3套人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元测试题含答案.docx

1、3套人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元测试题含答案人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元测试题（含答案）一、选择题1.在直角坐标系中，点(2，1)关于x轴的对称点是( ) A.（-2，1）B.（-2，-1）C.（2，-1）D.(1，2)2.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知等腰三角形的顶角等于30，则这个等腰三角形的底角等于（ ） A.120B.75C.60D.304.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）A.2种B.3种C.4种D.5种5.小刚、小颖、小彬一起在照镜

2、子，小刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的号码和镜子中的号码完全一样”.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是（ ）A.101B.801C.181D.8086.如图，点A,B,C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（ ）A.ABC三边的中线的交点上B.ABC三内角平分线的交点上C.ABC三内高线的交点上D.ABC三边垂直平分线的交点上7.下列语句中，正确的有（ ） 关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧角平分线上任意一点到角的两

3、边的线段长相等 A.1个B.2个C.3个D.4个8.点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（2，3）9.已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A.13B.17C.22D.17或2210.如图，ABCD，AD=CD，1=65，则2的度数是（ ）A.50B.60C.65D.7011.如图，坐标平面内一点A，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）A.2B.3C.4D.512.如图，已知MON=30，点A1 ， A2 ， A3 ， 在射线ON上，点B1

4、， B2 ， B3 ， 在射线OM上，A1B1A2 ， A2B2A3 ， A3B3A4 ， 均为等边三角形，若OA1=2，则A5B5A6的边长为（ ）A.8B.16C.24D.32二、填空题13.等边三角形有_条对称轴，分别是_。 14.点A（5,6）关于x轴对称的点B的坐标为_. 15.如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小等于_度. 16.如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD=_ .17.如图的25的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有_个 1

5、8.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_19.如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为_cm20.如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N使AMN周长最小，则AMN+ANM=_. 三、解答题21.如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称。22.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E求证：CBE=BAD23.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（

6、2x+y3，x2y），它关于x轴的对称点A1的坐标为（x+3，y4），关于y轴的对称点为A2 （1）求A1、A2的坐标； （2）证明：O为线段A1A2的中点 24.如图，在直角坐标系中，ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为1 （1）作出ABC关于直线m的对称图形A1B1C1； 作出ABC关于x轴对称的图形A2B2C2；（2）写出A2B2C2的各顶点的坐标 参考答案 一、选择题1. C 2. C 3.B 4.B 5. B 6. D 7.B 8. B 9. C 10. A 11. C 12.D 二、填空题13.三；每条边的垂直平分线 14.(5,-6) 15.45 16.30

7、 17.4 18.25 19.10 20. 120 三、解答题21.解：（图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；图（2）（5）（7）（9）成轴对称 22.证明：AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC，CBE+C=CAD+C=90，CAD=BAD，CBE=BAD 23.（1）解：点A（2x+y3，x2y）与A1（x+3，y4）关于x轴对称， ，解得 ，所以，A（8，3），所以，A1（8，3），A2（8，3）（2）证明：设经过O、A1的直线解析式为y=kx， 易得：yOA1= x，又A2（8，3），A2在直线OA1上，A1、O、A2在同一直线上，由勾股定理知OA1=OA2= =

8、 ，O为线段A1A2的中点 24. （1）解：A1B1C1如图所示 A2B2C2如图所示（2）解：由图可知，A2（4，1），B2（5，5），C2（2，5） 人教版初中数学八年级上册第十三章轴对称单元检测一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各图中，为轴对称图形的是（ ）2.已知点A (1，4)，B(1，4)，则（）A.A、B关于x轴对称 B.A、B关于y轴对称C.直线AB平行于x轴 D.直线AB垂直于y轴3.到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（ ）A.只有一个 B.有两个 C.有三个或三个以上 D.一个或没有4.已知AOB30，点P在AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于

9、OA对称，则P1OP2是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 5.如图，在ABC中，AB20cm，AC12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）A.2.5 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒6.如图所示，在RtABC中，E为斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD17，则BAC的度数为（）A.70 B.48 C.45 D.607.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB14cm，则阴影部分的面积是（）A.7cm2B.

10、14cm2C.24.5cm2D.49cm28.已知等腰ABC的底边BC8cm，且ACBC2cm，则腰AC的长为（ ）A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm9.如图1，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到如图2，则阴影部分的周长为（）A.0.5B.1C.2D.410.如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，ABC40，则ADC等于（）A.50 B.60 C.70 D.80二、填空题（每题3分，共30分）11.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是_.12.如图，已知ACBC，PCAB，连接

11、PA和PB，则PA_PB（填“”或“”，或“”）.13.已知一个三角形的框架ABC中，C90，B60，AB10cm，则BC_.14.如图，在ABC中，ADBC于D.请你再添加一个条件，就可以确定ABC是等腰三角形.你添加的条件是_.15.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_m. 16.如图，已知在ABC中，ABBC，B120，AB的垂直平分线交AC于点D.若AC6cm，则AD_cm. 17.已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把B

12、DE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G，若ADF80，则EGC的度数为_.18.如图，在五边形ABCDE中，BAE120，BE90，ABBC，AEDE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得AMN的周长最小时，则AMN+ANM的度数为_.三、解答题（共60分）19.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8m，那么乘电梯次点B到点C上升的高度h是多少m.20.如图所示，RtABC中，C90，BE平分B交于AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，试求A的度数.21.在正方形网格图、图中各画一个等

13、腰三角形.要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等.22.请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三个图形不能重复）23.如图，在梯形ABCD中，DCAB，ABC60，BD平分ABC，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，且EFBD，连接EF.试说明DEF为等边三角形的理由.24.将两个等边ABC和DEF（DEAB）如图所示摆放，点D是BC上一点（除B、C外），把DEF

14、绕顶点D顺时针方向转动一定的角度，使得边DE、DF与ABC的边（边BC除外）分别相交于点M、N.（1）BMD和CDN相等吗？（2）画出使BMD和CDN相等得所有情况的图形；（3）在（2）题中任选一种图形说明BMD和CDN相等的理由. 25.小明将一张长方形纸片，分别折叠出如图所示的图形，让小亮仔细观察重叠部分的图形特征，并解决下列问题：（1）观察图（a）、（b）、（c）、（d）中1和2的关系，并说明你的依据.（2）猜想图（c）中MBD是怎样形状的三角形（按边），并对猜想的结果说明理由.（3）若图（d）中160，猜想MBD是怎样形状的三角形（按边），并对猜想的结果说明理由.26.已知ABC与AD

15、E都是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，CPN60交直线AE与点N.（1）若点P在线段AB上运动、（不与A、B重合）猜想线段PC、PN 的数量关系，并说明你的理由.（2）若点P在线段AD上运动、（不与A、D重合），画出图形，猜想线段PC、PN 的数量关系.（3）总结：若点P在直线AB上运动（不与A、B、D重合），线段PC、PN 的数量关系会保持不变吗？试通过画出图形说明理由.参考答案：一、1.C；2.A；3.A；4.D；5.D.点拨：设运动的时间为ts，则由题意，得题可知BP3t，AP203t，AQ2t，CQ122t，当APQ是等腰三角形时，APAQ，所以203t2t，解得t4，即运动时间

16、为4秒.故应选D；6.B.点拨：设设CADx，那么由CADBAD17，得BAD7x，因为E为斜边AB的中点，EDAB，所以DE是线段AB的垂直平分线，所以DADB，所以BADDBA7x，又因为C90，所以CAB+B90，所以x+7x+7x90，解得x6，所以BAD7x7642，即BACCAD+BAD6+4248.故应选B；7.C.点拨：在RtABC中，因为B30，AB14cm，所以ACAB7cm，又由题意可知BCDE，所以AFCD45，所以ACF是直角三角形，所以CFAC7cm，所以阴影部分的面积是SACFACCF24.5；8.A；9.C.点拨：如图所示，因为两个等边ABD，CBD的边长均为1

17、，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，此时AMN、CEG、MOD、DOE、BRN、BRG都是等边三角形，所以AMANMN，MODMDO，ODDEOE，EGECGC，BGRGRB，所以OM+MN+NR+GR+EG+OEAD+CD1+12，所以阴影部分的周长为2；10.D.点拨：连接BD、AC.设CBDx，因为点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，所以ADBD，BDCD，所以CBDBCDx，BADABD40+x，根据三角形的内角和定理，得ADB1802BAD1002x，BDC1802x，所以ADCBDCADB80，故应选D.分析：依题意，为了求解的方便，可连接BD、AC.设CBDx，那

18、么根据线段垂直平分线的性质，得ADBD，BDCD，再由等边对等角，得CBDBCDx，BADABD40+x，根据三角形的内角和定理，得ADB1802BAD1002x，BDC1802x，进而求得ADC.点评：此题综合考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角的性质以及三角形的内角和定理；作出辅助线是正确解答本题的关键.二、11.Z；12.；13.5cm；14.答案不惟一.如，BDCD，或BADCAD；15.200.点拨：由条件，得ABC90+30120，BAC906030，所以ACB180ABCBAC1801203030，所以ACBBAC，所以BCAB200，即B、C两地相距200m；16.2.点拨：

19、连接BD，由条件得C30，则CBD90，因此BDCD；又点D是线段AB的垂直平分线上一点，所以BDAD，因此ADCD；因为AC6cm，所以AD2cm；80.点拨：因为ABC是等边三角形，所以BC60，又由于BDE是把BDE沿直线DE翻折而得到的，且ADF80，所以BDEBDE50，BEDBED，所以BED180605070，即BED70，所以CEG40，所以EGC180604080；18.120.点拨：如图，延长AE至P，使EPAE，延长AB至Q，使BQAB，连接PQ，交BC于M，交DE于N，即M、N为题设条件中所求的点，此时QACQ，PANP，所以AMN+ANM2Q+2P2(Q+P)，因为Q

20、AP120，所以Q+P60，所以AMN+ANM120.三、19.过C作CEAB，交AB的延长线于E，因为ABC150，所以CBE180CBA30；在RtCBE中，因为BC8m，则CEBC4m，即h4m.20.设Ax.因为DE垂直平分AB交AB于D，所以AEBE，所以ABEAx，又因为BE平分B交于AC于E，所以ABC2x，根据三角形的内角和定理，得A+ABC180C，即x+2x90，解得x30，即A的度数是30.21.答案不惟一.如，如图所示.22.答案不惟一.如，依题意，得如图15中选择三个即可.23.因为BD平分ABC，ABC60，所以ABDCBDABC30.因为DCAB，所以BDCABD

21、30，所以CBDCDB，所以CDCD.因为CFBD，所以F为BD中点，又因为EFBD，所以DFBFEF.由ABD30，得BDE60，所以DEF为等边三角形.24.（1）可能相等，也可能不相等.（2）答案不惟一.如，如图的四种情况.（3）选说明理由：因为ABC和DEF均为等边三角形，所以BEDF60，所以ADB+BMDADB+CDN120，所以BMDCDN.25.（1）折叠后两个三角形是重合的，所以1和2总相等.（或折叠后两个三角形关于折痕成轴对称，所以1和2总相等.）（2）MBD是等腰三角形.理由是：因为ADBC，所以1MDB.又因为12，所以2MDB，所以MBMD，即MBD是等腰三角形.（3

22、）由（2）得12MDB.又因为160，所以MBD是等边三角形.26.（1）PCPN.理由：在AC边截取AF=AP，利用ASA说明PCFPNA.（2）PCPN.如图1所示.理由：如图，在AE上取AFAP，连结PF.因为ABC与ADE都是等边三角形，所以BAC60，DAE60，所以APF也是等边三角形，CAN60，而CPN60，所以易得ACPN，CAPNFP120，APFP，所以CAPNFP，所以PCPN.（3）线段PC、PN 的数量关系会保持不变.理由：如图2，若点P是直线AB上一点，依题意，得CPN60，即BPN+BPC60，而CBABCP+BPC60，所以BPNBCP.在AC上取一点F，使A

23、FAN，连结PF，由于PAFPAN60，所以容易得到PAFPAN，所以PFPN，FPANPA.又因为PFC60+FPA，PCF60+BCP，所以PFCPCF，所以PFPC，所以PCPN.人教版八年级上册数学第13章轴对称单元测试题（解析版）一选择题（共10小题）1下列图形中为轴对称图形的是（）A B C D2如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A105，C30，则B（）A25 B45 C30 D203如图，在ABC中，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC10，AC6，则ACD的周长是（）A14 B16 C18 D204在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（）A（5，1） B（5，1） C（5，1） D（5，1）5已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）A14cm B10cm C14cm或10cm D12cm6如图，已知ABC中，AB3，AC5，BC7，在ABC所在平面内一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等