学年广东省梅州市梅江七年级上第二次质检数.docx

1、学年广东省梅州市梅江七年级上第二次质检数2017-2018学年广东省梅州市梅江七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A3 B1 C1 D32如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A B C D32016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A9.18104 B9.18105 C9.18106 D9.181074下列说法中，正确

2、的是（）A在数轴上表示a的点一定在原点的左边 B有理数a的倒数是 C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D如果|a|=a，那么a是负数或零5在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69 B111 C141 D1596若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A64 B56 C58 D607在一列数：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A1 B3 C7 D98已知x=3是关于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是（）A2

3、 B C3 D9已知mx2yn1+4x2y9=0，（其中x0，y0）则m+n=（）A6 B6 C5 D1410某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中（）A亏了10元钱 B赚了10钱 C赚了20元钱 D亏了20元钱二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11多项式2+4x2y的次数是 12如图，1还可以用 表示，若1=62936，那么62936= 度13如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 14如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4

4、两段，若DC=5cm，则AD= cm，AB= cm15a为非负整数，当a= 时，方程ax3=0的解为整数16当x=2时，代数式ax3+bx3的值为9，那么，当x=2时代数式ax3+bx+5的值为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17计算：（4）+2.518计算：19解方程：（2x+17）=1x四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20化简：，当（x3）2+|y+1|=0时，求上式的值21（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且BOC=COD求

5、BOC的度数22某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图是2016年3月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， （2）当（1）中被

6、正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？24已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度

7、已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动25平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条

8、件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A3 B1 C1 D3【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【解答】解：|3|=3，|2|=2，比2小的数是：3故选：A【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键2如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A B C D【分析】根据几何体的俯视图可

9、得【解答】解：该几何体的俯视图为：故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，从物体的上面看得到的视图即为俯视图32016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A9.18104 B9.18105 C9.18106 D9.18107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18106故选：C【点评】此题

10、考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列说法中，正确的是（）A在数轴上表示a的点一定在原点的左边 B有理数a的倒数是 C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D如果|a|=a，那么a是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【解答】解：A、如果a0，那么在数轴上表示a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|=a，那么a是负数或零是正确故选：D【点评】此题考查了数轴、倒数、相反数

11、、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69 B111 C141 D159【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数6若正整数按如图所示的规律

12、排列，则第8行第5列的数字是（）A64 B56 C58 D60【分析】观察数据的排列规律得到每一行的第一列的数字为行数的平方，每列的数从第一列开始依次减小1，据此可得【解答】解：由题意可得每行的第一列数字为行数的平方，所以第8行第1列的数字为82=64，则第8行第5列的数字是645+1=60，故选：D【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用规律解决问题7在一列数：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A1 B3 C7 D9【分析】本题可分别求出n=3、4、5时的情况，观察它是否

13、具有周期性，再把2017代入求解即可【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；20176=3361，所以a2017=a1=3故选：B【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键8已知x=3是关于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是（）A2 B C3 D【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【解答】解：把x=3代入方程得12a=3+3a，移项，得a3a=312，合并同类项得4a=

14、9，系数化成1得a=故选：B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9已知mx2yn1+4x2y9=0，（其中x0，y0）则m+n=（）A6 B6 C5 D14【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案【解答】解：mx2yn1+4x2y9=0，m=4，n1=9，解得：m=4，n=10，则m+n=6故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键10某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中（）A亏了10元钱 B赚了10钱 C赚了20元钱 D亏了20元钱【分析】根据题

15、意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，y（120%）=200，解得，x=160，y=250，（200+200）（160+250）=10，这家商店这次交易亏了10元，故选：A【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11多项式2+4x2y的次数是5【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案【解答】解：多项式2+4x2y的次数是5

16、，故答案为：5【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法12如图，1还可以用BCE表示，若1=62936，那么62936=62.16度【分析】根据角的表示方法，度分秒的换算进行填空即可【解答】解：1还可以用BCE表示，62936=62.16，故答案为BCE；62.16【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键13如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对

17、故答案为：活【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=5cm，AB=25cm【分析】由点C把AB分为2：3两段，得到AC=AB，由D分AB为1：4两段，得到AD=AB，于是得到结论【解答】解：点C把AB分为2：3两段，AC=AB，D分AB为1：4两段，AD=AB，ACAD=ABAB=AB=CD=5cm，AB=25cm，AD=5cm，故答案为：5，25【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键15a为非负

18、整数，当a=1或3时，方程ax3=0的解为整数【分析】首先利用a表示出方程的解，然后根据解是整数即可确定a的值【解答】解：解ax3=0得x=，是整数，a是3的正约数则a=1或3故答案是：1或3【点评】本题考查了一元一次方程的解，理解是整数的条件是关键16当x=2时，代数式ax3+bx3的值为9，那么，当x=2时代数式ax3+bx+5的值为7【分析】把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=2及8a+2b的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：8a+2b3=9，即8a+2b=12，则当x=2时，原式=（8a+2b）+5=12+5=7，故答案为：7【点评】此题考查了代数式求

19、值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17计算：（4）+2.5【分析】按先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算出结果【解答】解：原式=16（8）（）（4）+2.5=2+2.5=2.5+2.5=0【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题需掌握有理数的运算法则和运算顺序18计算：【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式=1+0+126+3=8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（2x+17）=1x【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答

20、案【解答】解：去分母得：2（2x+17）=63x，去括号得：4x+34=63x，移项合并得：7x=28，解得：x=4【点评】本题考查了解一元一次方程，利用等式的性质去分母是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20化简：，当（x3）2+|y+1|=0时，求上式的值【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并即可得到最简结果，代入计算即可求出值【解答】解：（x3）2+|y+1|=0，x=3、y=1，当x=3、y=1时，原式=4xy3x2+6xy4y2+3x26xy=4xy4y2=43（1）4（1）2=124=16【点评】本题考

21、查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则21（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且BOC=COD求BOC的度数【分析】（1）设AC的长为xcm，求出BD=xcm，得出方程，求出方程的解即可；（2）设BOC=x，根据题意得出方程，求出方程的解即可【解答】（1）解：设AC的长为xcm，AB=BC，AB=BC=xcm，DC=5AD，AC=AD+DC，DC=xcm，BD=DCBC=xcm，BD=4cm，x=4，x=12，AC=12cm；（2）解：设BOC的度数为x

22、，BOC=COD，AOC=3x，COD=1.5x，AOC+BOC+COD=180，3x+1.5x=180，解得：x=40，即BOC=40【点评】本题考查了角的大小计算和求两点之间的距离，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键22某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【分析】

23、（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠可列方程求解（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：1005+（x5）25=25x+375，乙：0.91005+0.9x25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲2520+375=875元，乙22.520+450=900元，选甲；买40盒时：甲2540+375=1375元，乙22

24、.540+450=1350元，选乙【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图是2016年3月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？【分析】（1）观察表格，根据表格中相邻各数间的关系，即可得出结

25、论；（2）根据4个数之和等于76，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设能，根据4个数之和等于92，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由该值为最后一列中的数即可得出假设不成立，此题得解【解答】解：（1）记左上角的一个数为x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8故答案为：x+1；x+7；x+8（2）根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76，解得：x=15答：x的值为15（3）假设存在这样的4个数，它们的和为92，根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=92，解得：x=1919为最后一列中的数字，假设不成立，即在该日历中无法框出这

26、样的4个数，使它们的和等于92【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键24已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是1；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度已知数轴上三点A，O，B表示的数分

27、别为6，0，4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据ACBC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化【解答】解：（1）（64）2=1故点P在数轴上表示的数是1；故答案为：1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则AC=6x BC=4x，AB=10，ACBC=AB，6x4x=10，解得x=5，点P运动5秒时，追上点R；（3）线段M

28、N的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时（如图）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5当点P运动到点B左侧时（如图），MN=PMPN=APBP=（APBP）=AB=5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5故答案为：1【点评】主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解25平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若