数据摘自国家统计局中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报,其中国内生产总值绝对数按现价计算,增长速度按不变价格计算)根据统计图提供的信息,下列推断合理的是(A)从2013-2016年,我国国内生产总值逐年下降(B)从2013-2017年,我国国内生产总值的增长率逐年下降:(C)从2013-2017年,我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%(D)计算同上年相比的增量,2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多8.右图是一个无理数生成器的工作流程图,根据该流程图,下面说法当输入值x为16时,输出值y为当输出值y为时,输入值x为3或9存在这样的正整数x，输入x之后

4、,该生成器能够一直运行,但始终不能输出y值.对于任意的正无理数y,都存在正整数x,使得输入x后能够输出y.其中正确的是(A) (B) (C) (D)二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.代数式有意义,则x的取值范围是10.如图,BD平分ABC,点E为BA上一点,EGBC交BD于点F.若1=35,则ABC的度数为11.1月21日,2019年春运拉开了帷幕,2月3日腊月二十八当天,北京西站迎来春运高峰,单日发送旅客达到2622000人，将262000用料学记数法表示为12.如图，DE分别是ABC边AC，BC的中点，若CDE的面积为2,则四边形ABED的面积为13.春节假期,小陈驾车从珠海出发到

5、香港,去时在港珠澳大桥上用了40分钟,返回时平均速度提高了25千米/小时,在港珠澳大桥上的用时比去时少了10分钟,求小陈去时的平均速度,设他去时驾车的平均速度为x千米/小时,则可列方程为.14.如图,O是ABC的外接圆,若ACO=40o,则B的度数为 15.图1是甲、乙两个完全相同的圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱体铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽中的水匀速注入乙,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示,请回答折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系(选填“甲”或“乙”)点B的纵坐标表示的实际意义是 16.某水果

6、公司以2.2元/千克的成本价购进10 000kg苹果。公司想知道苹果的损坏率,从所有随机拙取若干进行统计，部分结果如下表：估计这批苹果损坏的概率为精确到0.1),据此,若公司希望这批苹果能获得利润23000元,则销售时(去掉损坏的苹果)售价应至少定为元/千克.三、解答题(本题共68分,第1721题,每小题5分,第22题6分,第23题5分,第24-26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分)17.计算:18.解不等式组19.下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:已知:如图,直线l和直线l外一点A求作:直线AP,使得APl作法:如图在直线l上任取一点B(AB与l

7、不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C.连接AC,AB,延长BA到点D;作DAC的平分线AP.所以直线AP就是所求作的直线根据小星同学设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明:AB=AC,ABC=ACB( )(填推理的依据)DAC是ABC的外角,DAC=ABC+ACB( )(填推理的依据)DAC=2ABCAP平分DAC,DAC=2DAPDAP=ABCAPl( )(填推理的依据)20.已知关于x的方程x2-6x+k+7=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围:(2)当k为正整数时,求方程的根.21.如图,矩形ABCD中,对角

8、线AC,BD交于点O,以AD,OD为邻边作ADOE,连接BE.(1)求证:四边形AOBE是菱形(2)若EAO+DCO=180,DC=2,求四边形ADOE的面积22.在美国职业篮球联赛(NBA)2018赛季常规赛结束后,某球迷为了比较A、B两名球员的表现,在官网上找到了他们整个常规赛季的数据如下图所示.其中,得分和助攻的数据可以反映球员的进攻表现,盖帽和抢断则可以反映球员的防守表现,篮板数既可以反映进攻表现,又可以反映防守表现。数据值越高,说明球员在该项上表现越好(1)在这两名球员整个常规赛季的比赛中总得分较高的一位是 (填A或B)(2)根据统计图判断,这两位球员中,哪一位在常规赛季的防守表现更

9、好,并说明理由;(3)两位球员所在的球队都进入了季后赛,该球迷为了进一步比较两人在季后赛前的状态,对两人常规赛季最后10场比赛的数据进行了分析,所得的数据如下:得分助攻平均数方差平均数方差球员29.337.052.61.10球员29.4116.5210.210.42请根据上述数据,分别从得分和助攻两个角度比较A、B两位球员在季后赛前的表现23.在平面直角坐标系xOy中,数少(x0)的图象G经过点A(,4).(1)求k的值:(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,点B的坐标为(-1,-1),点C的坐标为(0,t),点D的坐标为(t,0)(其中t0),直线BC,BD分别交图象G于点P,Q.将图象G在

10、点P,Q之间的部分与线段BP,BQ围成的区域(不含边界)记为W当点P恰好与A重合时,求出此时t的值和区域W内的整点个数:若区域内恰好有5个整点,结合函数图象,直接写出t的取值范围.24.如图,AB为O的直径,弦CDAB,过点D作O的切线DN,且有DNAC.(1)求证:ACD是等边三角形(2)连接并延长CB,交DN于E,连接AE,交CD于点F,若O的半径为2,求EF的长25.有这样一个问题如图1,在等边ABC中,AB=4,D为BC的中点,E,F分别是边AB,AC上的动点,且EDF=60,若BE+AF=3,试求BE的长.爱钻研的小峰同学发现,可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题,下面是他的

11、探究思路,请帮他补充完整.(1)注意到ABC为等边三角形,且EDF=60,可得BED=CDF,于是可证BEDCDF,进而可得,注意到D为BC中点,BD=CD=2,因此BE和CF满足的等量关系为 .(2)设BE=x,AF=y,则x的取值范围是 .结合(2)可得y与x的函数关系为 .(3)在平面直角坐标系xOy中,根据已有的经验画出y与x的函数图象,请在图2中完成画图.(4)同到原问题,要使BE+AF=3,即为x+y=3,利用(3)中的图象,通过测量,可以得到原问题的近似解为BE= (精确到0.1).问题的精确解,则可以通过解方程组求得.26.已知抛物线y=ax2-2ax+3(a0)(1)抛物线的

12、对称轴为x= .(2)若抛物线与x轴交于P,Q两点,且PQ=4,求抛物线的表达式;将该抛物线在0x4间的部分记为图象G,将图象G在直线y=t(上方的部分沿y=t翻折,其余部分保持不变,得到个新函数的图象,记这个函数的最大值为M,最小值为m,若M-m6,求t的取值范围.27.在RtABC中,ACB=90,D为BC边上一点(不与B,C重合),延长DC到点E,使得CE=CD,过点E作AB的平行线,与AC的延长线交于点F,直线FD与AB交于点G,设ABC=.对于一般的情况,如图1,(1)直接写出AFD=.用含的代式表示.(2)取AB的中点M,求证:DF=2MG对于a45o的特殊情况,如图2(3)连接E

13、G,若EGAD,求的值.28在平面直角坐标系xOy中,对于点A(a,b),若某函数在a-1xa+1内有定义,且对此范围内的任意x的值,对应的y都满足b-1yb+1,就称这个函数是点A的“限定函数”.(1)以下函数:y=2x2-1y=-(x-1)2原点的限定函数是(填序号);(2)如图1,点A(m,n)是函数上的动点,若函数是点A的限定函数”,求m的取值范围.(3)如图2,半圆为以O为圆心,为半径的圆在x轴上方的部分,在x轴负半轴上有一动点M,过M作半圆的切线,切点为P,点P关于y轴对称点为Q.将射线PM、劣弧、射线OQ在半圆外的部分组合成一个新函数的图象(图中实线),若这个函数是原点O的“限定函数”,写出tanMOP的取值范围.