学考模拟测试题三.docx

1、学考模拟测试题三学考模拟测试题（三）注意事项：1.本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题45分，非选择题75分，共120分.考试时间为120分钟.2.用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.-3的绝对值是（ ）A.3 B.-3 C.13 D.-13 2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为11万米，将11万用科学记数法表示为（ ）A.11104 B.0.11107C.1.1106 D.1.11053.如图，OBOD，OCOA，BOC=32，那么AOD等于（

2、）A.148 B.132 C.128 D.904.下列各式正确的是（ ）A.（2a+b）2=4a2+b2 B.（2-2-）0=1C.-2x6x2=-2x3 D.（x-y）3（y-x）2=（x-y）55.如图，该几何体的左视图是（ ）6.若（x-1）2=2，则代数式2x2-4x+5的值为（ ）A.11 B.6 C.7 D.87.下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）8.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试成绩都是13.2秒，方差如表：则这四人中发挥最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，4），B(2，1)，C（5，2），沿某一直线作ABC

3、的对称图形，得到ABC.若点A的对应点A的坐标是（3，5），那么点B的对应点B的坐标是（ ）A.（0，3） B.（1，2）C.（0，2） D.（4，1）10.化简的结果是（ ）A. B. C. D. 11.直线y=ax+b经过第二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）A. =a+bB.点（a，b）在第一象限C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴经过第二、三象限D.反比例函数y=，当x0时，函数值随x的增大而减小12.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=-1，那么p，q的值分别是（ ）A.1，2 B.-1，-2C.-1，2 D.1，213.如图，在平行四边形AB

4、CD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为5，则下列结论中正确的是（ ）A.m=5 B.m=4 C.m=3 D.m=1014.如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，作An-1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A63的坐标为（ ）A.（2 016，-1） B.（2 015，-1）C.（2 014，-1） D.（2 013，-1）15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-

5、D在菱形ABCD上运动，运动到点D停止，点P是P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BM=x，OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）16.计算：+|4|+（-1）0 -（）-1=_.17.因式分解：x2（x-2）-16（x-2）=_. 18.如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B.过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，则线段AE的长为_.19.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）.摇匀后每次随机从袋中

6、摸出一个球，记下颜色后放回袋中.通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为_个.20.已知以此类推，则a1+a2+a3+a100的值为_.21.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；a-b+c0；若ax21+bx1=ax22+bx2，且x1x2,x1+x2=2.其中正确的有_.三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答题写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤.）22.（本小题满分7分）（1）解不等式：.（2）试判断方程x2-(2k+1)x+k2=0的根的情况.23.(本小题满分7分)（1）如图，矩形

7、ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=DG=2.求证：四边形EFGH是正方形.（2）如图，OA，OB是O的半径，且OAOB，作OA的垂直平分线交O于点C，D，连接CB，AB.求证：ABC=2CBO.24.(本小题满分8分)为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000 辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底

8、，全市将有租赁点多少个？25.(本小题满分8分)水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日），从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5 000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m=_，n=_；（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部

9、分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？26.(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，3）（其中a4），射线OA与反比例函数y=的图象交于点P，点B，C分别在函数y=的图象上，且ABx轴，ACy轴.（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；（2）连接BO，当AB=BO，求点A的坐标；（3）连接BP，CP，试猜想：的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由.27.(本小题满分9分)已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DFPG于

10、点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连接EF.（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，求证：DG=2PC；四边形PEFD是菱形.（2）如图2，当点P在线段BC的延长线上时，其他条件不变，画出图形并直接猜想出四边形PEFD是怎么样的特殊四边形. 28(本小题满分9分)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=-1（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标.（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当PANA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四

11、边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标参考答案1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B9.B 10.A 11.C 12.B 13.B 14.C 15.D16.6 17.(x-2)(x-4)(x+4)18. 19.25 20. 21.22.解：（1）去分母，得5+x-62(3-x)，去括号，得x-16-2x，移项、合并，得3x7，系数化为1，得x0时，即k-时，方程有2个不相等的实数根；当4k+1=0时，即k=-时，方程有2个相等的实数根；当4k+10时，即k-时，方程没有实数根.23.解：（1）四边形EFGH为菱形，HG=EH.又AH=DG=2，RtDHGRtAEH，D

12、HG=AEH.AEH+AHG=90，DHG+AHG=90，GHE=90.又四边形EFGH为菱形，四边形EFGH为正方形.（2）连接OC，AC，如图，CD垂直平分OA，OC=AC，OC=AC=OA,OAC是等边三角形，AOC=60，ABC=AOC=30.在BOC中，BOC=AOC+AOB=150，OB=OC，CBO=15，ABC=2CBO.24.解：设到2015年底，全市将有租赁点x个，由题意得，解得x=1 000，经检验,x=1 000是原方程的解.答：到2015年底，全市将有租赁点1 000个.25.解（1）20 0.25（2）补全频数直方图如图（3）5 000=3 300.答：该社区用户中

13、约有3 300户家庭能够全部享受基本价格.26.解（1）当x=6时，y=2，P（6，2）.设直线AO的解析式为y=kx，代入点P，解得k=，直线AO的解析式为y=x.（2）由ABx轴，得B点横坐标为4.当y=3时，x=4，B（4，3），OB=5.AB=OB，5=a-4，即a=9.A=（9，3）.（3）直线AO的解析式为y=x，联立y=,解得P（2，）.作PMAB，PNAC.当x=a时，y=，即C（a，），当y=3时，x=4，即B（4，3）.AC=3-，PN=a-2，AB=a-4，PM=3-，SABP=（a-4）（a-），SACP=（a-2）（3-），. 27.解：（1）作PMDG于点M，PD=

14、PG，MG=MD.四边形ABCD是矩形，PCDM是矩形.PC=MD，DG=2PC.四边形ABCD是正方形，AD=AB.四边形ABPM是矩形，AB=PM，AD=PM.DFPG，DHG=90，GDH+DGH=90.MGP+MPG=90，GDH=MPG，又A=GMP，ADFMPG，DF=PG，而PD=PG，DF=PD.又EPG=90，PE=PG，PE=PD=DF，又DFPG，DFPE，四边形PEFD是平行四边形.DF=PD，四边形PEFD是菱形.（2）如图2，四边形PEFD是菱形.28.解：（1）抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），对称轴为x=-1，解得抛物

15、线解析式为y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，顶点坐标为（-1，4）.（2）令y=-x2-2x+3=0，解得x=-3或x=1，点A（-3，0），B（1，0）.作PDx轴于点D，对称轴与x轴交于点Q，点P在y=-x2-2x+3上，设点P（x，-x2-2x+3）.PANA，PA=NA，PAN=90,PAD+NAQ=90,PAD+APD=90,NAQ=APD.又PDA=AQN,PADANQ.QA=PD，即y=-x2-2x+3=2.解得x=-1（舍去）或x=-1.点P（-1，2）.设P（x，y），则y=-x2-2x+3，S四边形ABCP=SOBC+SAPD+S梯形PDOC=OBOC+ADPD+ (PD+OC)OD=31+(3+x)y+ (y+3)(-x)=-x2-x+6=- (x+)2+，当x=-时，S四边形ABCP最大值=，此时y=-x2-2x+3=，P（-，）.