人教版五年级上册数学教案1用字母表示数.docx

1、人教版五年级上册数学教案1用字母表示数1.用字母表示数第一课时教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一15题）教学要求：1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教具准备：小黑板、投影片若干教学过程：一、激发1.在 里填

2、上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）18+34=34+ （加法交换律）（357+55）+45=357+（ + ） （加法结合律）35=59 （乘法交换律）（1.22.5）4=1.2（ ） （乘法结合律）（4+8） = 3.5+ （乘法分配律）2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。（ab）c=a（bc）乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数

3、相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（ab）c=acbc3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）二、尝试、示范1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。3.师根据学生的回答

4、，板书：正方形： S=aa平行四边形：S=ah 三角形：S=ah2 梯形：S=（ab）h24.示范：aa可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。5.读一读：22 32 42 52 62 82，说出表示什么意思？等于多少？6.区别：a2与a27.自学：P.9596页有关内容，说说告诉我们哪些知识？8.生汇报，师板书：C= a4=4a9.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“”。10.尝试后练习(1)如果用a表

5、示长方形的长，b表示宽,这个长方形的面积S= ab这个长方形的周长C= a4=4a(2)省略乘号，写出下面各式。ax xx 5x x3(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。a(bx)=( ) (ab)5= ( )11.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。12.出示例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。 指名学生读题，说出梯形的面积公式。 让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。 在这道题里每一个字母的数值是多少。指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结

6、果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。板书： S（ab）h2 （3.55.5）42 942 18 答:这个梯形的面积是18平方厘米。 13.示范后练习：完成P.96页下面的做一做。 三、应用 1用字母表示下面的运算定律。加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律乘法结合律： 乘法分配律： 2省略乘号，写出下面各式。 ab a8 bb a1 3说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。62和62 xx和x2 2.52.5和2.52 a2和a24根据运算定律在口里填上适当的字母或数。acbc( ) 3x +5x( ) 4(x3)= 5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数

7、值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。四、体验：这节课学习了什么知识?五、作业：练习二十一第4、5题。第二课时教学内容：用字母表示数量关系（例2、做一做，练习二十二）教学要求： 1掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。 2知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，教学重点：用字母表示常见的数量关系。教学难点：利用数量关系式求出其中一个未知量。教具准备：投影片、投影仪。教学过程：一、激发1用字母表示(投影出示)(1) 加法交换律：乘法交换

8、律：(2)aa简写为： a2简写为：2复习常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量，单产量，数量。3说出路程、速度和时间的关系式： 生回答，师板书：路程速度时间 二、尝试 1用字母表示数量关系 (1)启发提问：(指复习2题)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢?学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间也表示数量，所以同样也可以用字母代替。 (2)师说明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强调v、t的读法、写法。 (3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式:s=vt(4)总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。 (

9、5)完成P.98页做一做第1题。 (全体齐练，指名板演)提问：由数量关系可以得出vst,可否由s=vt直接得出？根据什么?(讲完后，做第2题) 2出示例2：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？ (1)师述：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程。 (2)指名读题，帮助学生理解题意：已知什么，求什么？题中遵循什么数量关系？怎样用字母表示？ 板书：s=vt公式中 v表示什么？是多少？ t呢？v、t之间的数量关系是什么？生完成P.98页例2的填空。(3)尝试后练习：P.98页做一做第3题教师提示：字母关

10、系式怎样表示? 按例题的解答步骤进行计算 (4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问题? 引导学生回答： 首先弄清题意，知道题中的数量关系。用字母表示数量关系式。代入数值。计算结果不带单位名称。三、应用1填空：(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间（ ），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t（ ）。(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c（ ），a（ ），x( )。(3)如果工作效用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，那么c（ ），a（ ），t( )。 (4)如果用b表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示总产量，那么s（ ），b（ ），x（ ）

11、。 2完成练习二十二第2题(4) 3判断，并说明理由一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？S vt456.5292.5（千米）答：这辆车行了292.5千米。四、体验本节课我们学习了什么知识? 五、作业 练习二十二第3题、4题。第三课时教学内容：用含有字母的式子表示数量（两个例子，练习二十三1-4题）教学要求： 1使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量 2初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3.培养学生的抽象思维能力。教学重点：用含有字母的式子表示数量。教学难点：含有字母的所表示的含义

12、。教学过程： 一、激发1如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形面积s（ ），这个长方形的周长c（ ）。2.如果用a表示工作效率，t表示工作时间，工作总量c（ ）。3.乘法分配律是（ ）。4.揭题：我们学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系。用含有字母的式子还可以表示数量，板书课题：用含有字母式子表示数量。二、尝试 1举例(1)说明：姐姐比弟弟大4岁。(1)根据这个条件，如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数?(2)师引导推算：当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？当弟弟3岁、4岁、5岁时，求姐姐岁数的算式是

13、什么？姐姐几岁？根据学生的回答整理成下表：姐姐比弟弟大4岁弟弟的岁数姐姐的岁数114224334(3)分析思考，根据规律写出式子。师说明：这里的14、24、34都表示两人的岁数关系，但每一个式子只能表示某一年两人的岁数关系。怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?根据我们学过的用字母表示数的方法，怎么表示？（启发说出用一个字母表示弟弟的岁数）。如果用字母a 表示弟弟的岁数，用什么样的式子表示姐弟两人的岁数的关系呢？根据学生的回答，在表格中填：a,a4。(4)理解“a4”的含义，引导学生理解：a4即表示无论弟弟几岁，姐姐总比他大4岁；当弟弟是某一个岁数时，姐姐的岁数就知道了；弟弟

14、的岁数不确定，姐姐的岁数也不能确定。a可以表示自然数，弟弟有多少岁就可以表示多少岁，但不是无限的，因为人活的岁数是有限的。(5)根据式子求值，引导学生自己写书上的横线。当弟弟5岁时，怎样根据这个式子求姐姐的岁数？先引导学生回答，再填空。集体订正。2.举例(2)进行说明： 出示例(2)一种花布每米6.5元。根据这个条件可以算出购买布应付的钱数。(1)读题，引导学生按下面的过程自己推算: 买1米布，要用多少钱?买2米布，要用多少钱?买3米布，要用多少钱?买x米布，要用多少钱?(2)让学生说一说这个式子所表示的含义。(3)引导学生讨论：这里的x表示那些数？启发学生说出根据实际答出：x即可以表示自然数

15、，也可以表示小数。(4)让学生根据这个式子求出当x0.6时，应付多少钱？集体订正。注意书写格式。三、应用1.口答：练习二十三第1题。2.在括号里填上适当的式子。(1)小明的体重28千克，比小华轻b千克，小华体重（ ）(2)一本练习本的价钱是0.25元，买x本应付（ ）元。(3)有a吨货物，用载重3.5吨的卡车运（ ）次运完。(4)王丽今年9岁，小明比她大a岁，小明今年( )岁。3.判断并说明理由。(1)a除20的商用式子表示是a20。 ( )(2)a的平方也就是2a。( ) (3)买20个足球共花去x元，足球的单价是x20元。（ ）4.说一说下面每个式子所表示的含义（练习二十五第3题）四、体验

16、 这节课我们学习了什么？我们是怎样学的？五、作业练习二十三2、4题。 第四课时教学内容：求含有字母的式子的值。(例3和做一做，练习二十三第58题。)教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。教学难点：求含有字母的式子的值的方法。教具准备：小黑板或投影片若干张。教学过程：一、激发1.在括号里填上适当的式子。（ 指名学生回答，集体订正。）（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是( )。（2）b个a相加，和是( )。（3）把x平均分成9份，每份是( )。（4

17、）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是( )。 2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。 （板书课题）二、尝试1投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。 (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。) (2)怎样求又运来了多少千克苹果?(

18、已知运来10筐，每筐a千克，求10个a是多少千克,是lOa千克。) (3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。) 教师将讨论的结果板书在黑板上。 板书：商店一共有多少千克苹果?120+lOa(千克)。 (4)120+lOa还能不能进行计算?(不能，这就是计算的结果。)教师引导学生写答语。(答：商店一共有120十lOa千克苹果。) (5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。 教师在黑板上板书“a25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正

19、，确定算法： 120十lOa=120+1025=370。 注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。(6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗?指名学生口述计算过程和计算结果。(a=30，120+lOa=120+lO30=420。) 3.尝试后练习：做一做 三、应用 1练习二十三第5题。 先让学生打开课本独立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌的同学共同讨论一下，再指名学生回答。 (1)青山供销社共运来多少吨化肥?(4a吨) (2)每次计划供应多少吨?(4a6吨。) (3)当a=9时，每次计划供应多少吨?怎样计算?(4966。) (4)当

20、a=12时，每次计划供应多少吨？怎样计算？(4126=8。)2练习二十三第6题。 先让学生独立做在练习本上，教师巡视，个别辅导。做完后，每一题指名学生说一说自己做的结果，集体订正。 四、体验这节课我们学习了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值，首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。五、作业练习二十三第7、8题。第五课时练习内容：用字母表示数的综合练习。（练习二十三第915题和思考题。）练习要求：通过练习，使学生进一步厘解用字母表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系；会根据字母

21、所取的值求出含有字母的式子的值；提高学生的抽象思维能力。练习重点：用含有字母的式子表示数量。教具准备：练习过程： 一、基本练习 1举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容? 根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下：(1)用字母表示运算定律。例如，加法交换律可以写成 abba(2)用字母表示计算公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成s=ah2。 (3)用字母表示数量关系。例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式可以写成svt。 (4)用含有字母的式子表示数量。例如，比x小8的数可以写成x8。 2根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。谁能举例说明?（学生举例时要说完

22、整）例如，求“20减去a的差”的式子是20a。当a5时，求20a的值是：把a5代入20a中，20a20515。3用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)x的平方。(2)8与a的和。(3)30减去5个x。(4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。二、指导练习1.练习二十三第10题。简算时要运用哪些运算定律。简算过程？怎样用字母表示所用的运算定律？7.2518317 abc7.25(183+17) a(bc)7.2520020725生试做其余几题，集体订正。2练习二十三第13题。(1) 指名学生读题，找出已知条件和问题是什么?(2)解答这道题能不能得到一个具体数?为什么?(不能。因为超过全年计划生

23、产的件数没有给出具体的数，仅用一个字母表示，所以这道题的解答最后只能得到一个含有字母的式子。)(1) 怎样列算式?(2) 9个月这一条件在解题过程中用到了吗?说明了什么?(9个月这一条件在解题过程中没有用到，说明在解题时一定要认真审题，弄清哪些条件是有用的，哪些条件是没有用、多余的，才能列出正确的算式来。)3练习二十三第14题。引导学生理解题意，弄清轮船行驶的方向。也可提醒学生画线段图分析题意。明确：求离开汉口多少千米，也就是求t小时航行的路程；求到上海还要航行多少千米，也就是求剩下的路程。4练习二十三第15题。 引导学生观察这个组合图形是由一个长方形和一个三角形组成的，三角形的底与长方形的宽相等，图形的面积是ah2ab 5思考题。 先引导学生认真观察这个竖式的特点，再让学生独立思考解答，然后集体订正。 这个算式有两个特点：(1)一个四位数乘以9，积仍是四位数；(2)被乘数与积的四个数字相同，而排列顺序恰巧相反。根据这个竖式的特点，容易想到a只能是1，s只能是9。因为b乘以9不能进位，b又不可能等于1，所以b只能是0。根据积的十位数是0，是由c乘以9加进上来的8得出的个位数字，可以推想出c乘以9的积的个位数字是2，就不难想到c=8。所以答案是10899=9801。 三、课堂练习练习二十三第9题。四、课堂作业练习二十三第11、12题。