人教版七年级上册 第三章《一元一次方程》达标检测卷含答案.docx

1、人教版七年级上册 第三章一元一次方程 达标检测卷含答案第三章达标检测卷：一元一次方程时间：100分钟 满分：100分班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题3分，共30分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）A1 Bx24x+5 C8x1 Dx+y72下列解方程去分母正确的是（）A由，得2x133x B由，得 2x2x4 C由，得 2 y153y D由，得 3（ y+1）2 y+63下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）A由x56，得x1 B由5x6，得x C由5x10，得x2 D由3x2x，得x14一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克

2、衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%x28 B（1+50%）x80%x+28 C（1+50%x）80%x28 D（1+50%x）80%x+285我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A240x150x+12 B240x150x12 C240x150（x+12） D240x150（x12）6下列结论：若a2b2，则ab；若|x|+2x1，则

3、x或x1；若axb，则x；|x+1|x+2|有最大值为1，最小值为1，其中正确有（）A1个 B2个 C3个 D4个7已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A20米/秒，200米 B18米/秒，180米 C16米/秒，160米 D15米/秒，150米8欣欣服装店某天用相同的价格a（a0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A亏损 B盈利 C不盈不亏 D与进价有关9某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺

4、水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）A14 B15 C16 D1710A、B、C、D四个盒子里一共有90个球，如果A中多放3个，B中少放3个，C中球的个数乘以2，D中球的个数除以2，则四个盒子里球的数目相等，问A、B盒子里原来共有多少个球？（）A20 B30 C40 D50二填空题（每题4分，共20分）11若关于x的方程2ax（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值 12方程2x+100的解是 13一般情况下，+不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，mn0，我们称使得+成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相

5、伴数对”那么m的值是 ；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子的值是 14若代数式18x与9x3的值互为相反数，则x 15如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板和，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是 平方厘米三解答题（每题10分，共50分）16解方程（1）x2（x4）3（1x）（2）117为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？18新规定：点C为线段A

6、B上一点，当CA3CB或CB3CA时，我们就规定C为线段AB的“三倍距点”如图，在数轴上，点A所表示的数为3，点B所表示的数为5（1）确定点C所表示的数为 ；（2）若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒当点P与点A重合时，求t的值；求AP的长度（用含t的代数式表示）；当点A为线段BP的“三倍距点”时，直接写出t的值19华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第

7、一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？202021年底我国高铁总运营里程达3.5万公里居世界第一已知A，B两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车某日“和谐号”列车以每小时200km的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时300km的速度也匀速从A市驶向B市（1）试问：“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距50km

8、；（2）若“复兴号”与和谐号”列车的车长都为200m，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？参考答案一选择题1解：A、该方程是分式方程，故本选项不符合题意B、该方程中的未知数最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意D、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意故选：C2解：A、由，得2x633x，此选项错误；B、由，得 2x4x4，此选项错误；C、由，得 5y153y，此选项错误；D、由，得 3（ y+1）2y+6，此选项正确；故选

9、：D3解：（A）由x56，得x11，故A错误（B）由5x6，得x，故B错误（C）由5x10，得x2，故C错误故选：D4解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%x+28，故选：B5解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x150（x+12）故选：C6解：若a2b2，则：a2+b20，故ab0，正确；若|x|+2x1，则当x0时，|x|+2xx+2x1，x；当x0时，|x|+2xx+2x1，x1故正确；若axb，若a0，则x不成立，故错误；|x+1|x+2|表示数轴数x与1的距离减去x与2的距离当x2时，|x+1|x+2|有最

10、大值1；当x1时，|x+1|x+2|有最小值11，故正确综上，正确的选项有故选：C7解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：80040x60x800，解得：x16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：6016800160（米），故选：C8解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：（1+20%）xa，（120%）ya（1+20%）x（120%）y整理得：3x2yy1.5x该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：20%x20%y0.2x0.2y1.50.1x0即赔了0.1x元故选：A9解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：6（x+2）（6+2）（x2），解得：x1

11、4，故选：A10解：设A中盒子里放x个球，x+（x+3+3）+2（x+3）90，解得，x17，x+3+323，17+2340（个），即A、B盒子里原来共有40个球，故选：C二填空题（共5小题）11解：方程整理得：（a1）x6，解得：x，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a2，3，4，7，故答案为：2，3，4，712解：方程2x+100，移项得：2x10，解得：x5故答案为：x513解：第1小题，根据题意得：+1，去分母得：5m+102m+6，移项合并得：3m4，解得：m；第2小题，根据题意得：+，去分母得：15x+10y6x+6y，移项合并得：9x4y，解得：故答案为：，14解：根据题意

12、得：18x+9x30，移项合并得：x2，故答案为：215解：设小正方形的边长为x，依题意得1+x+24+5x，解得x3，大正方形的边长为6厘米，大正方形的面积是6636（平方厘米），答：大正方形的面积是36平方厘米故答案是：36三解答题（共5小题）16解：（1）去括号得：x2x+833x，移项合并得：2x5，解得：x2.5；（2）去分母得：43x+16+2x，移项合并得：5x1，解得：x0.217解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2+x1解得x1答：乙工程队再单独需1个月能完成18解：（1）设点C所表示的数为c，当CA3CB时，c+33（5c），解得：c3，当CB3CA时，5c3（

13、c+3），解得：c1故答案为：1或3（2）设AB8，t824s，答：当点P与点A重合时，t的值为4秒当点P在点A右侧时，AP82t当点P在点A左侧时，AP2t8设点P所表示的数为p，当PA3AB时，此时3p38，解得：p27，BP5+2732，t16，当AB3PA时，83（3p），解得：p，BP5+，t2，综上所述，t或1619解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：202x+30x7000，解得：x100，2x200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件（2）（2520）200+（4030）1002000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两

14、种商品全部卖完后一共可获得利润2000元（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（2520）200+（4030）10032000+800，解得：y9答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（2520）200+（y30）10032000+800，解得：y36100%90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法三：2000+80010031800元6，100%90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售20解：（1）设“复兴号”列车出发x小时后，两列车的车头相距50km，两车相遇前，由题意得300x+50200（x+1），解得x1.5；两车相遇后，由题意得300x50200（x+1），解得x2.5；答：“复兴号”列车出发1.5小时或2.5小时后，两列车的车头相距50km；（2）设共持续了y小时，由题意，得：300y200y0.22，解得y，答：共持续了小时