高考数学一轮复习精品试题第44讲 空间几何体的表面积与体积.docx

1、高考数学一轮复习精品试题第44讲 空间几何体的表面积与体积第四十四讲 空间几何体的表面积与体积班级_ 姓名_ 考号_ 日期_ 得分_一选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥,棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为( )A.1:2 B.1:3C.1:4 D.1:5解析:设长方体同一顶点引出的三条棱长分别是a,b,c,则棱锥的体积V1=abc=abc.长方体的体积V=abc,剩下的几何体的体积为V2=abc-abc,所以V1:V2=1:5,故选D.答案:D2.如图,在多面体ABCDEF中,已知四边形A

2、BCD是边长为1的正方形,且ADEBCF均为正三角形,EFAB,EF=2,则该多面体的体积为( )解析:如图,将几何体割成一个三棱柱和两个相同的三棱锥.在梯形ABFE中,易知BN=,SBCN=BCHN=1故该几何体体积为1+2选A.答案:A3.已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( )解析:该几何体为直三棱柱,其表面积为211+212+1=3+,选C.答案:C4.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点,将ADE与BEC分别沿EDEC向上折起,使AB重合于点P,则三棱锥PDCE的外接球的体积为( )解析:由已知条件知,平面图形中AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1.折叠后得到一个正四面体.作PF平面DEC,垂足为F,F即为DEC的中点.取EC中点G,连接DGPG,过球心O作OH平面PEC.则垂足H为PEC的中心.PG=OP=外接球体积为OP3=.答案:C5.如图,啤酒瓶的高为h,瓶内酒面高度为a,若将瓶盖盖好倒置,酒面高度为a(a+b=h),则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为( )