初中数学知识细目表.docx

1、初中数学知识细目表初中数学知识细目表数与代数部分一、数与式（一）有理数具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 有理数的意义，用数轴上的点表示有理数2. 有理数的大小比较3. 相反数、绝对值的意义4. 求相反数、绝对值5. 乘方的意义6. 有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（以三步为主）7. 有理数的运算律8. 运用运算律进行简化运算9. 运用有理数的运算解决简单问题10. 对含有较大数字的信息作出合理解释（二）实数具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 平方根、算术平方根、立方根的概念2. 用根号表示数的平方根、立方根3. 开方与乘方互为逆运算4. 用平方运算求某些非

2、负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根5. 无理数与实数的概念，实数与数轴上的点的一一对应关系6. 近似数与有效数字的概念7. 进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值8. 二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则9. 实数的简单四则运算（不要求分母有理化）（三）代数式具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 用字母表示数的意义2. 分析简单问题的数量关系，用代数式表示数3. 解释简单代数式的实际背景或几何意义4. 求代数式的值5. 根据问题列出代数式，代入具体值进行计算（四）整式与分式具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 整数指数幂的意义和基本性质2. 用科学计数法表示

3、数3. 整式的概念4. 整式的加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）5. 推导乘法公式：（ab）（ab）a2b2；（ab）2a22abb2及用公式进行简单运算6. 乘法公式的几何背景7. 用提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解（指数是正整数）8. 分式的概念9. 用分式的基本性质约分和通分10. 简单分式的运算（加、减、乘、除）二、方程与不等式（一）方程与方程组具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 根据具体问题的数量关系列方程2. 方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型3. 用观察、画图等手段估计方程的解4. 解一元一次方程5. 解简单二元一次方程6.

4、 解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过2个）7. 配方法8. 用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程9. 根据具体问题的实际意义检验结果是否合理（二）不等式与不等式组具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 不等式的意义（根据具体问题中的大小关系）2. 不等式的基本性质3. 解一元一次不等式（组）4. 用数轴表示一元一次不等式（组）的解集5. 根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单实际问题三、函数（一）函数具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 具体问题中的数量关系及变化规律2. 常量、变量的意义3. 函数的概念及

5、三种表示法4. 列举函数实例5. 结合图象对简单实际问题中的函数关系的分析6. 确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围7. 求函数值8. 使用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系9. 结合对函数关系的分析，初步预测变量的变化规律（二）一次函数具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 一次函数的意义2. 根据已知条件确定一次函数的解析式3. 画一次函数的图象4. 一次函数的图象和性质5. 正比例函数6. 用图象法求二元一次方程组的近似解7. 用一次函数解决实际问题（三）反比例函数具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 反比例函数的意义2. 根据已知

6、条件确定反比例函数的解析式3. 画反比例函数的图象4. 反比例函数的图象及性质5. 用反比例函数解决实际问题（四）二次函数具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1. 二次函数的意义2. 对实际问题分析，确定二次函数的解析式3. 用描点法画二次函数的图象4. 从图象上认识二次函数的性质5. 根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向及其对称轴（公式不要求记忆和推导）6. 用二次函数解决简单实际问题7. 用二次函数图象求一元二次议程的近拟解空间与图形部分一、图形的认识（一）点、线、面和角具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.点、线、面和角2.比较角的大小、估计一个角的大小，角的和与差

7、的计算3.角的单位换算（度、分、秒）4.角的平分线及其性质（二）相交线与平行线具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.补角、余角、对顶角；等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等2.垂线、垂线段等概念及垂线段最短的性质3.点到直线的距离的意义4.过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线5.用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线6.线段垂直平分线及其性质7.平行线的性质8.过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线9.用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线10.两条平行线之间距离的意义11.度量两条平行线之间的距离（三）三角形具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.三角形

8、有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）2.画出任角三角形的角平分线、中线和高3.三角形的稳定性4.三角形中位线的性质5.全等三角形全等的概念6.两个三角形全等的条件7.等腰三角形的有关概念8.等腰三角形的性质9.等腰三角形的判定10.等边三角形的概念11.等边三角形的性质12.直角三角形的概念13.直角三角形的性质及判定14.勾股定理15.用勾股定理解决简单问题16.用勾股定理的逆定理判定直角三角形（四）四边形具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.多边形的内角和与外角和公式2.正多边形的概念3.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质4.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯

9、形之间的关系5.四边形的不稳定性6.平行四边形的性质及判定7.矩形、菱形、正方形的性质及判定8.等腰梯形的有关性质和判定9.线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及其物理意义10.平面图形的镶嵌，任意一种三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，镶嵌的简单设计（五）圆具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.圆及其有关概念2.弧、弦、圆角角的关系3.点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系4.圆的性质5.圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征6.三角形的内心与外心7.切线的概念8.切线与过切点的半径之间的关系9.判定一条直线是否为圆的切线10.过圆上一点画圆的切线11.计算弧长及扇形的面积12

10、.计算圆锥的侧面积和全面积（六）尺规作图具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线2.用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形3.过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆4.尺规作图的步骤5.尺规作图时写已知、求作和作法（不要求证明）（七）视图与投影具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）2.判断简单物体的三视图，根据三视图描述基本几何体或实物原

11、型3.直棱柱、圆锥的侧面展开图4.根据直棱柱、圆锥的展开图判断和制作立体模型5.基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系，这种关系在现实生活中的应有6.物体的阴影的形成，根据光线的方向辨认实物的阴影7.视点、视角及盲区的涵义8.在简单的平面图和立体图中表示视点、视角及盲区9.中心投影和平行投影二、图形与变换（一）图形的轴对称具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.轴对称的概念2.轴对称的基本性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分3.按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形4.简单图形之间的轴对称关系，指出对称轴5.基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、

12、圆）的轴对称性及其相关性质6.欣赏现实生活中的轴对称图形，欣赏物体的镜面对称7.轴对称图形的欣赏与设计（二）图形的平移具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.平移的概念2.平移的基本性质，对应点连线平行且相等3.按要求作简单平面图形平移后的图形4.利用平移进行图案设计5.平移在现实生活中的应用（三）图形的旋转具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.旋转的概念2.旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等3.平行四边形、圆的中心对称性4.按要求作简单平面图形旋转后的图形5.旋转在现实生活中的应用6.图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组

13、合）7.用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计（四）图形的相似具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.比例的基本性质2.线段的比，成比例线段3.黄金分割4.图形的相似5.相似图形的性质，相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方6.两个三角形相似的概念7.两个三角形相似的条件8.图形的位似9.利用位似将一个图形放大或缩小10.用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）11.锐角三角函数（正弦、余弦、正切）12.特殊角（30，45，60）的三角函数值13.求已知锐角的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角14.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单

14、实际问题三、图形与坐标具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.平面直角坐标系2.在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标3.在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置4.在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化5.灵活运用不同的方式确定物体的位置四、图形与证明具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.证明的必要性2.证明、定义、命题、定理的含义3.区分命题的条件（题设）和结论4.逆命题的概念5.识别两个逆命题；原命题成立，其逆命题不一定成立6.反例的作用7.利用反例证明一个命题是错误的8.反证法的含义9.用综合法证明的格式，证明的过程要步步有据1

15、0.基本事实，证明的依据：1一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；2两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；3若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等；4全等三角形的对应边、对应角分别相等11.利用10中的基本事实证明下列命题：平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两条直线平行）；三角形的内角的和定理及推论（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角）；直角三角形全等的判定定理；角的平分线的性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

16、线段的垂直平分线的性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理；等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理；平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。统计与概念部分一、统计具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.数据的收集、整理、描述和分析2.抽样的必要性3.指出总体、个体、样本4.不同的抽样可能得到不同的结果5.用扇形统计图表示数据6.计算加权平均数7.选择合适的统计量表示数据的集中程度8.表示一组数据的离散程度9.计算极差和方差，用它们表示数据的离散程度10.频数、频率的概念11.频数分布的意义和作用12.列频数分布表，画频数

17、分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题13.用样本估计总体的思想14.用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差15.根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用16.比较清晰地表达自己的观点，并进行交流17.应用统计知识与技能解决简单的实际问题二、概率具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.概率的意义2.运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概念3.通过试验，获得事件发生的频率，大量重复试验时频率可作为事件发生的概率的估计值4.通过实例丰富概念的认识，解决一些实际问题课题学习具体内容知识技能要求过程性要求ABCDABC1.“问题情境建立模型求解解释与应用”的基本过程2.数学知识之间的内在联系，对数学的整体认识3 获得一些研究问题的方法和经验，加深理解相关数学知识