1、度浙教版七年级数学下册第1章平行线章末综合复习课后提升作业题附答案2021年度浙教版七年级数学下册第1章平行线章末综合复习课后提升作业题(附答案)1将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置下列结论:(1)12;(2)2+490;(3)34;(4)4+5180;(5)1+390其中正确的共有()A5个 B4个 C3个 D2个2如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,ABCD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设BAE,DCE下列各式:+,180,360,AEC的度数可能是()A B C D3在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交
2、或垂直4如图,ABCD,ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,KH27,则K()A76 B78 C80 D825下面说法正确的个数为()(1)在同一平面内,过直线外一点有一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)两角之和为180,这两个角一定邻补角;(4)同一平面内不平行的两条直线一定相交A1个 B2个 C3个 D4个6如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30,那么这两个角是()A42、138 B都是10 C42、138或10、10 D以上都不对7如图,BECF,则A+B+C+D 度8把一张对边互相平行的
3、纸条折成如图那样,EF是折痕,若EFB32,则DFD的度数为 9一块矩形场地,长为101米,宽为70米,从中留出如图所示的宽为1米的小道,其余部分种草,则草坪的面积为 m210如图,图中是重叠的两个直角三角形现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB9cm,BE4cm,DH3cm,则图中阴影部分面积为 cm211如图所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG24cm,WG8cm,WC6cm,求阴影部分的面积为 cm212如图,有下列判断:A与1是同位角;A与B是同旁内角;4与1是内错角;1与3是同位角其中正确的是 (填序号)13如图两条直线被第三条直线所截,2是3的
4、同旁内角,1是3的内错角,若243,321,则1的度数是 14如图,如果140,2100,那么3的同位角等于 ,3的内错角等于 ,3的同旁内角等于 15如图,ABCD,CF平分DCG,GE平分CGB交FC的延长线于点E,若E34,则B的度数为 16如图,现给出下列条件:1B,25,34,1D,B+BCD180,其中能够得到ABCD的条件是 17一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点B、D重合,若固定三角形AOB,改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变),当BAD 时,CDAB18把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若EFG49,则21 1
5、9如图所示,已知ABCD,分别探究下面图形中APC,PAB,PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性结论:(1) (2) (3) (4) 选择结论 ,说明理由20已知:ABCD,点E在直线AB上,点F在直线CD上(1)如图(1),12,34若436,求2的度数;试判断EM与FN的位置关系,并说明理由;(2)如图(2),EG平分MEF,EH平分AEM,试探究GEH与EFD的数量关系,并说明理由21如图,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1米,其它部分均种植花草试求出种植花草的面积是多少?22已知:如图,DGBC,ACBC,EFAB,12
6、求证:EFCD23如图,已知AED60,230,EF平分AED,可以判断EFBD吗?为什么?24如图,已知ADBC,EFBC,12求证:DGBA25已知直线ABCD(1)如图1,直接写出BME、E、END的数量关系为 ;(2)如图2,BME与CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究P与E之间的数量关系,并证明你的结论;(3)如图3,ABMMBE,CDNNDE,直线MB、ND交于点F,求26如图,已知BE平分ABD,DE平分BDC,且BEDE(1)求证:ABCD;(2)射线BF、DF分别在EBD、BDE内部交于点F,且BFD150,当ABE:EBF3:2时,试探究BDF与EDC的数量关系;(
7、补全图形,并说明理由)(3)H为射线BA上一动点(不与点B重合),DK平分BDH,直接写出EDK与DHB的数量关系: 27已知,如图,EFAC于F,DBAC于M,12,3C,求证:ABMN参考答案1解:如图,根据题意得:ABCD,FEG90,12,34,4+5180,2+490;故(1),(2),(3),(4)正确;1+390故(5)正确其中正确的共有5个故选:A2解:(1)如图1,由ABCD,可得AOCDCE1,AOCBAE1+AE1C,AE1C(2)如图2,过E2作AB平行线,则由ABCD,可得1BAE2,2DCE2,AE2C+(3)如图3,由ABCD,可得BOE3DCE3,BAE3BOE
8、3+AE3C,AE3C(4)如图4,由ABCD,可得BAE4+AE4C+DCE4360,AE4C360(5)(6)当点E在CD的下方时,同理可得,AEC或综上所述,AEC的度数可能为,+,360故选:B3解:在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系,是平行或相交,所以在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是:平行或相交故选:C4解:如图,分别过K、H作AB的平行线MN和RS,ABCD,ABCDRSMN,RHBABEABK,SHCDCFDCK,NKB+ABKMKC+DCK180,BHC180RHBSHC180(ABK+DCK),BKC180NKBMKC180(180ABK)(180DCK
9、)ABK+DCK180,BKC3602BHC1801802BHC,又BKCBHC27,BHCBKC27,BKC1802(BKC27),BKC78,故选:B5解:在同一平面内,过直线外一点有一条直线和已知直线平行,故(1)正确;只有在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,故(2)错误;如图:ABCDEF90,且ABC+DEF180,但是两角不是邻补角,故(3)错误;同一平面内不平行的两条直线一定相交正确,因为不特别指出时,一般认为,两条直线重合就是同一条直线,所以所提出的命题是正确的,故(4)正确即正确的个数是2个故选:B6解:设另一个角为x,则这一个角为4x30,(1)两个角相等,
10、则x4x30,解得x10,4x304103010;(2)两个角互补,则x+(4x30)180,解得x42,4x3044230138所以这两个角是42、138或10、10故选:C7解:如图所示,由图知A+BBPD,BECF,CQDBPDA+B,又CQD+C+D180,A+B+C+D180,故答案为:1808解:EF 是折痕,EFB32,ACBD,CEFGEF32,CEG64,CEFD,DFDEGB64故答案为:649解:由题意可得:草坪的面积为:(1011)(701)6900(m2)故答案为:690010解:由平移可得ABCDEF,SABCSDEF,SABCSHECSDEFSHEC,即S阴影S梯
11、形ABEH,S梯形ABEHBE(HE+AB)4(9+93)30(cm2)故答案为:3011解:直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HGCD24,DWDCWC24618,S阴影部分+S梯形EDWFS梯形DHGW+S梯形EDWF,S阴影部分S梯形DHGW(DW+HG)WG(18+24)8168(cm2)故答案为16812解:A与1是同位角,此结论正确;A与B是同旁内角,此结论正确;4与1不是内错角,此结论错误;1与3是内错角,此结论错误;故答案为:13解:如图,设1x,则32x,2438x,1+2180,x+8x180,解得:x20,120故答案为:2014解:如图,如果140,2100
12、,那么3的同位角等于80,3的内错角等于80,3的同旁内角等于100,故答案为:80;80;10015解:如图,延长DC交BG于M由题意可以假设DCFGCFx,CGEMGEy则有,2可得:GMC2E,E34,GMC68,ABCD,GMCB68,故答案为6816解:1B,ABCD,故本小题正确;25,ABCD,故本小题正确;34,ADBC,故本小题错误;1D,ADBC,故本小题错误;B+BCD180,ABCD,故本小题正确故答案为:17解:如图所示:当CDAB时,BADD30;如图所示,当ABCD时,CBAC60,BAD60+90150;故答案为:150或3018解:ADBC,2DEG,EFGD
13、EF49,长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,DEFGEF49,224998,11809882,21988216故答案为1619解:(1)过点P作PEAB,则ABPECD,1+PAB180,2+PCD180,APC+PAB+PCD360;(2)过点P作直线lAB,ABCD,ABPECD,PAB3,PCD4,APCPAB+PCD;(3)ABCD,PEBPCD,PEB是APE的外角,PEBPAB+APC,PCDAPC+PAB;(4)ABCD,PABPFD,PFD是CPF的外角,PCD+APCPFD,PABAPC+PCD选择结论(1),证明同上20解:(1)ABCD,13,12,34
14、,2436;位置关系是:EMFN理由:由知,1324,MEFEFN18021,MEFEFNEMFN(内错角相等,两直线平行)(2)关系是:EFD2GEH理由:EG平分MEF,MEGGEH+HEFEH平分AEM,MEG+GEHAEF+HEF由可得:AEF2GEH,ABCD,AEFEFD,EFD2GEH21解:根据题意,小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,种植花草的面积(501)(301)1421m2故答案为:1421m222证明:DGBC,ACBC,DGBACB90(垂直定义),DGAC(同位角相等,两直线平行),2ACD(两直线平行,内错角相等),12,1DCA,EFCD(同位角相等,两直线
15、平行)23解:EFBD;理由如下:AED60,EF平分AED,FED30,又FEB230,EFBD(内错角相等,两直线平行)24证明:ADBC,EFBC,EFBADB90,ADEF,1BAD,12,2BAD,ABDG25解:(1)如图1,ABCD,ENDEFB,EFB是MEF的外角,EEFBBMEENDBME,故答案为:EENDBME;(2)如图2,ABCD,CNPNGB,NPM是GPM的外角,NPMNGB+PMACNP+PMA,MQ平分BME,PN平分CNE,CNE2CNP,FME2BMQ2PMA,ABCD,MFECNE2CNP,EFM中,E+FME+MFE180,E+2PMA+2CNP18
16、0,即E+2(PMA+CNP)180,E+2NPM180;(3)如图3,延长AB交DE于G,延长CD交BF于H,ABCD,CDGAGE,ABE是BEG的外角,EABEAGEABECDE,ABMMBE,CDNNDE,ABMABECHB,CDNCDEFDH,CHB是DFH的外角,FCHBFDHABECDE(ABECDE),由代入,可得FE,即故答案为:26解:(1)BEDE,RtBDE中,BDE+DBE90,又BE平分ABD,DE平分BDC,ABD+CDB2(BDE+DBE)180,ABCD;(2)如图,ABE:EBF3:2,BE平分ABD,可设ABEDBE3,则EBF2,DBF,BDF中,DFB150,BDF18015030,RtBDE中,E90,BDE903,BDE3BDF,又DE平分BDC,EDCBDE3BDF;(3)如图,DK平分BDH,DE平分BDC,BDKBDH,BDEBDC,EDKBDEBDKBDCBDH(BDCBDH)CDH,又ABCD,CDHBHD,EDKDHB故答案为:EDKDHB27证明:EFAC,DBAC,EFDM,2CDM,12,1CDM,MNCD,CAMN,3C,3AMN,ABMN
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