湖南省澧县张公庙中学学年湘教版八年级数学上册 第4章《一元一次不等式组》应用题专项练习.docx

1、湖南省澧县张公庙中学学年湘教版八年级数学上册 第4章一元一次不等式组应用题专项练习湖南省澧县张公庙中学20182019学年湘教版八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）应用题专项练习与简答一元一次不等式（组）的应用 解答题（共10小题）1某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，但总费用不超过5720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？2植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，

2、需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？3市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每天可以运送土石方120m3，计划100天完成运输任务（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多

3、少辆乙型卡车？4某电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，两种型号的电风扇每台进价与售价长期保持不变，表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周10台8台3200元第二周8台10台3100元（1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价；（2）若甲型号电风扇每台进价150元，乙型号电风扇每台进价120元，现超市决定购进甲、乙两种型号的电风扇共100台，要使这100台电风扇全部售完的总利润不少于4200元，那么该超市应至少购进甲种电风扇多少台？（利润=售价进价）5某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30

4、瓶B种饮料需花费180元（1）购买A、B两种饮料每瓶各多少元？（2）实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？6某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买10条长跳绳比12条短跳绳多花16元（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？7某公园的门

5、票每张10元，为了吸引更多的游客，该公园管理除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年卡”的优惠方法，年卡分为A、B、C三种：A卡每张120元，持卡进入不用再买门票；B卡每张60元，持卡进入公园需要再买门票，每张2元；C卡每张30元，持票进入公园时，购买每张4元的门票（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在去该公园玩的门票上，请问哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多？（2）求一年中进入该公园至少多少次，购买A类年票比较合算8某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元钱（1）求前后两次

6、分别购进玩具的件数（2）该商店对这批玩具第一次以50元/件的价格卖出一部分，第二次又以40元/件的价格将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于1500元的利润，求第一次应卖出件的范围9已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和3个篮球共需340元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？10某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同（1）求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？（2）若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元

7、，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，则该超市有几种购买方案？（3）若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案获利最多？湖南省澧县张公庙中学20182019学年湘教版八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）应用题专项练习参考简答一元一次不等式（组）的应用 解答题（共10小题）1某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，但

8、总费用不超过5720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？【解】：（1）设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元，根据题意得，解得：一个足球50元、一个篮球80元；（2）设最多买m个B型号篮球m个，则买A型号篮球球（96m）个，根据题意得：80m+50（96m）5720，解得：m30，m为整数，m最大取30最多购买了30个B型号篮球2植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购

9、进多少棵？【解】：设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元，可得：，解得：，答：B树苗的单价为300元，A树苗的单价为200元；（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30a）棵，可得：200a+300（30a）8000，解得：a10，答：A种树苗至少需购进10棵3市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每天可以运送土石方120m3，计划100天完成运输任务（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩

10、下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？【解】：（1）可设该公司甲种型号的卡车有x台，乙种型号的卡车有y台，依题意有，解得答：设该公司甲种型号的卡车有50台，乙种型号的卡车有50台；（2）设公司增加z辆乙型卡车，依题意有40（8050+12050）+508050+120（50+z）106，解得z16，z为整数，公司至少应增加17辆乙型卡车4某电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，两种型号的电风扇每台进价与售价长期保持不变，表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周10台8台3200元第二周8台10台3100元（1）求甲

11、、乙两种型号的电风扇的销售单价；（2）若甲型号电风扇每台进价150元，乙型号电风扇每台进价120元，现超市决定购进甲、乙两种型号的电风扇共100台，要使这100台电风扇全部售完的总利润不少于4200元，那么该超市应至少购进甲种电风扇多少台？（利润=售价进价）【解】：（1）设甲种型号的电风扇的销售单价为x元/台，乙种型号的电风扇的销售单价为y元/台，由已知得：，解得：，甲种型号的电风扇的销售单价为200元/台，乙种型号的电风扇的销售单价为150元/台（2）设该超市购进甲种型号的电风扇a台，则购进乙种型号的电风扇（100a）台，由题意得：（200150）a+（150120）（100a）4200，解

12、得：a60答：要使这100台电风扇全部售完的总利润不少于4200元，那么该超市应至少购进甲种型号电风扇60台5某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元（1）购买A、B两种饮料每瓶各多少元？（2）实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？【解】：（1）设购进A种饮料每瓶x元，购进B种饮料每瓶y元，根据题意可得：

13、，解得：，答：购进A种饮料每瓶4.5元，购进B种饮料每瓶3元；（2）设购进A种饮料a瓶，购进B种饮料（2a+10）瓶，根据题意可得；204.5+4.5（a20）80%+3（2a+10）320，解得：a28，a取正整数，a最大为28，答：最多可购进A种饮料28瓶6某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买10条长跳绳比12条短跳绳多花16元（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？【解】：（1）设长绳的单价为x元/条，短绳的单件为

14、y元/条，根据题意，得：，解得：，答：长绳的单价为16元/条，短绳的单件为12元/条（2）设可购买m条短绳，则可购买（200m）条长绳，根据题意，得：12m+16（200m）3000，解得：m50，答：最少可购买50条短跳绳7某公园的门票每张10元，为了吸引更多的游客，该公园管理除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年卡”的优惠方法，年卡分为A、B、C三种：A卡每张120元，持卡进入不用再买门票；B卡每张60元，持卡进入公园需要再买门票，每张2元；C卡每张30元，持票进入公园时，购买每张4元的门票（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在去该公园玩的门票上，请问

15、哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多？（2）求一年中进入该公园至少多少次，购买A类年票比较合算【解】：（1）直接买票：10010=10张；A类不够买120100；B类（10060）2=20（张）；C类（10030）4=，即可买17张综上所述，用100元购买B类票使你进入该公园的次数最多；（2）设一年中进入该公园至少x次时，购买A类票比较合算，根据题意得：，解得：x30答：一年中进入该公园至少31次，购买A类年票比较合算8某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元钱（1）求前后两次分别购进玩具的件数（2）该商店对这批

16、玩具第一次以50元/件的价格卖出一部分，第二次又以40元/件的价格将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于1500元的利润，求第一次应卖出件的范围【解】：（1）设前一次购进玩具x件，第二次购进玩具y件，由题意得：，解得：答：前后两次分别购进玩具的件数为30件和50件（2）设第一次卖出a件，则第二次卖出80a件，根据题意得：50a+40（80a）（2030+3050）1500，解得：a40，又a80，40a80则第一次卖出玩具件数范围为40a809已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和3个篮球共需340元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费

17、用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？【解】：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；（2）设买m个篮球，则购买（54m）个足球，由题意得，80m+50（54m）4000，解得：m，m为整数，m最大取43，答：最多可以买43个篮球10某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同（1）求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？（2）若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，则该超市有几种购

18、买方案？（3）若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案获利最多？【解】：（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据题意得：，解得：，答：甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售12箱和9箱；（2）设甲种肉类集装箱购买a（a0）箱，乙种肉类集装箱购买（100a）箱，根据题意得：200a+180（100a）18080，解得；a4，a是正整数，a=1，2，3，该超市有三种购买方案，方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱；方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱；方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱；（3）方案一获利是：（260200）1+（230180）99=5010（元），方案二获利是：（260200）2+（230180）98=5020（元），方案三获利是：（260200）1+（230180）99=5030（元），方案三获利最多